2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 同步分层训练 基础题
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．(m-2，n-1) B．(m-2，n+1) C．(m+2，n-1) D．(m+2，n+1)
2．（2024八上·杭州期末）已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
3．下列说法中正确的是（ ）
A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点
B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同
C．若点在轴上，则
D．点到轴的距离为3
4．如图，下列能使△ABC平移到△A'B'C'的是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移3个单位 D．向上平移1个单位
5．将点向上平移4个单位，得到点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023八上·深圳期中）若点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，-2） B．（3，-1）
C．（3，-1）或（3，-3） D．（4，-2）或（2，-2）
8．（2023八上·霍邱月考）四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知点，它与点在同一条平行于轴的直线上，且，那么点的坐标是 .
10．（2023·安宁模拟）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，则的坐标为 ．
11．（2023八上·墨玉期中） 以点P（0，3）为圆心，5为半径的圆与y轴的交点坐标是 ．
12．（2023八上·潮南期中）已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为 ．
13．（2023八上·六安月考）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是 ．
三、解答题
14．（2023八上·瑞昌月考）在平面直角坐标系中，已知点，点，若轴，且，求n的值．
15．（2023八上·合肥期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点.
（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积.
四、作图题
16．（2023八上·黄冈月考）如图所示，已知，现将向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，其中A＇，B＇，C＇分别为点A，B，C的对应点.
（1）请在网格中画出，并直接写出的坐标C＇（ ▲ ， ▲ ）；
（2）已知AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，请直接写出点P坐标（ ， ）；
（3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，也可以通过原来的图形作一次平移得到，求线段BC在一次平移过程中扫过的面积.
五、综合题
17．（2023七下·南开期中）如图，点，点，点，点．将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形．
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出点的坐标；
（2）已知四边形内部一点随四边形一起平移，经过两次平移后点的对应点的坐标为，请求出点的坐标；
（3）求四边形的面积．
18．（2023七下·潮南期末）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）当点在轴上时，求出点的坐标；
（2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点(m，n)先向右平移2个单位，则坐标为再向上平移1个单位，则坐标为，
故答案为：D.
【分析】根据点平移时坐标的变化规律：左右平移时，横坐标按照左减右加变化；上下平移时，纵坐标按照上加下减变化，据此即可求解.
2．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M（3，-2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，
∴b=-2，
∵点N到y轴的距离等于4，
∴a=±4，
∴点N的坐标为（4，-2）或（-4，-2）.
故答案为：D.
【分析】根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同可得b=-2，进而根据一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可求出a的值，从而可得点N的坐标.
3．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解： A：在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点 ,正确.
B：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,而不是横坐标相同，故B选项错误.
C：若点在轴上，则而不是b=0，故C选项错误.
D：点到轴的距离是4，不是3，故C选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的知识点，用排除法对每一个选项逐一分析，选出正确答案即可.
4．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：观察图形结合平移的性质可得： △ABC向左平移得到△A'B'C'，点B到点B'，横坐标1变为-2，
∴△ABC平移到△A'B'C'是向左平移3个单位.
故答案为：A.
【分析】由对应点可以发现两个三角形的平移情况.
5．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵将P（1，4）向上平移4个单位，得到对应点P′，
∴P′的坐标为（1，4+4），
即P′（1，8），
故答案为：B.
【分析】根据平移中点的变化规律：向上移动，纵坐标加，横坐标不变，即可得到点P的对应点P′的坐标．
6．【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系
由图可知：AD=4,BD=2,CD=3,
∴BC=BD+CD
=2+3=5
∴
综上所述：AC=BC≠AB
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用勾股定理求出三角形三边的长，然后选出正确答案即可.
7．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解： ∵点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，
∴y=-2，
解得：x=4或2，
∴则N点的坐标为（4，-2）或（2，-2） ，
故答案为：D.
【分析】由点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，可得y=-2，，解之即可.
8．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A、B、C的横坐标分别为0，-1，1，点A'、B'、C'的横坐标为2，1，3，
∴点A'、B'、C'分别由A、B、C向右平移两个单位长度后得到的，
∵点D的横坐标为2，
∴点D向右平移两个单位长度后的横坐标为4，
∵D'的横坐标为0，
∴点D平移后的对应点D'的坐标不正确，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
9．【答案】或
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点，它与点在同一条平行于轴的直线上
∴a=-5
又∵
∴B点有可能在A点上方，也有可能在A点下方.
①当B点在A点上方时，则B点纵坐标=3+6=9，此时B点坐标为：（-5，9）
②当B点在A点下方时，则B点纵坐标=3-6=-3，此时B点坐标为：（-5，-3）
故答案为：或.
【分析】根据题意，A，B两点在同一条平行于y轴的直线上，因此确定出这两点横坐标都是-5，再根据AB=6分两种情况讨论B点的纵坐标，①当B点在A点上方时②当B点在A点下方时分别求出对应的纵坐标即可.
10．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： ∵点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，
∴的坐标为（-1+4，2-2），即（3，0）；
故答案为：（3，0）.
【分析】点的坐标平移特征：左减右加，上加下减，据此解答即可.
11．【答案】（0，8）和（0，﹣2）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵圆P的圆心为P（0，3），圆的半径为5，
∴圆P与y轴的交点坐标为（0，8）和（0，-2），
故答案为：（0，8）和（0，﹣2）.
【分析】利用圆P的圆心坐标，再结合圆的半径求解即可.
12．【答案】7
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，
∴a=3，
∴A（3，6），B（3，-1），
∴AB==7.
故答案为：7.
【分析】根据平形于y轴的直线上点的横坐标相等求出a的值，则AB的距离为两点的横坐标的差的绝对值.
13．【答案】（2025，1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点P第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，
∴ 点P横坐标排列规律如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9，···
点P纵坐标排列规律如下：1，0，2，0，1，0，2，0，···
则经过第2025次运动后动点P的横坐标是2025，纵坐标是1，2025÷2=1012···1
故答案为：（2025，1）.
【分析】本题考查图形坐标规律问题。根据题意，找出点P的横纵坐标的规律即可。
14．【答案】解：因为 轴，所以 ．
因为 ，所以 ，
所以 或 ，
所以 或 ．
当 时， ；
当 时， ，
故n的值为4或2．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【分析】根据 轴，得出 ．根据，得出，解方程，即可求解．
15．【答案】（1）解：图；
（2）解：
（3）解：7
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】（1）画图如下：
点的坐标是 ；
（2）∵将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，
∴点的坐标为 ；
（3）由图可得： 的面积 =.
【分析】（1）根据题中的平移方式作图即可求解；
（2）根据题意可得将点向左平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到点P，即可求解；
（3）利用分割法求三角形的面积即可。
16．【答案】（1）解：如图，即为所求作
；
坐标C'（-1，2）
（2）；
（3）解：由平移的性质可知线段BC在一次平移过程中扫过的区域是平行四边形，
∴线段BC在一次平移过程中扫过的面积．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）C坐标为（1，-2），向上平移4个单位长度，纵坐标变为-2+4=2；向左平移2个单位长度，横坐标变为1-2=-1.
故坐标为（-1，2）.
(2)相当于把向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，故p坐标为（x+2，y-4).
故第1空答案为：x+2；第2空答案为：y-4.
【分析】(1)坐标平移，左右平移x变，左减右加；上下平移y变，上加下减，A(-2，1)，B(-3，-2)，C(1，-2)向上平移4，向左平移2得到A'(-4，5)，B'(-5，2)，C'(-1，2)，作出各点，并依次相连得出三角形A'B'C'；
(2)P(x，y)向上平移4，向左平移2得P'(x+2，y-4)；
(3)BC平移到B'C'，扫过的区域为平行四边形BCC'B'，BC=4，BC上得高为4，因此面积为4×4=16.
17．【答案】（1）解：如图，四边形即为所求.
点，，，．
（2）解：四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形，点的坐标为，
点的坐标为．
（3）解：四边形的面积为．
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质结合题意画图即可求解；
（2）根据平移（坐标的变化）结合题意即可求解；
（3）根据图片结合题意即可求解。
18．【答案】（1）解：当点在轴上时，得，解得：，
，点的坐标为．
（2）解：平行于轴，且，
，解得：，
，
点的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可；
（2） 由直线平行于轴，可知点A、P的纵坐标相等，据此建立关于m方程并解之即可.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 同步分层训练 基础题
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．(m-2，n-1) B．(m-2，n+1) C．(m+2，n-1) D．(m+2，n+1)
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：点(m，n)先向右平移2个单位，则坐标为再向上平移1个单位，则坐标为，
故答案为：D.
【分析】根据点平移时坐标的变化规律：左右平移时，横坐标按照左减右加变化；上下平移时，纵坐标按照上加下减变化，据此即可求解.
2．（2024八上·杭州期末）已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M（3，-2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，
∴b=-2，
∵点N到y轴的距离等于4，
∴a=±4，
∴点N的坐标为（4，-2）或（-4，-2）.
故答案为：D.
【分析】根据与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同可得b=-2，进而根据一个点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值可求出a的值，从而可得点N的坐标.
3．下列说法中正确的是（ ）
A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点
B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同
C．若点在轴上，则
D．点到轴的距离为3
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解： A：在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点 ,正确.
B：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,而不是横坐标相同，故B选项错误.
C：若点在轴上，则而不是b=0，故C选项错误.
D：点到轴的距离是4，不是3，故C选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的知识点，用排除法对每一个选项逐一分析，选出正确答案即可.
4．如图，下列能使△ABC平移到△A'B'C'的是（ ）
A．向左平移3个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移3个单位 D．向上平移1个单位
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：观察图形结合平移的性质可得： △ABC向左平移得到△A'B'C'，点B到点B'，横坐标1变为-2，
∴△ABC平移到△A'B'C'是向左平移3个单位.
故答案为：A.
【分析】由对应点可以发现两个三角形的平移情况.
5．将点向上平移4个单位，得到点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵将P（1，4）向上平移4个单位，得到对应点P′，
∴P′的坐标为（1，4+4），
即P′（1，8），
故答案为：B.
【分析】根据平移中点的变化规律：向上移动，纵坐标加，横坐标不变，即可得到点P的对应点P′的坐标．
6．已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为，，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系
由图可知：AD=4,BD=2,CD=3,
∴BC=BD+CD
=2+3=5
∴
综上所述：AC=BC≠AB
故答案为：A.
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用勾股定理求出三角形三边的长，然后选出正确答案即可.
7．（2023八上·深圳期中）若点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（ ）
A．（4，-2） B．（3，-1）
C．（3，-1）或（3，-3） D．（4，-2）或（2，-2）
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解： ∵点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，
∴y=-2，
解得：x=4或2，
∴则N点的坐标为（4，-2）或（2，-2） ，
故答案为：D.
【分析】由点M（3，-2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，可得y=-2，，解之即可.
8．（2023八上·霍邱月考）四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵点A、B、C的横坐标分别为0，-1，1，点A'、B'、C'的横坐标为2，1，3，
∴点A'、B'、C'分别由A、B、C向右平移两个单位长度后得到的，
∵点D的横坐标为2，
∴点D向右平移两个单位长度后的横坐标为4，
∵D'的横坐标为0，
∴点D平移后的对应点D'的坐标不正确，
故答案为：D.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
二、填空题
9．已知点，它与点在同一条平行于轴的直线上，且，那么点的坐标是 .
【答案】或
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点，它与点在同一条平行于轴的直线上
∴a=-5
又∵
∴B点有可能在A点上方，也有可能在A点下方.
①当B点在A点上方时，则B点纵坐标=3+6=9，此时B点坐标为：（-5，9）
②当B点在A点下方时，则B点纵坐标=3-6=-3，此时B点坐标为：（-5，-3）
故答案为：或.
【分析】根据题意，A，B两点在同一条平行于y轴的直线上，因此确定出这两点横坐标都是-5，再根据AB=6分两种情况讨论B点的纵坐标，①当B点在A点上方时②当B点在A点下方时分别求出对应的纵坐标即可.
10．（2023·安宁模拟）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，则的坐标为 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解： ∵点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，
∴的坐标为（-1+4，2-2），即（3，0）；
故答案为：（3，0）.
【分析】点的坐标平移特征：左减右加，上加下减，据此解答即可.
11．（2023八上·墨玉期中） 以点P（0，3）为圆心，5为半径的圆与y轴的交点坐标是 ．
【答案】（0，8）和（0，﹣2）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】∵圆P的圆心为P（0，3），圆的半径为5，
∴圆P与y轴的交点坐标为（0，8）和（0，-2），
故答案为：（0，8）和（0，﹣2）.
【分析】利用圆P的圆心坐标，再结合圆的半径求解即可.
12．（2023八上·潮南期中）已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为 ．
【答案】7
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，
∴a=3，
∴A（3，6），B（3，-1），
∴AB==7.
故答案为：7.
【分析】根据平形于y轴的直线上点的横坐标相等求出a的值，则AB的距离为两点的横坐标的差的绝对值.
13．（2023八上·六安月考）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是 ．
【答案】（2025，1）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点P第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……，
∴ 点P横坐标排列规律如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9，···
点P纵坐标排列规律如下：1，0，2，0，1，0，2，0，···
则经过第2025次运动后动点P的横坐标是2025，纵坐标是1，2025÷2=1012···1
故答案为：（2025，1）.
【分析】本题考查图形坐标规律问题。根据题意，找出点P的横纵坐标的规律即可。
三、解答题
14．（2023八上·瑞昌月考）在平面直角坐标系中，已知点，点，若轴，且，求n的值．
【答案】解：因为 轴，所以 ．
因为 ，所以 ，
所以 或 ，
所以 或 ．
当 时， ；
当 时， ，
故n的值为4或2．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
【解析】【分析】根据 轴，得出 ．根据，得出，解方程，即可求解．
15．（2023八上·合肥期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点.
（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求的面积.
【答案】（1）解：图；
（2）解：
（3）解：7
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【解答】（1）画图如下：
点的坐标是 ；
（2）∵将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，
∴点的坐标为 ；
（3）由图可得： 的面积 =.
【分析】（1）根据题中的平移方式作图即可求解；
（2）根据题意可得将点向左平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到点P，即可求解；
（3）利用分割法求三角形的面积即可。
四、作图题
16．（2023八上·黄冈月考）如图所示，已知，现将向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到，其中A＇，B＇，C＇分别为点A，B，C的对应点.
（1）请在网格中画出，并直接写出的坐标C＇（ ▲ ， ▲ ）；
（2）已知AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，请直接写出点P坐标（ ， ）；
（3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，也可以通过原来的图形作一次平移得到，求线段BC在一次平移过程中扫过的面积.
【答案】（1）解：如图，即为所求作
；
坐标C'（-1，2）
（2）；
（3）解：由平移的性质可知线段BC在一次平移过程中扫过的区域是平行四边形，
∴线段BC在一次平移过程中扫过的面积．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）C坐标为（1，-2），向上平移4个单位长度，纵坐标变为-2+4=2；向左平移2个单位长度，横坐标变为1-2=-1.
故坐标为（-1，2）.
(2)相当于把向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，故p坐标为（x+2，y-4).
故第1空答案为：x+2；第2空答案为：y-4.
【分析】(1)坐标平移，左右平移x变，左减右加；上下平移y变，上加下减，A(-2，1)，B(-3，-2)，C(1，-2)向上平移4，向左平移2得到A'(-4，5)，B'(-5，2)，C'(-1，2)，作出各点，并依次相连得出三角形A'B'C'；
(2)P(x，y)向上平移4，向左平移2得P'(x+2，y-4)；
(3)BC平移到B'C'，扫过的区域为平行四边形BCC'B'，BC=4，BC上得高为4，因此面积为4×4=16.
五、综合题
17．（2023七下·南开期中）如图，点，点，点，点．将四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形．
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出点的坐标；
（2）已知四边形内部一点随四边形一起平移，经过两次平移后点的对应点的坐标为，请求出点的坐标；
（3）求四边形的面积．
【答案】（1）解：如图，四边形即为所求.
点，，，．
（2）解：四边形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到四边形，点的坐标为，
点的坐标为．
（3）解：四边形的面积为．
【知识点】平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移的性质结合题意画图即可求解；
（2）根据平移（坐标的变化）结合题意即可求解；
（3）根据图片结合题意即可求解。
18．（2023七下·潮南期末）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）当点在轴上时，求出点的坐标；
（2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标．
【答案】（1）解：当点在轴上时，得，解得：，
，点的坐标为．
（2）解：平行于轴，且，
，解得：，
，
点的坐标为．
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可；
（2） 由直线平行于轴，可知点A、P的纵坐标相等，据此建立关于m方程并解之即可.
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