六年级下册数学北师大版第一单元《圆柱的体积》第5课时课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
圆柱的体积
（第一单元“圆柱与圆锥”第5课时）
北师版·小学数学·六年级下册
（一）情境导入
1.回顾旧知，类比猜想。
怎样计算圆柱的体积呢
圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关。
圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以圆柱的体积=底面积×高
（二）新知探究
在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？
2.动手操作，验证猜想。
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，你发现了什么？
（1）直观感知
（2）动手操作（等积变形）
做
利用手中的学具，将圆柱拼成一个近似的长方体。
活动要求：
说
小组内说一说拼成的近似长方体与圆柱存在什么关系？
讨论：
1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？
2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？
3、拼成长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？
圆柱底面周长的一半
圆柱的高
底面
半径
转化后的图形与原来的圆柱体有什么关系？
圆柱的体积＝底面积×高
V
S
h
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
3.应用新知，解决问题。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（ml）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
一个杯子能装多少毫升水呢？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
=12×8
=96（cm3）
6×6×6
=36×6
=216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8
=157（cm3）
（三）随堂练习
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
今天，你有什么收获？
（四）课堂小结