2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步分层训练 提升题
一、选择题
1．（2022七下·河西期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】根据题意，得，
解得，
故答案为：B．
【分析】根据题意列出方程组，再求解即可。
2．（2022·湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得：
.
故答案为：B.
【分析】根据“ 四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个”和“桌子腿数与凳子腿数的和为40条”，列出二元一次方程组即可.
3．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，
∴
∴
，
∴有4种不同的分装方式，
故答案为：C.
【分析】设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，根据"A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，且要将200个粽子装入A、B两种盒子中"，据此可列二元一次方程则求出其所有整数解即可.
4．（2023七上·哈尔滨月考）如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设一个球体的质量为x，一个圆柱体质量为y，一个正方体质量为m，
由题意得：
∴
∴6个球体的质量等于10个正方体的质量，
故答案为：D.
【分析】设一个球体的质量为x，一个圆柱体质量为y，一个正方体质量为m，根据图片信息列出等式，计算出6x即可.
5．（2023七下·江岸期末）把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设截成2m的x根，3m的y根，则有2x+3y=15，
这个方程的非负整数解为，，共2组，所以不同的截法有2种.
故答案为：C.
【分析】设截成2m的x根，3m的y根，列出关于x，y的二元一次方程，求其非负整数解的组数就是截法的种数.
6．（2019·台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：依题可得：
.
故答案为：B.
【分析】由题中给出的方程可知x表示上坡路程，y表示平路路程；当从乙地到达甲地时，x表示下坡路程，y依然表示平路路程，根据时间=路程÷速度列出方程即可.
7．（2023七下·鹤壁期末）某市举行中学生足球比赛，每队胜一场得3分，负一场得1分，本次足球比赛没有平局，下表是市实验学校比赛信息（不完整），则该校获胜的场数为（ ）
胜 负 合计
场数 y 12
积分 28
A．6场 B．7场 C．8场 D．9场
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意可得，
，得，解得，
该校获胜的场数为 8，
故答案为：C.
【分析】由表格信息可得获胜的场数为x，负场的得分是y，再根据场数和积分的数量关系列出二元一次方程组，然后用加减消元法解得获胜场数x的值.
8．（2021七下·西区期中）若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：对方程组 ，
②－①×2，得，∴，
∵关于x、y的方程组 的解为整数，
∴a-2=±1，±2，±4，即a=﹣2、0、1、3、4、6。
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12．
故答案为：C．
【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案．
二、填空题
9．现有1元的人民币 张，5元的人民币 张，共120元，这个关系用方程可以表示为 .
【答案】x+5y=120
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得：x+5y=120.
故答案为：x+5y=120.
【分析】根据x张一元人民币的总钱数与y张5元人民币的总钱数之和为120元，建立二元一次方程即可.
10．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有 种．
【答案】3
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，由题意得2x+5y=27，
∴，
∵x、y都是自然数，
∴，，，
∴此人共有3种付款方式.
故答案为：3.
【分析】设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，根据商品的总价为27元即可列出关于字母x、y的二元一次方程，再结合x、y都为自然数，求出方程的自然数解即可.
11．（2023八上·槐荫期中）已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则a的值为 ．
【答案】4
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：
①-②得：x-y=a+2
∵x-y=6
∴a+2=6
解得：a=4
故答案为：4
【分析】由①-②可得x-y=a+2，再根据x-y=6，即可求出答案.
12．（2023七下·浏阳期末）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】设上坡的路程为x，平路为y，根据题意得：
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，根据题目信息，找出时间的数量关系即可。
13．（2023七下·怀柔期末）某贸易公司有120吨商品需要运出，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择．每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
运载量（吨/辆） 5 8 10
运费（元/辆） 450 600 700
（1）全部商品一次性运送可用甲型车8辆．乙型车5辆，丙型车 辆．
（2）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有商品，此时的总运费为 元．
【答案】（1）4
（2）
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：(120-5x8-5x8)÷10=4(辆)，
即丙型车是4辆，
故答案为：4；
(2)设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有(14-x-y)辆，
由题意可得：5x+8y+10(14-x-y)=120，
解得：，
∵x，y和14-x-y均为正整数，
∴y=5，
∴，
∴14-x-y=14-2-5=7，
∴总运费为：450x2+600x5+700x7 =8800(元)，
故答案为：8800.
【分析】（1）根据题意求出(120-5x8-5x8)÷10=4(辆)，即可作答；
（2）根据题意找出等量关系求出5x+8y+10(14-x-y)=120，再求出y=5，最后计算求解即可。
三、解答题
14．（2023九下·松原月考）某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
【答案】解：设该车间10月份计划加工甲零件x个，乙零件y个，根据题意，得
解得
答：该车间10月份计划加工甲零件120个，乙零件80个，
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设该车间10月份计划加工甲零件x个，乙零件y个，根据“某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%”即可列出方程组，进而即可求解。
15．（2023七上·亳州月考）已知关于x，y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m，n的值；
（3）若（1）中的解也是关于x，y的方程的解，求a的值．
【答案】（1）解：由题意可得，解得；
（2）将代入含有m，n的方程得，解得；
（3）将代入，得，解得．
【知识点】二元一次方程组的解；二元一次方程组的其他应用；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用代入消元法或加减消元法计算即可.
（2） 与有相同的解．将（1）中 代入求解即可.
（3）也是方程 的解，代入解一元一次方程即可求出a的值.
四、综合题
16．（2023七下·北碚期中）五一节前，某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元
（1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）该商店将种品牌电风扇定价为280元/台，种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
【答案】（1）解：设品牌电风扇每台的进价是元，品牌电风扇每台的进价是元，
由题意，得，
解得 ．
答：品牌电风扇每台的进价是200元，品牌电风扇每台的进价是300元；
（2）解：设购进品牌电风扇台，品牌电风扇台，
由题意，可得，
其正整数解为 或 或 ，
当，时，利润（元），
当，时，利润（元），
当，时，利润（元），
∵，
∴当，时，利润最大．
答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进种品牌的电风扇7台，购进种品牌的电风扇2台．
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系求出 ， 再计算求解即可。
（2）根据（1）所求求出 ， 再求出a和b的值，最后分类讨论，根据利润公式计算求解即可。
17．（2023七下·渝中期末）去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
【答案】（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，
依题意：得
，
解得：，
答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运6吨．
（2）解：依题意，得：
，
又∵a，b均为正整数，
或或，
∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用5辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用3辆A型车，2辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，3辆B型车．
（3）解：方案1所需租金为（元）；
方案2所需租金为（元）；
方案3所需租金为（元）．
，
∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，3辆B型车，最少租车费为460元．
【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用和最佳方案问题。根据两中运货情况和总的货物重量，列出方程组求解。在最佳方案选择中，租车数为正整数，可确定租车方案，计算所需租车费，可得最佳租车方案。此类问题中，要认真审题，结合实际情况，确定正确范围。
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步分层训练 提升题
一、选择题
1．（2022七下·河西期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·湘潭）为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
3．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4．（2023七上·哈尔滨月考）如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.
A．4 B．6 C．8 D．10
5．（2023七下·江岸期末）把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
6．（2019·台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·鹤壁期末）某市举行中学生足球比赛，每队胜一场得3分，负一场得1分，本次足球比赛没有平局，下表是市实验学校比赛信息（不完整），则该校获胜的场数为（ ）
胜 负 合计
场数 y 12
积分 28
A．6场 B．7场 C．8场 D．9场
8．（2021七下·西区期中）若关于x、y的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16
二、填空题
9．现有1元的人民币 张，5元的人民币 张，共120元，这个关系用方程可以表示为 .
10．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有 种．
11．（2023八上·槐荫期中）已知关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则a的值为 ．
12．（2023七下·浏阳期末）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是 ．
13．（2023七下·怀柔期末）某贸易公司有120吨商品需要运出，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择．每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
运载量（吨/辆） 5 8 10
运费（元/辆） 450 600 700
（1）全部商品一次性运送可用甲型车8辆．乙型车5辆，丙型车 辆．
（2）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有商品，此时的总运费为 元．
三、解答题
14．（2023九下·松原月考）某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
15．（2023七上·亳州月考）已知关于x，y的方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）求m，n的值；
（3）若（1）中的解也是关于x，y的方程的解，求a的值．
四、综合题
16．（2023七下·北碚期中）五一节前，某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元
（1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）该商店将种品牌电风扇定价为280元/台，种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
17．（2023七下·渝中期末）去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】根据题意，得，
解得，
故答案为：B．
【分析】根据题意列出方程组，再求解即可。
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得：
.
故答案为：B.
【分析】根据“ 四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个”和“桌子腿数与凳子腿数的和为40条”，列出二元一次方程组即可.
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，
∴
∴
，
∴有4种不同的分装方式，
故答案为：C.
【分析】设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，根据"A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，且要将200个粽子装入A、B两种盒子中"，据此可列二元一次方程则求出其所有整数解即可.
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设一个球体的质量为x，一个圆柱体质量为y，一个正方体质量为m，
由题意得：
∴
∴6个球体的质量等于10个正方体的质量，
故答案为：D.
【分析】设一个球体的质量为x，一个圆柱体质量为y，一个正方体质量为m，根据图片信息列出等式，计算出6x即可.
5．【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设截成2m的x根，3m的y根，则有2x+3y=15，
这个方程的非负整数解为，，共2组，所以不同的截法有2种.
故答案为：C.
【分析】设截成2m的x根，3m的y根，列出关于x，y的二元一次方程，求其非负整数解的组数就是截法的种数.
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：依题可得：
.
故答案为：B.
【分析】由题中给出的方程可知x表示上坡路程，y表示平路路程；当从乙地到达甲地时，x表示下坡路程，y依然表示平路路程，根据时间=路程÷速度列出方程即可.
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意可得，
，得，解得，
该校获胜的场数为 8，
故答案为：C.
【分析】由表格信息可得获胜的场数为x，负场的得分是y，再根据场数和积分的数量关系列出二元一次方程组，然后用加减消元法解得获胜场数x的值.
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：对方程组 ，
②－①×2，得，∴，
∵关于x、y的方程组 的解为整数，
∴a-2=±1，±2，±4，即a=﹣2、0、1、3、4、6。
∴满足条件的所有a的值的和为﹣2+0+1+3+4+6=12．
故答案为：C．
【分析】先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案．
9．【答案】x+5y=120
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：由题意得：x+5y=120.
故答案为：x+5y=120.
【分析】根据x张一元人民币的总钱数与y张5元人民币的总钱数之和为120元，建立二元一次方程即可.
10．【答案】3
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，由题意得2x+5y=27，
∴，
∵x、y都是自然数，
∴，，，
∴此人共有3种付款方式.
故答案为：3.
【分析】设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，根据商品的总价为27元即可列出关于字母x、y的二元一次方程，再结合x、y都为自然数，求出方程的自然数解即可.
11．【答案】4
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：
①-②得：x-y=a+2
∵x-y=6
∴a+2=6
解得：a=4
故答案为：4
【分析】由①-②可得x-y=a+2，再根据x-y=6，即可求出答案.
12．【答案】
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】设上坡的路程为x，平路为y，根据题意得：
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，根据题目信息，找出时间的数量关系即可。
13．【答案】（1）4
（2）
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：(120-5x8-5x8)÷10=4(辆)，
即丙型车是4辆，
故答案为：4；
(2)设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有(14-x-y)辆，
由题意可得：5x+8y+10(14-x-y)=120，
解得：，
∵x，y和14-x-y均为正整数，
∴y=5，
∴，
∴14-x-y=14-2-5=7，
∴总运费为：450x2+600x5+700x7 =8800(元)，
故答案为：8800.
【分析】（1）根据题意求出(120-5x8-5x8)÷10=4(辆)，即可作答；
（2）根据题意找出等量关系求出5x+8y+10(14-x-y)=120，再求出y=5，最后计算求解即可。
14．【答案】解：设该车间10月份计划加工甲零件x个，乙零件y个，根据题意，得
解得
答：该车间10月份计划加工甲零件120个，乙零件80个，
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设该车间10月份计划加工甲零件x个，乙零件y个，根据“某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%”即可列出方程组，进而即可求解。
15．【答案】（1）解：由题意可得，解得；
（2）将代入含有m，n的方程得，解得；
（3）将代入，得，解得．
【知识点】二元一次方程组的解；二元一次方程组的其他应用；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）用代入消元法或加减消元法计算即可.
（2） 与有相同的解．将（1）中 代入求解即可.
（3）也是方程 的解，代入解一元一次方程即可求出a的值.
16．【答案】（1）解：设品牌电风扇每台的进价是元，品牌电风扇每台的进价是元，
由题意，得，
解得 ．
答：品牌电风扇每台的进价是200元，品牌电风扇每台的进价是300元；
（2）解：设购进品牌电风扇台，品牌电风扇台，
由题意，可得，
其正整数解为 或 或 ，
当，时，利润（元），
当，时，利润（元），
当，时，利润（元），
∵，
∴当，时，利润最大．
答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进种品牌的电风扇7台，购进种品牌的电风扇2台．
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系求出 ， 再计算求解即可。
（2）根据（1）所求求出 ， 再求出a和b的值，最后分类讨论，根据利润公式计算求解即可。
17．【答案】（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨，
依题意：得
，
解得：，
答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运6吨．
（2）解：依题意，得：
，
又∵a，b均为正整数，
或或，
∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用5辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用3辆A型车，2辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，3辆B型车．
（3）解：方案1所需租金为（元）；
方案2所需租金为（元）；
方案3所需租金为（元）．
，
∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，3辆B型车，最少租车费为460元．
【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用和最佳方案问题。根据两中运货情况和总的货物重量，列出方程组求解。在最佳方案选择中，租车数为正整数，可确定租车方案，计算所需租车费，可得最佳租车方案。此类问题中，要认真审题，结合实际情况，确定正确范围。
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