4.2 正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:08:51 | ||
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文档简介
4.2 正比例和反比例（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册
一、单选题
1．下面的说法中，正确的是（ ）。
①在同一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。②容积为210L的圆柱形油桶，它的体积一定是 210dm3。③把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。④如果a＝8b（a、b均不为0），那么a与b成正比例关系。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
2．一辆汽车3 h行驶126 km，照这样的速度，行驶168 km需要多少时？设需要x h，下面列式正确的是（ ）。
A． B．126×3＝168x
C．3x＝168×126 D．
3．食堂买来一批大米，每天吃80千克，可吃6天，如果每天吃96千克．可吃(用比例方法解答) （ ）
A．6天 B．5天 C．480天 D．7天
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．某人年龄一定，他的身高与体重。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率。
D．三角形的高不变，它的底和面积。
5．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（ ）
①正比例的图像是一条直线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、判断题
6．圆的周长与它的直径成反比例。（ ）
7．已知5x=3y，那么x与y成正比例。（ ）
8．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（ ）
9．圆锥的底面积定时 ，那么它的体积和高成正比例。（ ）
10．两种量不成正比例就成反比例。（ ）
三、填空题
11．已知A×B＝C，当A一定时，B和C成 比例，当C一定时，A和B成 比例。
12．包装一批糖果， 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
13．如果3∶a＝b∶4(a、b均不为0)，那么a和b成 比例；如果y＝5x(x、y均不为0)，那么x和y成 比例。
14．长方形的面积一定时，长与宽成 比例；长一定时，面积与宽成 比例。
15．甲、乙两人同时从学校到乡政府办事，甲骑车每小时行12千米，共用2小时30分，乙因步行比甲晚到3.5小时，乙每小时走 千米．（用比例解）
16．六（1）班有60人，每行站12人，能站5行；每行站 人，能站6行． 随着 的变化而变化，且它们的 一定，所以每行人数和行数成 比例．
17．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b= ，a与b成 比例关系。
四、解答题
18．速度一定时，路程和时间成正比例．说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
19．下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，并说明理由。
棱长/cm 1 2 3 4
底面积/cm2 1 4 9 16
表面积/cm2 6 24 54 96
体积/cm3 1 8 27 64
质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2
20．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
21．小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。
（3）估计小玲5分钟打字多少个字？打750个字要多少分钟？
22．小明买圆珠笔和铅笔共100支。已知圆珠笔每支3元，铅笔每支1元，买圆珠笔和买铅笔所用的钱数一样多。圆珠笔和铅笔各买了多少支？
23．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正；反
12．【答案】糖果的总颗数
13．【答案】反；正
14．【答案】反；正
15．【答案】5
16．【答案】10；行数；每行人数；乘积；反
17．【答案】4：5；正
18．【答案】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程和速度成正比例．
19．【答案】解：钢块的表面积与底面积成正比例，因为表面积÷底面积=6(一定) ；钢块的质量与体积成正比例，因为质量÷体积=每立方厘米钢块的质量=7.8(一定)
20．【答案】解：设李强每天至少要看x页。
10x=16×15
x=240÷10
x=24
答：李强每天至少要看24页。
21．【答案】（1）解：成正比例，因为数量与时间的比值相同.
（2）解：如图所示：
（3）解：估计小玲5分钟打250字，打750个字要15分钟.
22．【答案】解：3＋1=4
100×=75（支）
100-75=25（支）
答：圆珠笔买了25支，铅笔买了75支。
23．【答案】解：设把它锯成40 cm的小段，要锯x分钟。
6m=600cm
600÷50=12(段)
12-1=11(次)
600÷40=15(段)
15-1=14(次)
=
11x=44×14
x=44×14÷11
x=56
答：要锯56分钟。
一、单选题
1．下面的说法中，正确的是（ ）。
①在同一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。②容积为210L的圆柱形油桶，它的体积一定是 210dm3。③把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。④如果a＝8b（a、b均不为0），那么a与b成正比例关系。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
2．一辆汽车3 h行驶126 km，照这样的速度，行驶168 km需要多少时？设需要x h，下面列式正确的是（ ）。
A． B．126×3＝168x
C．3x＝168×126 D．
3．食堂买来一批大米，每天吃80千克，可吃6天，如果每天吃96千克．可吃(用比例方法解答) （ ）
A．6天 B．5天 C．480天 D．7天
4．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．某人年龄一定，他的身高与体重。
B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．圆的面积一定，它的半径与圆周率。
D．三角形的高不变，它的底和面积。
5．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（ ）
①正比例的图像是一条直线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、判断题
6．圆的周长与它的直径成反比例。（ ）
7．已知5x=3y，那么x与y成正比例。（ ）
8．分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（ ）
9．圆锥的底面积定时 ，那么它的体积和高成正比例。（ ）
10．两种量不成正比例就成反比例。（ ）
三、填空题
11．已知A×B＝C，当A一定时，B和C成 比例，当C一定时，A和B成 比例。
12．包装一批糖果， 一定，每袋装的颗数和所装袋数成反比例。
13．如果3∶a＝b∶4(a、b均不为0)，那么a和b成 比例；如果y＝5x(x、y均不为0)，那么x和y成 比例。
14．长方形的面积一定时，长与宽成 比例；长一定时，面积与宽成 比例。
15．甲、乙两人同时从学校到乡政府办事，甲骑车每小时行12千米，共用2小时30分，乙因步行比甲晚到3.5小时，乙每小时走 千米．（用比例解）
16．六（1）班有60人，每行站12人，能站5行；每行站 人，能站6行． 随着 的变化而变化，且它们的 一定，所以每行人数和行数成 比例．
17．如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b= ，a与b成 比例关系。
四、解答题
18．速度一定时，路程和时间成正比例．说出在这三种量中，在什么条件下哪两种量还成正比例关系？
19．下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，并说明理由。
棱长/cm 1 2 3 4
底面积/cm2 1 4 9 16
表面积/cm2 6 24 54 96
体积/cm3 1 8 27 64
质量/g 7.8 62.4 210.6 499.2
20．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
21．小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 …
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。
（3）估计小玲5分钟打字多少个字？打750个字要多少分钟？
22．小明买圆珠笔和铅笔共100支。已知圆珠笔每支3元，铅笔每支1元，买圆珠笔和买铅笔所用的钱数一样多。圆珠笔和铅笔各买了多少支？
23．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】正；反
12．【答案】糖果的总颗数
13．【答案】反；正
14．【答案】反；正
15．【答案】5
16．【答案】10；行数；每行人数；乘积；反
17．【答案】4：5；正
18．【答案】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程和速度成正比例．
19．【答案】解：钢块的表面积与底面积成正比例，因为表面积÷底面积=6(一定) ；钢块的质量与体积成正比例，因为质量÷体积=每立方厘米钢块的质量=7.8(一定)
20．【答案】解：设李强每天至少要看x页。
10x=16×15
x=240÷10
x=24
答：李强每天至少要看24页。
21．【答案】（1）解：成正比例，因为数量与时间的比值相同.
（2）解：如图所示：
（3）解：估计小玲5分钟打250字，打750个字要15分钟.
22．【答案】解：3＋1=4
100×=75（支）
100-75=25（支）
答：圆珠笔买了25支，铅笔买了75支。
23．【答案】解：设把它锯成40 cm的小段，要锯x分钟。
6m=600cm
600÷50=12(段)
12-1=11(次)
600÷40=15(段)
15-1=14(次)
=
11x=44×14
x=44×14÷11
x=56
答：要锯56分钟。