2023-2024学年人教版数学七年级下6.3实数 同步练习（无答案）

2023-2024学年七年级下6.3实数
一、单选题
1．在实数，，，，，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2．下列说法中，正确的说法是( )
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.数轴上的所有点都表示有理数 D.没有最小的无理数
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
4．m，n是两个连续整数，若，则的值为( )
A.5 B.7 C.9 D.13
5．一个正方体的体积是58，则它的棱长在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6．实数的绝对值是( )
A. B. C. D.1
7．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是( )
A. B. C. D.
8．有一个数值转换器，原理如图：当输入的数据为64时，输出的数值为( )
A.8 B. C.4 D.6
二、填空题
9．的相反数是______.
10．计算：_____.
11．比较大小：_______4（填“>”、“<”或“=”）.
12．如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是_________.
13．规定用符号表示一个实数的整数部分，如，按此规定____.
三、解答题
14．计算：.
15.已知,且与互为相反数,求的绝对值.
16．观察：，，的整数部分为2，小数部分为.
(1)的整数部分是______，的小数部分是______；
(2)小明将一个长为10cm，宽为8cm的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为，面积之和为，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由.
17．阅读下面的文字：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分.
请解答下列问题：
(1)的整数部分是________，小数部分是__________.
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.
18．如图，数轴的正半轴上有A，B两点，表示1和的对应点分别为A，B，点C，D在数轴上，点B到点A的距离与点C到点D的距离相等，设点C所表示的数为x.
(1)当D所表示的数为0且C在D的右边时，求出x的值；
(2)当D所表示的数为时，求出x的值.
22．先阅读,然后解答提出的问题：
设是有理数,且满足,求的值.
解：由题意得,因为都是有理数,所以也是有理数,由于是无理数,所以,所以,所以.
问题:设都是有理数,且满足,求的值.