初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）
一、选择题
1．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．（2022七下·宜黄期中）某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中是自变量，是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
3．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（ ）
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A．8时到12时 B．12时到16时 C．16时到20时 D．20时到24时
4．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度 为110千米/时，若用 （千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用 （时）表示，下列说法正确的是（ ）
A． 是自变量，
是因变量
B． 是自变量，
是因变量
C． 是自变量，
是因变量
D． 是自变量，
是因变量
5．（2022七下·）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
6．（2021七下·高州期中）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
7．（2021七下·莲湖期中）2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（ ）
A． 小豪和妻儿 B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费
8．（2021七下·宏伟期中）某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量
C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量
9．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
二、填空题
10．（2023七下·武功期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量x/ 1 2 3 4 …
售价y/元 …
根据表格中的数据，当卖出柚子的重量为6时，售价为 ．
11．（2020七下·和平月考）水温随时间的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．
12．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=
，则这个关系式中自变量是 ．
13．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：
年份x（年） 2012 2013 2014 …
入学儿童人数y（人） 2520 2330 2140 …
则上表中的自变量是 （用字母表示）
14．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 。
三、综合题
15．（2021七下·贺兰期中）写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：
（1）
时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）
一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
2．【答案】B
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、2-7月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以A不符合题意；
B、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以B符合题意；
C、观察表格可知，7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克，所以C不符合题意；
D、7-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.00、1.50、3.00、3.30、3.50（元/千克），一直在上升，所以D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】列表法能具体地反映变量与函数的数值对应关系，依据表格中的数据即可得到正确答案。
3．【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A选项，水位上升的速度为（4-3）÷（12-8）=0.25（米/时）；
B选项，水位上升的速度为（5-4）÷（16-12）=0.25（米/时）；
C选项，水位上升的速度为（6-5）÷（20-16）=0.25（米/时）；
D选项，水位上升的速度为（8-6）÷（24-20）=0.5（米/时）.
故答案为：D.
【分析】根据水位上升的速度=水位的增加值÷时间的增加值分别计算，进而再比较大小即可进行判断.
4．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：行驶的路程随行驶时间的变化而变化，则
是自变量，
是因变量.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：行驶的路程S随行驶时间t的变化而变化，据此判断.
5．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：红包里的钱随着时间的变化而变化，据此判断.
6．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据自变量和因变量的定义逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵电话费随着通话时间的变化而变化，
自变量为通话时间，因变量为电话费.
故答案为：D.
【分析】在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量，其中，如有y随x的变化而变化，则x叫做自变量，y叫做因变量.
8．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：A、x是自变量，0.55是常量，故不符合题意；
B、0.55是常量，x是自变量，故不符合题意；
C、x是自变量，y是因变量，符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据自变量和因变量的定义求解即可。
9．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
10．【答案】
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵售价y随重量x的改变而改变，
∴重量x是自变量，售价y因变量，
∵从表中可得：y=1.4x，
∴当卖出柚子的重量为6kg时，
y=1.4×6=8.4元；
故答案为：8.4元.
【分析】找出售价y与重量x的函数关系即可.
11．【答案】时间；水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据“水温随时间的变化而变化”，可得时间是自变量，水温是因变量，
故答案为：时间，水温．
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．即可得出答案．
12．【答案】t
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=
，则这个关系式中自变量是t，
故答案为：t．
【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．
13．【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：上表中的自变量是：x．
故答案为：x．
【分析】因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量．
14．【答案】时间
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是时间。
【分析】常量与变量．根据自变量和因变量的概念进行分析即可得出答案.因为一天的气温随时间的变化而变化，所以，时间是自变量.
15．【答案】（1）答：常量是6，变量是n，t；
（2）答：常量是40，变量是s，t.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）
一、选择题
1．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
2．（2022七下·宜黄期中）某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中是自变量，是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
【答案】B
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、2-7月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以A不符合题意；
B、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以B符合题意；
C、观察表格可知，7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克，所以C不符合题意；
D、7-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.00、1.50、3.00、3.30、3.50（元/千克），一直在上升，所以D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】列表法能具体地反映变量与函数的数值对应关系，依据表格中的数据即可得到正确答案。
3．某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（ ）
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A．8时到12时 B．12时到16时 C．16时到20时 D．20时到24时
【答案】D
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A选项，水位上升的速度为（4-3）÷（12-8）=0.25（米/时）；
B选项，水位上升的速度为（5-4）÷（16-12）=0.25（米/时）；
C选项，水位上升的速度为（6-5）÷（20-16）=0.25（米/时）；
D选项，水位上升的速度为（8-6）÷（24-20）=0.5（米/时）.
故答案为：D.
【分析】根据水位上升的速度=水位的增加值÷时间的增加值分别计算，进而再比较大小即可进行判断.
4．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度 为110千米/时，若用 （千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用 （时）表示，下列说法正确的是（ ）
A． 是自变量，
是因变量
B． 是自变量，
是因变量
C． 是自变量，
是因变量
D． 是自变量，
是因变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：行驶的路程随行驶时间的变化而变化，则
是自变量，
是因变量.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：行驶的路程S随行驶时间t的变化而变化，据此判断.
5．（2022七下·）小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：红包里的钱随着时间的变化而变化，据此判断.
6．（2021七下·高州期中）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据自变量和因变量的定义逐项判断即可。
7．（2021七下·莲湖期中）2021年春节期间，许多在西安市的外地员工都响应政府号召留在西安过春节．滞留的小豪在西安给远在北京的妻儿打电话，电话费随着通话时间的变化而变化，在这个过程中，自变量和因变量分别是（ ）
A． 小豪和妻儿 B．小豪和电话费
C．电话费和通话时间 D．通话时间和电话费
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵电话费随着通话时间的变化而变化，
自变量为通话时间，因变量为电话费.
故答案为：D.
【分析】在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量，其中，如有y随x的变化而变化，则x叫做自变量，y叫做因变量.
8．（2021七下·宏伟期中）某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（ ）
A．x是自变量，0.55是因变量 B．0.55是自变量，x是因变量
C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是因变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：A、x是自变量，0.55是常量，故不符合题意；
B、0.55是常量，x是自变量，故不符合题意；
C、x是自变量，y是因变量，符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据自变量和因变量的定义求解即可。
9．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
二、填空题
10．（2023七下·武功期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量x/ 1 2 3 4 …
售价y/元 …
根据表格中的数据，当卖出柚子的重量为6时，售价为 ．
【答案】
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵售价y随重量x的改变而改变，
∴重量x是自变量，售价y因变量，
∵从表中可得：y=1.4x，
∴当卖出柚子的重量为6kg时，
y=1.4×6=8.4元；
故答案为：8.4元.
【分析】找出售价y与重量x的函数关系即可.
11．（2020七下·和平月考）水温随时间的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．
【答案】时间；水温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据“水温随时间的变化而变化”，可得时间是自变量，水温是因变量，
故答案为：时间，水温．
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．即可得出答案．
12．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=
，则这个关系式中自变量是 ．
【答案】t
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=
，则这个关系式中自变量是t，
故答案为：t．
【分析】根据函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，我们就说y是x的函数，其中x是自变量．据此解答即可．
13．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：
年份x（年） 2012 2013 2014 …
入学儿童人数y（人） 2520 2330 2140 …
则上表中的自变量是 （用字母表示）
【答案】x
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：上表中的自变量是：x．
故答案为：x．
【分析】因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量．
14．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 。
【答案】时间
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是时间。
【分析】常量与变量．根据自变量和因变量的概念进行分析即可得出答案.因为一天的气温随时间的变化而变化，所以，时间是自变量.
三、综合题
15．（2021七下·贺兰期中）写出下列各问题所列的关系式中的常量与变量：
（1）
时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；
（2）
一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．
【答案】（1）答：常量是6，变量是n，t；
（2）答：常量是40，变量是s，t.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
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