初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）
一、填空题
1．（2023七下·榆阳期末）某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
【答案】190
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，
（件）.
故答案为：190.
【分析】根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，已知降价10元时，日销量为155件，故原日销量为150件，进而得到当售价为440元时，日销量为190件.
2．（2022七下·顺德期末）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 ．
【答案】126
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：依题意当等腰直角三角形直角边长为3时，根据表格可知
阴影面积为126cm2．
故答案为：126．
【分析】根据表格中的数据求出阴影面积为126cm2，即可作答。
3．（2022七下·太原期末）2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．
海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 …
气温t/℃ -15 -21 -27 -33 …
【答案】-39
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃，
∵海拔7270米时，气温为-33℃，
∴海拔8270米，气温为-33℃-6℃=-39℃，
故答案为：-39．
【分析】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃，据此即可求解.
4．（2022七下·深圳期末）如图，点P是线段AB的垂直平分线上的点，，连接PA、PB，当点P的位置发生变化时，的面积也会随着高PH的长度的变化而变化．
（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量．
（2）记的面积为，PH的长是，则y与x之间的关系式是 ．
（3）当高PH的长度由变化到时，的面积由 变化到 ．
（4）当为等腰直角三角形时，的面积为 ．
【答案】（1）高PH；△PAB的面积
（2）y＝2x
（3）2；20
（4）4
【知识点】常量、变量；一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】(1)解：由题意得：在这个变化过程中，高PH是自变量，△PAB的面积是因变量．
故答案为：高PH；△PAB的面积；
(2)解：由题意得：y＝AB PH＝×4x＝2x，
故答案为：y＝2x；
(3)解：当x＝1cm时，y＝2×1＝2（cm2），
当x＝10cm时，y＝2×10＝20（cm2），
故答案为：2，20；
(4)解：当△PAB为等腰直角三角形时，
∴∠A＝∠B＝45°，∠APB＝90°，
∵点P是线段AB的垂直平分线上的点，，
∴PH平分∠APB，AH＝BH＝AB＝2 cm，∠PHA＝∠PHB＝90°，
∴∠APH＝∠BPH＝∠APB＝45°＝∠A，
∴△APH是等腰直角三角形，
∴AH＝PH＝2cm，
当x＝2cm时，y＝2×2＝4（cm2），
即△PAB的面积为4cm2．
故答案为：4．
【分析】（1）根据变量的定义进行分析即可；
（2）利用三角形的面积公式进行求解即可；
（3）把相应的值代入（2）中的关系式进行运算即可；
（4）当△PAB为等腰直角三角形时，则有AH=PH，由勾股定理可求出AP的值，从而可求△PAB的面积。
二、选择题
5．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故选：C．
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．
6．（2023七下·凤城期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（ ）
温度
声速
A．当空气温度为时，内声音可以传播
B．温度每升高，声速增加
C．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
D．温度越高，声速越快
【答案】A
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、当空气温度为20℃时，声速为342m/s，
∴5s内声音可以传播342X5=1710 (m)，则选项A错误；
B、∵324-318=6(m/s)，330-324=6 (m/s)，336-330=6 (m/s)，342-336=6 (m/s)，348-342=6 (m/s)，
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，则选项B正确；
C、∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，则选项C正确；
D、∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，则选项D正确.
故答案为：A.
【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.
7．（2023七下·锦江期末）小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．重量和金额 B．单价和金额
C．重量和单价 D．重量、单价和金额
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得其中的变量是重量和金额，
故答案为：A
【分析】根据变量的定义结合题意即可求解。
8．（2023七下·定边期末）周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米
B．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C．摩天轮转动一周需要6分钟
D．乐乐离地面的最大高度是42米
【答案】D
【知识点】常量、变量；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A.由图可知，摩天轮旋转一周需要6分钟，摩天轮的最低点为3米，旋转一圈回到最低点，选项A说法正确，不符合题意；
B.第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，高度相同，选项B说法正确，不符合题意；
C.由图可知第一次到达最高点时间节点为3分钟，第二次到达最高点时间节点为9分钟，9-3=6(分钟)，选项C说法正确，不符合题意；
D.图象的顶点对应的高度为45米，选项D说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】选项A由图象可知，出发后经过6分钟恰好到达最低点，最低点为3米，即可得到结论；选项B根据图象看出第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，即可得到结论；选项C由图象可知，用两个最高点对应的时间作差即可；选项D，观察图得出，抛物线的顶点对应的高度为45米，与42米不符.
9．（2023七下·光明期中）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量
弹簧的长度
A．在没挂物体时，弹簧的长度为
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为
【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得y=2.5x+10.
在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，故A正确，不符合题意；
弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故B错误，符合题意；
在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm，故C正确，不符合题意；
令y=2.5x+10中的x=4，得y=20，故在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由表格中的数据可得y=2.5x+10，令x=4，求出y的值，据此判断D；根据表格中的数据找出物体的质量为0kg时，弹簧的长度，据此判断A；根据自变量、因变量的概念可判断B；根据表格中的数据可直接判断C.
10．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
【答案】D
【知识点】常量、变量；函数的表示方法；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：①x是自变量，y是因变量，正确；
②x的数值可以任意选择，正确；
③y是变量，y随x的变化而变化，故原说法错误；
④根据函数的三种表示形式，可知用关系式表示的能用图象表示，故原说法错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.
故答案为：D.
【分析】根据自变量、因变量的概念可判断①；根据关系式可得y随x的变化而变化，据此判断②③；根据函数的表示方法可判断④⑤.
11．（2022七下·）弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
则下列说法错误的是（ ）
A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；
B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为xkg时，弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x，B正确；
C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为
cm，C错误；
D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.
故答案为：C.
【分析】由表格可知：弹簧长度随物体质量的变化而变化，且弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，据此判断.
12．皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度 （米）随飞行时间 （秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是（ ）
t/秒 0 0.5 1 1.5 2 2.5
h/米 1.5 7.3 11.8 15.3 17.8 19.3
t/秒 3 3.5 4 4.5 ……
h/米 19.8 19.3 17.8 15.3 ……
A．飞行时间
每增加0.5秒，飞行高度
就增加5.5米
B．飞行时间
每增加0.5秒，飞行高度
就减少5.5米
C．估计飞行时间
为5秒时，飞行高度
为11.8米
D．只要飞行时间
超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格
【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格可知从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t的增加，飞行高度h增加；3秒以后，随着飞行时间t的增加，飞行高度h减小，所以A、B选项不正确；由表格可知飞行高度h在3秒左右是对称的，所以C选项正确；已知条件中没有涉及合格的标准，所以D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】由表格可知：从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t的增加，飞行高度h增加；3秒以后，随着飞行时间t的增加，飞行高度h减小，且飞行高度h在3秒左右是对称的，据此判断.
三、综合题
13．（2023七下·寿阳期中）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟） 1 2 3 4 5 6 …
电话费y（元） 0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9 …
（1）自变量是 ，因变量是
（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
（3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？
（4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？
【答案】（1）通话时间；电话费
（2）解：根据表格可得，每分钟话费为0.15元，
电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式为；
（3）解：当时，，
所以，需付话费2.25元；
（4）解：当时，，
所以，小明通话40分钟．
【知识点】常量、变量；一次函数的实际应用；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）自变量是通话时间，因变量是电话费，
故答案为：通话时间；电话费；
【分析】（1）根据变量的定义结合题意即可求解；
（2）根据表格即可列出函数关系式；
（3）将t=15代入即可求解；
（4）将y=6代入即可求出t的值。
14．（2023七下·紫金期中）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 …
弹簧的长度 18 20 22 24 26 28 …
（1）不挂物体时，弹簧的长度为 ；
（2）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为多少？
【答案】（1）18
（2）解：不挂物体时，弹簧的长度为 ，所挂物体的质量每增加 ，弹簧的长度增加 ，
∴ ，
∴当 时， ，
即当所挂物体的质量为 时，弹簧的长度为 ．
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）不挂物体，物体的质量为0kg，对应的弹簧的长度为18cm，故答案为：18.
【分析】（1）由表格知，弹簧不挂物体时，弹簧的长度是18cm；
（2）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度。
15．（2023七下·光明期中）一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化
（1）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ．
（2）用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．
请将表格补充完整：
行驶路程千米
油箱内剩油量升
（3）试写出与的关系式 ．
（4）这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？
【答案】（1）汽车行驶路程；邮箱内剩油量
（2）解：补充表格如下，
行驶路程千米
油箱内剩油量升 48 32
（3）
（4）解：当时，，
所以汽车行驶千米时剩油升；
当时，，
解得：，
所以汽车行驶千米时剩油升．
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：汽车行驶路程是自变量，邮箱内剩油量是因变量；
（2）行驶100千米时，油箱内剩油量为56-100×0.08=56-8=48升；
行驶300千米时，油箱内剩油量为40-100×0.08=40-8=32升；
（3）∵油箱内有油56升，每行驶1千米，耗油0.08升，
∴y=56-0.08x.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据每行驶1千米，耗油0.08升进行求解；
（3）根据原有的油量-x千米消耗的油量=剩余的油量即可得到y与x的关系式；
（4）令（3）关系式中的x=350，求出y的值；令y=8，求出x的值即可.
1 / 1初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 3.1用表格表示的变量间关系）
一、填空题
1．（2023七下·榆阳期末）某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元 10 20 30 40 50 60
日销量/件 155 160 165 170 175 180
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为 件．
2．（2022七下·顺德期末）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 ．
3．（2022七下·太原期末）2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．
海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 …
气温t/℃ -15 -21 -27 -33 …
4．（2022七下·深圳期末）如图，点P是线段AB的垂直平分线上的点，，连接PA、PB，当点P的位置发生变化时，的面积也会随着高PH的长度的变化而变化．
（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量．
（2）记的面积为，PH的长是，则y与x之间的关系式是 ．
（3）当高PH的长度由变化到时，的面积由 变化到 ．
（4）当为等腰直角三角形时，的面积为 ．
二、选择题
5．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
6．（2023七下·凤城期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（ ）
温度
声速
A．当空气温度为时，内声音可以传播
B．温度每升高，声速增加
C．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
D．温度越高，声速越快
7．（2023七下·锦江期末）小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A．重量和金额 B．单价和金额
C．重量和单价 D．重量、单价和金额
8．（2023七下·定边期末）周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米
B．摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同
C．摩天轮转动一周需要6分钟
D．乐乐离地面的最大高度是42米
9．（2023七下·光明期中）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量
弹簧的长度
A．在没挂物体时，弹簧的长度为
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为
10．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
11．（2022七下·）弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
则下列说法错误的是（ ）
A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
12．皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度 （米）随飞行时间 （秒）变化的规律如下表所示.下列说法正确的是（ ）
t/秒 0 0.5 1 1.5 2 2.5
h/米 1.5 7.3 11.8 15.3 17.8 19.3
t/秒 3 3.5 4 4.5 ……
h/米 19.8 19.3 17.8 15.3 ……
A．飞行时间
每增加0.5秒，飞行高度
就增加5.5米
B．飞行时间
每增加0.5秒，飞行高度
就减少5.5米
C．估计飞行时间
为5秒时，飞行高度
为11.8米
D．只要飞行时间
超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格
三、综合题
13．（2023七下·寿阳期中）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟） 1 2 3 4 5 6 …
电话费y（元） 0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9 …
（1）自变量是 ，因变量是
（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
（3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？
（4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？
14．（2023七下·紫金期中）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 …
弹簧的长度 18 20 22 24 26 28 …
（1）不挂物体时，弹簧的长度为 ；
（2）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为多少？
15．（2023七下·光明期中）一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化
（1）在上述变化过程中，自变量是 ；因变量是 ．
（2）用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．
请将表格补充完整：
行驶路程千米
油箱内剩油量升
（3）试写出与的关系式 ．
（4）这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】190
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，
（件）.
故答案为：190.
【分析】根据表格信息可得，每降价10元，销量增加5件，已知降价10元时，日销量为155件，故原日销量为150件，进而得到当售价为440元时，日销量为190件.
2．【答案】126
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：依题意当等腰直角三角形直角边长为3时，根据表格可知
阴影面积为126cm2．
故答案为：126．
【分析】根据表格中的数据求出阴影面积为126cm2，即可作答。
3．【答案】-39
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃，
∵海拔7270米时，气温为-33℃，
∴海拔8270米，气温为-33℃-6℃=-39℃，
故答案为：-39．
【分析】由表格数据可知：从海拔4270米开始，海拔高度每上升1000米，气温则下降6℃，据此即可求解.
4．【答案】（1）高PH；△PAB的面积
（2）y＝2x
（3）2；20
（4）4
【知识点】常量、变量；一次函数的实际应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】(1)解：由题意得：在这个变化过程中，高PH是自变量，△PAB的面积是因变量．
故答案为：高PH；△PAB的面积；
(2)解：由题意得：y＝AB PH＝×4x＝2x，
故答案为：y＝2x；
(3)解：当x＝1cm时，y＝2×1＝2（cm2），
当x＝10cm时，y＝2×10＝20（cm2），
故答案为：2，20；
(4)解：当△PAB为等腰直角三角形时，
∴∠A＝∠B＝45°，∠APB＝90°，
∵点P是线段AB的垂直平分线上的点，，
∴PH平分∠APB，AH＝BH＝AB＝2 cm，∠PHA＝∠PHB＝90°，
∴∠APH＝∠BPH＝∠APB＝45°＝∠A，
∴△APH是等腰直角三角形，
∴AH＝PH＝2cm，
当x＝2cm时，y＝2×2＝4（cm2），
即△PAB的面积为4cm2．
故答案为：4．
【分析】（1）根据变量的定义进行分析即可；
（2）利用三角形的面积公式进行求解即可；
（3）把相应的值代入（2）中的关系式进行运算即可；
（4）当△PAB为等腰直角三角形时，则有AH=PH，由勾股定理可求出AP的值，从而可求△PAB的面积。
5．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间；
故选：C．
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．
6．【答案】A
【知识点】常量、变量；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A、当空气温度为20℃时，声速为342m/s，
∴5s内声音可以传播342X5=1710 (m)，则选项A错误；
B、∵324-318=6(m/s)，330-324=6 (m/s)，336-330=6 (m/s)，342-336=6 (m/s)，348-342=6 (m/s)，
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，则选项B正确；
C、∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，则选项C正确；
D、∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，则选项D正确.
故答案为：A.
【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.
7．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得其中的变量是重量和金额，
故答案为：A
【分析】根据变量的定义结合题意即可求解。
8．【答案】D
【知识点】常量、变量；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A.由图可知，摩天轮旋转一周需要6分钟，摩天轮的最低点为3米，旋转一圈回到最低点，选项A说法正确，不符合题意；
B.第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，高度相同，选项B说法正确，不符合题意；
C.由图可知第一次到达最高点时间节点为3分钟，第二次到达最高点时间节点为9分钟，9-3=6(分钟)，选项C说法正确，不符合题意；
D.图象的顶点对应的高度为45米，选项D说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】选项A由图象可知，出发后经过6分钟恰好到达最低点，最低点为3米，即可得到结论；选项B根据图象看出第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，即可得到结论；选项C由图象可知，用两个最高点对应的时间作差即可；选项D，观察图得出，抛物线的顶点对应的高度为45米，与42米不符.
9．【答案】B
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格中的数据可得y=2.5x+10.
在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，故A正确，不符合题意；
弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故B错误，符合题意；
在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm，故C正确，不符合题意；
令y=2.5x+10中的x=4，得y=20，故在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由表格中的数据可得y=2.5x+10，令x=4，求出y的值，据此判断D；根据表格中的数据找出物体的质量为0kg时，弹簧的长度，据此判断A；根据自变量、因变量的概念可判断B；根据表格中的数据可直接判断C.
10．【答案】D
【知识点】常量、变量；函数的表示方法；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：①x是自变量，y是因变量，正确；
②x的数值可以任意选择，正确；
③y是变量，y随x的变化而变化，故原说法错误；
④根据函数的三种表示形式，可知用关系式表示的能用图象表示，故原说法错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.
故答案为：D.
【分析】根据自变量、因变量的概念可判断①；根据关系式可得y随x的变化而变化，据此判断②③；根据函数的表示方法可判断④⑤.
11．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；
B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为xkg时，弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x，B正确；
C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为
cm，C错误；
D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.
故答案为：C.
【分析】由表格可知：弹簧长度随物体质量的变化而变化，且弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，据此判断.
12．【答案】C
【知识点】用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由表格可知从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t的增加，飞行高度h增加；3秒以后，随着飞行时间t的增加，飞行高度h减小，所以A、B选项不正确；由表格可知飞行高度h在3秒左右是对称的，所以C选项正确；已知条件中没有涉及合格的标准，所以D选项不正确.
故答案为：C.
【分析】由表格可知：从0秒到3秒的过程中，随着飞行时间t的增加，飞行高度h增加；3秒以后，随着飞行时间t的增加，飞行高度h减小，且飞行高度h在3秒左右是对称的，据此判断.
13．【答案】（1）通话时间；电话费
（2）解：根据表格可得，每分钟话费为0.15元，
电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式为；
（3）解：当时，，
所以，需付话费2.25元；
（4）解：当时，，
所以，小明通话40分钟．
【知识点】常量、变量；一次函数的实际应用；用表格表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）自变量是通话时间，因变量是电话费，
故答案为：通话时间；电话费；
【分析】（1）根据变量的定义结合题意即可求解；
（2）根据表格即可列出函数关系式；
（3）将t=15代入即可求解；
（4）将y=6代入即可求出t的值。
14．【答案】（1）18
（2）解：不挂物体时，弹簧的长度为 ，所挂物体的质量每增加 ，弹簧的长度增加 ，
∴ ，
∴当 时， ，
即当所挂物体的质量为 时，弹簧的长度为 ．
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）不挂物体，物体的质量为0kg，对应的弹簧的长度为18cm，故答案为：18.
【分析】（1）由表格知，弹簧不挂物体时，弹簧的长度是18cm；
（2）由表中的数据可知，x=0时，y=18，并且每增加1千克的质量，长度增加2cm，依此可求所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度。
15．【答案】（1）汽车行驶路程；邮箱内剩油量
（2）解：补充表格如下，
行驶路程千米
油箱内剩油量升 48 32
（3）
（4）解：当时，，
所以汽车行驶千米时剩油升；
当时，，
解得：，
所以汽车行驶千米时剩油升．
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：汽车行驶路程是自变量，邮箱内剩油量是因变量；
（2）行驶100千米时，油箱内剩油量为56-100×0.08=56-8=48升；
行驶300千米时，油箱内剩油量为40-100×0.08=40-8=32升；
（3）∵油箱内有油56升，每行驶1千米，耗油0.08升，
∴y=56-0.08x.
【分析】（1）根据自变量、因变量的概念进行解答；
（2）根据每行驶1千米，耗油0.08升进行求解；
（3）根据原有的油量-x千米消耗的油量=剩余的油量即可得到y与x的关系式；
（4）令（3）关系式中的x=350，求出y的值；令y=8，求出x的值即可.
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