2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图 同步分层训练 培优题
一、选择题
1．（2016·苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，
则第5组的频率为4÷40=0.1，
故选A．
【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
2．将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（ ）
A．40 B．20 C．16 D．1
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，
∴第三组和第四组的频数和为40-4-16=20.
故答案为：B.
【分析】利用各个小组的频数之和等于总数，可求出第三组和第四组的频数和.
3．（2023七下·阳江期末）有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
故这组数据可分成8组，
故答案为：B.
【分析】一组数据的组数一般选择比极差与组距的商大的最小整数.
4．（2023八下·界首期末）在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（ ）．
A．28 B．30 C．32 D．34
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】“得”出现的次数占总次数的比值是“得”的频率=1-0.7=0.3；∴“得”的频数=样本数频率=1000.3=30，故选B。
【分析】了解频率、频数的定义及关系。
5．（2023·来安模拟）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）
A．72% B．75% C．80% D．85%
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：成绩超过45分的有（名），
∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，
故答案为：B．
【分析】先求出成绩超过45分的有60名，再计算求解即可。
6．（2022七上·岷县开学考）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在∽次的百分比是（ ）
A．40% B．30% C．20% D．10%
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得，仰卧起坐次数在∽次的百分比是：.
故答案为：A.
【分析】利用仰卧起坐次数在25∽30的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例.
7．（2022七下·合阳期末）如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人.
故答案为：C.
【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可.
8．（2022七下·五华期末）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（ ）
A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．60秒跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占，故A选项符合题意；
B. 大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意；
C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意；
D. 由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），故D选项不符合题意，
故答案为：A ．
【分析】根据频数分布直方图中的数据对每个选项一一判断求解即可。
二、填空题
9．（2020七上·普宁期末）在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ．
【答案】72°
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为 ×360°=72°，
故答案为：72°．
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
10．（2017·益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．
【答案】48
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设被调查的学生人数为x人，
则有 =0.25，
解得x=48，
经检验x=48是方程的解．
故答案为48；
【分析】设被调查的学生人数为x人，则有 =0.25，解方程即可．
11．（2023九上·柯桥月考）当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为 ．
【答案】1.2cm2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，估计这个区域内白色部分的总面积约为2×2×（1-0.7）=1.2（cm2），
故答案为：1.2cm2.
【分析】用正方形的面积乘以点落在区域内白色部分的频率稳定值即可．
12．（2023八上·义乌开学考）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人
【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：其中成绩在80分及以上的学生有：80+60＝140（人）．
故答案为：140.
【分析】由统计图知成绩在80分及以上的频数有2组，把这2组人数相加即可．
三、解答题
13．老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有多少
【答案】（1）解：根据题意得
2+4+21+13+8+4=52
答：全班共有52名学生.
（2）解：组距为：80-60=20，组数为6组.
（3）解：跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有13+8=21名.
答：跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有21名.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和即可.
（2）根据组距=最大值-最小值，列式计算，同时可得到组数.
（3）利用表中数据，可得到跳绳次数在120≤x<160范围内的学生人数.
14．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“字番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x (单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：
“字番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x(个) 频数(株) 频率
25≤x<35 6 0.1
35≤x<45 12 0.2
45≤x<55 a 0.25
55≤x<65 18 b
65≤x<75 9 0.15
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a= ，b=
（2）将频数分布直方图补充完整．
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为 °
（4）若所种植的“字番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65"范围的番茄有 株．
【答案】（1）15；0.3
（2）解：a=15，
补全频数分布直方图如下
（3）72
（4）300
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）a=60×0.25=15，
b=18÷60=0.3.
故答案为：15，0.3.
（3）360°×=72°.
故答案为：72.
（4）根据题意得：
1000×=300.
故答案为：300.
【分析】（1）利用频数分布表，利用频数=总数×频率，可求出a的值；再利用频数÷总数=频率，可求出b的值.
（2）利用a的值，补全频数分布直方图.
（3）用360°×挂果数量在“35≤x<45”的数量所占的百分比，列式计算.
（4）用1000×挂果数量在“55≤x<65"范围的番茄的数量所占的百分比，列式计算即可.
四、综合题
15．（2021七下·满洲里期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是 ，组数是 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
16．（2021八下·栾城期中）某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
【答案】（1）200
（2）解：分钟的人数为（人），
补全图形如下：
（3）解：估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有（人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为
（人），
故答案为：200；
【分析】（1）从两个图统计图中可知平均每天帮助父母干家务的时间在十到二十分之间的学生有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）求出平均每天帮助父母干家务时间在20到30分钟的学生人数和平均每天帮助父母干家务时间在40到50分钟的学生人数，根据频率等于频数除以样本容量，即可得出a、b、c的值；
（3）求出样本中平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生所占的百分比即可求出相应的人数。
17．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5
6 0.30
21.5～28.5 25
0.30
28.5～35.5 32 3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
【答案】（1）解：（14.5+21.5）÷2=18，
1-0.25-0.3-0.3=0.15，
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 18 6 0.30
21.5～28.5 25 6 0.30
28.5～35.5 32 3 0.15
（2）解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，
所占百分比为9÷20=45%；
（3）解：∵世博会前20天的平均每天参观人数约为（11×5+18×6+25×6+32×3）÷20 =409÷20 =20.45（万人），
∴上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频数分布表和频数分布直方图中的数值，求出各个数值，补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据题意得到日参观人数不低于22万有（6+3）天，所占百分比为9÷20；（3）根据频数分布表和频数分布直方图中的数值，得到世博会前20天的平均每天参观人数约为（11×5+18×6+25×6+32×3）÷20；得到上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图 同步分层训练 培优题
一、选择题
1．（2016·苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
2．将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，则第三组与第四组的频数和为（ ）
A．40 B．20 C．16 D．1
3．（2023七下·阳江期末）有一组数据，最小55，最大98，若组距为6，则这组数据可分成（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
4．（2023八下·界首期末）在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（ ）．
A．28 B．30 C．32 D．34
5．（2023·来安模拟）某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）
A．72% B．75% C．80% D．85%
6．（2022七上·岷县开学考）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在∽次的百分比是（ ）
A．40% B．30% C．20% D．10%
7．（2022七下·合阳期末）如图是七（1）班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
8．（2022七下·五华期末）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（ ）
A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．60秒跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
二、填空题
9．（2020七上·普宁期末）在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ．
10．（2017·益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 ．
11．（2023九上·柯桥月考）当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为 ．
12．（2023八上·义乌开学考）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩在分及以上的学生有 人
三、解答题
13．老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数表如下：
次数 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180
频数 2 4 21 13 8 4
（1）全班共有多少名学生
（2）组距是多少 组数是多少
（3）跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有多少
14．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“字番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x (单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：
“字番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x(个) 频数(株) 频率
25≤x<35 6 0.1
35≤x<45 12 0.2
45≤x<55 a 0.25
55≤x<65 18 b
65≤x<75 9 0.15
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a= ，b=
（2）将频数分布直方图补充完整．
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为 °
（4）若所种植的“字番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65"范围的番茄有 株．
四、综合题
15．（2021七下·满洲里期末）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）样本数据中组距是 ，组数是 ；
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
16．（2021八下·栾城期中）某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
17．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5
6 0.30
21.5～28.5 25
0.30
28.5～35.5 32 3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，
则第5组的频率为4÷40=0.1，
故选A．
【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．
2．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵将40个数据分成5组列出频数表，若第一组的频数为4，第二组与第五组的频数和为16，
∴第三组和第四组的频数和为40-4-16=20.
故答案为：B.
【分析】利用各个小组的频数之和等于总数，可求出第三组和第四组的频数和.
3．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：，
故这组数据可分成8组，
故答案为：B.
【分析】一组数据的组数一般选择比极差与组距的商大的最小整数.
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】“得”出现的次数占总次数的比值是“得”的频率=1-0.7=0.3；∴“得”的频数=样本数频率=1000.3=30，故选B。
【分析】了解频率、频数的定义及关系。
5．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：成绩超过45分的有（名），
∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，
故答案为：B．
【分析】先求出成绩超过45分的有60名，再计算求解即可。
6．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得，仰卧起坐次数在∽次的百分比是：.
故答案为：A.
【分析】利用仰卧起坐次数在25∽30的人数除以总人数，然后乘以100%可得所占的比例.
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（8+6）=14人.
故答案为：C.
【分析】不少于6小时包括最右边的两组，计算频数之和即可.
8．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占，故A选项符合题意；
B. 大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意；
C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意；
D. 由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），故D选项不符合题意，
故答案为：A ．
【分析】根据频数分布直方图中的数据对每个选项一一判断求解即可。
9．【答案】72°
【知识点】频数与频率；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为 ×360°=72°，
故答案为：72°．
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
10．【答案】48
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设被调查的学生人数为x人，
则有 =0.25，
解得x=48，
经检验x=48是方程的解．
故答案为48；
【分析】设被调查的学生人数为x人，则有 =0.25，解方程即可．
11．【答案】1.2cm2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，估计这个区域内白色部分的总面积约为2×2×（1-0.7）=1.2（cm2），
故答案为：1.2cm2.
【分析】用正方形的面积乘以点落在区域内白色部分的频率稳定值即可．
12．【答案】140
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：其中成绩在80分及以上的学生有：80+60＝140（人）．
故答案为：140.
【分析】由统计图知成绩在80分及以上的频数有2组，把这2组人数相加即可．
13．【答案】（1）解：根据题意得
2+4+21+13+8+4=52
答：全班共有52名学生.
（2）解：组距为：80-60=20，组数为6组.
（3）解：跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有13+8=21名.
答：跳绳次数在120≤x<160范围内的学生有21名.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）利用表中数据，求出频数之和即可.
（2）根据组距=最大值-最小值，列式计算，同时可得到组数.
（3）利用表中数据，可得到跳绳次数在120≤x<160范围内的学生人数.
14．【答案】（1）15；0.3
（2）解：a=15，
补全频数分布直方图如下
（3）72
（4）300
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）a=60×0.25=15，
b=18÷60=0.3.
故答案为：15，0.3.
（3）360°×=72°.
故答案为：72.
（4）根据题意得：
1000×=300.
故答案为：300.
【分析】（1）利用频数分布表，利用频数=总数×频率，可求出a的值；再利用频数÷总数=频率，可求出b的值.
（2）利用a的值，补全频数分布直方图.
（3）用360°×挂果数量在“35≤x<45”的数量所占的百分比，列式计算.
（4）用1000×挂果数量在“55≤x<65"范围的番茄的数量所占的百分比，列式计算即可.
15．【答案】（1）解：由频率分布直方图可知，60≤x＜80的人数为2人；160≤x＜180的人数为4人；
补全频数分布表如下，
次数 频数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
由频数分布表可知在140≤x＜160的人数时8人，作图如下：
（2）20；7
（3）解：全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率100%＝26%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（2）组距，组数有7组；
故答案是：20；7．
【分析】(1)根据频数分布直方图，即可得出成绩在160≤x＜180的人数，即可补全频数分布表，根据频数分布表可知成绩在140≤x＜160的人数，即可补全频数分布直方图；
（2）观察频数分布表，即可得出组距和组数；
（3）用跳绳次数不低于140次的人数除以总人数，即可求出答案。
16．【答案】（1）200
（2）解：分钟的人数为（人），
补全图形如下：
（3）解：估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有（人）
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为
（人），
故答案为：200；
【分析】（1）从两个图统计图中可知平均每天帮助父母干家务的时间在十到二十分之间的学生有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）求出平均每天帮助父母干家务时间在20到30分钟的学生人数和平均每天帮助父母干家务时间在40到50分钟的学生人数，根据频率等于频数除以样本容量，即可得出a、b、c的值；
（3）求出样本中平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生所占的百分比即可求出相应的人数。
17．【答案】（1）解：（14.5+21.5）÷2=18，
1-0.25-0.3-0.3=0.15，
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 18 6 0.30
21.5～28.5 25 6 0.30
28.5～35.5 32 3 0.15
（2）解：依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，
所占百分比为9÷20=45%；
（3）解：∵世博会前20天的平均每天参观人数约为（11×5+18×6+25×6+32×3）÷20 =409÷20 =20.45（万人），
∴上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据频数分布表和频数分布直方图中的数值，求出各个数值，补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据题意得到日参观人数不低于22万有（6+3）天，所占百分比为9÷20；（3）根据频数分布表和频数分布直方图中的数值，得到世博会前20天的平均每天参观人数约为（11×5+18×6+25×6+32×3）÷20；得到上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45×184.
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