3.3.1 移项 课件(共13张PPT) 2023-2024学年数学湘教版七年级上册

(共13张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3.1 移项
3.3 一元一次方程的解法
1.理解移项法则，知道移项的依据
2.会熟练运用移项法则解一元一次方程
约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
问题：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：
设这个班有x名学生
这批书共有(3x+20)本
这批书共有(4x－25)本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
我们把求方程的解的过程叫做解方程
两边同时-4x
两边同时-20
x=45
解析：
即
3x－4x=－25－20
3x+20 = 4x－25
把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号.
像上面那样,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.牢记：移项要变号.
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
例 解下列方程
解：移项,得：
合并同类项,得：
两边都除以5,得：
解：移项,得：
合并同类项,得：
两边都乘-2,得：
x=5
5x=25
3x+2x=32-7
(1)3x+7=32-2x
检验：把x=5分别代入方程左、右两边
左边=3×5+7=22，右边=32-2×5=22
左边=右边，所以x=5是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入方程左、右两边
左边=(-8)-3=-11，右边=
左边=右边，所以x=-8是原方程的解.
注意：关于移项
1.所移的项一定要变号；
2.不能与加法交换律混淆；
3.依据是:等式的性质1；
4.目的是:为了得到形如ax=b的方程.
一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
⑴方程3x-4=1，移项得： .
⑵方程2x+3=5,移项得： .
⑶方程5x=x+1,移项得： .
⑷方程2x-7=-5x,移项得： .
⑸方程4x=3x-8,移项得： .
⑹方程x=3x-5x-9,移项得： .
2x+5x=7
4x-3x=-8
x-3x+5x=-9
注意：移项要改变符号;移项时含有未知数的项放在等号左边,常数项放在等号右边,即“x=a”的形式.
1.将下列各式移项（口答）
3x=1+4
2x=5-3
5x-x=1
3.下列方程的变形正确的是（　　）
A．由2x+3x=7+8，得5x=15
B．由3x-4x=5+3，得x=8
C．由-2x=-3，得x=
D．由 x=7，得x=
2.方程2x﹣1=3的解是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
D
A
4.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值.
3m-m = 1-8
解:把x = 1代入方程得：
3m + 8 = m+1
2m = -7
移项，得：
合并同类项，得：
两边都除以2，得：
m =
5.运用移项求解下列的方程.
（1）6x=16﹣2x （2）5x-6=3x-2
解：移项,得：
合并同类项,得：
两边都除以8,得：
x=2
8x=16
6x+2x=16
解：移项,得：
合并同类项,得：
两边都除以2,得：
x=2
2x=4
5x-3x=-2+6
一元一次方程的解法
求方程的解的过程
把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
解方程
移项
等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项要变号
概念
解法