2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 1.4 课时2 有理数的减法 （含解析）

1.4 课时2 有理数的减法
【练基础】
必备知识 有理数的减法
1.计算(-15)-20的结果等于 ( )
A.35 B.-35
C.5 D.-5
2.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表所示,则这四天中温差最大的是 ( )
星期 一 二 三 四
最高气温 21 ℃ 22 ℃ 14 ℃ 20 ℃
最低气温 11 ℃ 14 ℃ -1 ℃ 11 ℃
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期四
3.计算8-(5-2)的结果等于 ( )
A.2 B.5
C.-2 D.-8
4.计算:
(1)75-(-17)-37-(-25);
(2)6-(3-5)-|+8|.
5.全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
(1)第一名超出第二名多少分
(2)第一名超出第五名多少分
6.阳光中学七(1)班学生的平均身高是160 cm.下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表并回答问题.
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 162 160 154 163 165
身高与平均 身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(1)这6名学生中谁最高 谁最矮
(2)最高与最矮的学生身高相差多少
【练能力】
7.研究表明“距离地面越高,温度越低”,相关数据如下表所示:
距地面高度h/km 0 1 2 3 4 5
温度t/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表,请预测距离地面6 km的高空温度是 ( )
A.-14 ℃ B.-15 ℃
C.-16 ℃ D.-17 ℃
8.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x-y的值等于　 　.
9.规定:符号(a,b)表示a,b中较小的一个,符号[a,b]表示a,b中较大的一个.计算:(-2,-6)-[-4,-7].
10.列式并计算:
(1)-9、6、-3三个数的和比它们绝对值的和小多少
(2)-1的绝对值减去-与的和,所得的差是多少
11.下表列出了A、B、C三地一年四季的最高气温和最低气温.
A地 B地 C地
最高气温/℃ 21 37 -2
最低气温/℃ -27 18 -45
(1)A地和C地最高气温与最低气温的温度差分别是多少
(2)若某种植物成活的条件是该地区的四季温差小于20 ℃,A、B、C三个地区中,哪个地区适合大面积栽培这种植物
12.某同学在计算-3-N时,误将-N看成了+N,从而算得结果是5,请你帮助该同学算出正确结果.
13.已知|x|=3,|y|=2.
(1)若x>0,y<0,求x+y的值.
(2)若x14.阅读理解:数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,如图,线段AB=1=0-(-1),线段BC=2=2-0,线段AC=3=2-(-1).
解决问题:
(1)数轴上点M,N代表的数分别为-9和1,则线段MN=　 　.
(2)数轴上点E,F代表的数分别为-6和-3,则线段EF=　 　.
(3)若数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,另一个点表示的数为m,求m的值.
【练素养】
15.学习了绝对值的概念后,我们可以认为:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,即当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成下面的问题.
(1)|2-3|=　 　.
(2)|3.14-π|=　 　.
(3)如果有理数a(4)利用探究的结论计算下面式子:
-1+-+-+…+-+-.
参考答案
基础演练
1.B　2.C　3.B
4.【解析】(1)原式=75+17-37+25
=80.
(2)原式=6-(-2)-8=6+2-8=0.
5.【解析】(1)第一名为第四组,第二名为第二组,
350-150=200(分).
(2)第一名为第四组,第五名为第三组,
350-(-400)=350+400=750(分).
6.【解析】(1)由表格中的数据,得小刚最高,小亮最矮.
(2)+5-(-6)=11(cm),
所以最高与最矮的学生身高相差11 cm.
能力生成
7.C
8.-4或-10
9.【解析】(-2,-6)-[-4,-7]=-6-(-4)=-6+4=-2.
10.【解析】(1)(|-9|+|6|+|-3|)-(-9+6-3)=18-(-6)=24.
(2)|-1|--+=1+=.
11.【解析】(1)A地:21-(-27)=21+27=48(℃).
C地:-2-(-45)=-2+45=43(℃).
(2)B地:37-18=19(℃).
因为19<20<43<48,
所以B地适合大面积栽培这种植物.
12.【解析】根据题意,得N=5--3=5+3=9,
则正确的结果为-3-9=-13.
13.【解析】(1)由|x|=3,|y|=2,x>0,y<0,得x=3,y=-2,
所以x+y=3+(-2)=1.
(2)由|x|=3,|y|=2.x当x=-3,y=2时,x-y=-3-2=-5;
当x=-3,y=-2时,x-y=-3-(-2)=-1,
所以x-y的值为-5或-1.
14.【解析】(1)10　(2)3　(3)由题可得|m-2|=5,解得m=-3或7,
所以m的值为-3或7.
素养通关
15.【解析】(1)1.
(2)π-3.14.
(3)b-a.
(4)原式=1-+-+-+…+-=1-=.
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