2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 1.5 课时3 有理数的除法（含答案）

1.5 课时3 有理数的除法
【练基础】
必备知识1 有理数除法法则1
1.计算(-18)÷6的结果等于 ( )
A.-3 B.3 C.- D.
2.如果a÷b(b≠0)的商是负数,那么 ( )
A.a,b异号
B.a,b同为正数
C.a,b同为负数
D.a,b同号
3.若两个数的商是2,被除数是-4,则除数是 ( )
A.2 B.-2
C.4 D.-4
4.下列算式正确的是 ( )
A.1÷=
B.×2=
C.÷2=
D.×5=
5.化简下列分数:(1)-=　 　.
(2)=　 　.
(3)=　 　.
6.若一个数与-0.5的积是1,则这个数是　 　.
必备知识2 有理数除法法则2
7.计算(-6)÷-()的结果是 ( )
A.-18 B.2
C.18 D.-2
8.计算:-0.125÷=　 　.
9.计算:
(1)(-56)÷(-14).
(2)(-)÷(-).
(3)2÷(-1).
(4)0÷(-).
【练能力】
10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.ab<0 B.b+a<0
C.>0 D.b-a<0
11.计算-6÷|-2|的结果是 ( )
A.-3 B.3 C.12 D.-8
12.下列说法:
①若|a|=a,则a为正数;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=-1;
③若a2=b2,则a=b;
④若a<0,b<0,则|ab-a|=ab-a.
其中正确的说法有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.一个数除以-2的商等于2,则这个数是　 　.
14.一个数的3倍是-6,求这个数.
15.某中学举行防溺水安全知识竞赛,全校一共有100位学生参赛,比赛设一、二、三等奖三个奖项,获得一等奖、二等奖和三等奖的人数情况如下表所示,根据表格回答:
奖项 一等奖 二等奖 三等奖
人数 10 16 25
(1)一等奖人数是三等奖人数的几分之几
(2)一、二等奖人数之和占全校参赛学生人数的几分之几
(3)三等奖人数比二等奖人数多了几分之几
16.阅读下面的解题过程:
计算:5÷(-2--2)÷6.
解:5÷(-2-2)÷6
=5÷(-)×6　①
=5÷(-25)　②
=-.　③
回答:
(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第　 　步,错因是　 　;第二处是第　 　步,错因是　 　.
(2)请计算出正确的结果.(含具体过程)
【练素养】
17.观察一列数,1,2,4,8,…,我们发现,从这一列数的第二项起,每一项与它前面的一项的比都是2,一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数,我们就把这样的一列数叫做等比数列,这个常数叫等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第四项为　 　.
(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是-5,第四项是　 　.
18.已知|a|=5,b=3,且<0,求a+b的值.
参考答案
基础演练
1.A　2.A　3.B　4.C
5.(1)-8　(2)-　(3)9
6.-2
7.C
8.-
9.【解析】(1)(-56)÷(-14)=+(56÷14)=4.
(2)-÷-=+÷=+×=.
(3)2÷-1=÷-=-×=-2.
(4)0÷-=0.
能力生成
10.A　11.A
12.B　【解析】①若|a|=a,则a为非负数,不符合题意;
②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=-1,符合题意;
③若a2=b2,则a=b或a=-b,不符合题意;
④若a<0,b<0,则|ab-a|=ab-a,符合题意.
13.-
14.【解析】因为-6÷3=-6×=-,所以这个数是-.
15.【解析】(1)10÷25=.
答:一等奖人数是三等奖人数的.
(2)(10+16)÷100=26÷100=.
答:一、二等奖人数之和占全校参赛学生人数的.
(3)(25-16)÷16=9÷16=.
答:三等奖人数比二等奖人数多了.
16.【解析】(1)①;除以一个数相当于乘以这个数的倒数;②;应按从左到右的顺序依次进行计算.
(2)5÷-2-2÷6=5÷-×=5×-×=-.
素养通关
17.(1)-135　(2)40
18.【解析】因为|a|=5,所以a=±5.因为b=3,且<0,所以a=-5.
故a+b=-5+3=-2.
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