2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 1.6 课时1 有理数的乘方（含答案）

1.6 课时1 有理数的乘方
【练基础】
必备知识1 有理数的乘方
1.(-3)2可表示为 ( )
A.(-3)×2
B.(-2)×(-2)×(-2)
C.(-3)×(-3)
D.(-3)+(-3)
2.计算-42的结果是 ( )
A.8 B.-8 C.16 D.-16
3.(-2)2的底数是　 　,指数是　 　,计算结果是　 　;
-23的底数是　 　,指数是　 　,计算结果是　 　.
4.计算:（-）4的结果是　 　;
-（）4的结果是　 　;
-的结果是　 　.
5.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数、指数各是什么.
(1)×××.
(2)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2).
必备知识2 有理数的混合运算
6.下列计算不正确的是 ( )
A.（）2=
B.8÷×3=8÷=8×3=24
C.-22×=-4×=-
D.3-(-4)×5=3+20=23
7.下列算式中,计算结果是负数的是 ( )
A.3×(-2) B.|-1|
C.7+(-2) D.(-1)2
8.在算式(-1)□（-）的□内填上运算符号,使计算结果最大,这个符号是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
9.计算:-(-3)2×+|2-4|=　 　.
10.计算15-4×(-3)+(-3)2×2的结果为　 　.
11.计算:×（-3+7）-3÷(-3)2.
【练能力】
12.下列算式中,其值最小的是 ( )
A.-(-3-2)2
B.(-3)×(-2)
C.(-3)2×(-2)
D.(-3)2÷(-2)
13.下列各式计算结果等于0的是 ( )
A.-22-(-2)2
B.-22-22
C.-22-(-22)
D.(-2)2-(-22)
14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….通过观察,用你发现的规律确定32025的个位数字是 ( )
A.3 B.9 C.7 D.1
15.气象部门测定,高度每增加1千米,气温大约下降5 ℃,现在地面气温是15 ℃,那么4千米高空的气温是 ( )
A.5 ℃ B.0 ℃
C.-5 ℃ D.-15 ℃
16.按照下面的操作步骤,若输入x=-4,则输出的值为 ( )
输入x→加3→立方→减4→输出
A.3 B.-3 C.-5 D.5
17.已知m≥2,n≥2,且m,n均为正整数,如果将mn进行如图所示的“分解”,那么下列四个叙述中正确的有 ( )
①25的“分解”结果是15和17两个数;
②在42的“分解”结果中最大的数是9;
③若m3的“分解”结果中最小的数是23,则m=5;
④若3n的“分解”结果中最小的数是79,则n=5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.规定一种新运算a*b=a-b2,则4*[5*(-2)]=　 　.　
19.计算:
(1)-32÷×（-）-[1+(-2)3]-|-6|.
(2)-22+3×(-1)2023-(-12)×（-）.
【练素养】
20.对于四个数“-8,-2,1,3”及四种运算符号“+,-,×,÷”,列算式解答:
(1)求这四个数的和.
(2)在这四个数中选出两个数,使得两数差的结果最小.
(3)在这四个数中选出三个数,在四种运算符号中选出两种,组成一个算式,可以带括号,使运算结果等于没选的那个数.
21.观察下列解题过程:
计算1+3+32+33+…+324+325的值.
设a=1+3+32+33+…+324+325,①
则3a=3+32+33+34+…+325+326.②
②-①,得2a=326-1,所以a=.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值.
参考答案
基础演练
1.C　2.D
3.-2　2　4　2　3　-8
4.　-　-
5.【解析】(1)×××=4,其中底数是,指数是4.
(2)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)=(-1.2)5,其中底数是-1.2,指数是5.
6.B　7.A　8.D　9.-1
10.45
11.【解析】原式=×-+-3÷9
=-1+-
=1.
能力生成
12.A　13.C　14.A　15.C　16.C　17.B
18.3　【解析】根据a*b=a-b2,求得4*[5*(-2)]=4*[5-(-2)2]=4*(5-4)=4*1=4-12=4-1=3.
19.【解析】(1)-32÷×--[1+(-2)3]-|-6|
=9××-(1-8)-6
=6+7-6
=7.
(2)-22+3×(-1)2023-(-12)×-
=-4+3×(-1)+12×-12×
=-4+(-3)+4-9
=-12.
素养通关
20.【解析】(1)(-8)+(-2)+1+3=[(-8)+(-2)]+(1+3)=-10+4=-6.
(2)若使得两数差的结果最小,则选择的数是最小的负数与最大的正数作差,
即(-8)-3=(-8)+(-3)=-11.
(3)(-8)÷(-2)-3=1或(-8)÷(-2)-1=3.(答案不唯一)
21.【解析】设S=1+5+52+53+…+519+520,①
则5S=5+52+53+54+…+520+521.②
②-①,得4S=521-1,
所以S=.
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