2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 2.1 课时5 代数式的值(含答案)

2.1 课时5 代数式的值
【练基础】
必备知识 求代数式的值
1.当m=-1时,代数式2m+3的值是 ( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
2.已知a+b=,则代数式2a+2b-3的值是 ( )
A.2 B.-2
C.-4 D.-3
3.如图,若a=2,则的值所对应的点可能落在 ( )
A.点A处 B.点B处
C.点C处 D.点D处
4.按下图所示的运算程序,若输出的y=9,则输入的x值为 ( )
A.4 B.-5
C.5或-4 D.-5或4
5.如图,某校准备围建一个长方形花圃,其中一边靠墙,墙足够长,另外三边用长为30米的篱笆围成.设花圃垂直于墙的一边长为x米.
(1)用含x的代数式表示花圃的面积　 　.
(2)当x=5时,求花圃的面积.
【练能力】
6.【肥东期末】对于多项式ax5+bx3+4,当x=1时,它的值等于5,那么当x=-1时,它的值为 ( )
A.-5 B.5
C.-3 D.3
7.若a=,则2023-2a2+4a的值等于　 　.
8.【包河期末】按如图所示的运算程序进行运算:则当输入的数为　 　时,运算后输出结果为8.
【练素养】
9.特殊值法,又叫特值法,是数学中通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.例如:
已知a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x,则:
①取x=0时,直接可以得到a0=0;
②取x=1时,可以得到a4+a3+a2+a1+a0=6;
③取x=-1时,可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6.
④把②,③的结论相加,就可以得到2a4+2a2+2a0=0,结合(1)a0=0的结论,从而得出a4+a2=0.
请类比上例,解决下面的问题:
已知a6(x-1)6+a5(x-1)5+a4(x-1)4+a3(x-1)3+a2(x-1)2+a1(x-1)+a0=4x.
求:(1)a0的值.
(2)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.
(3)a6+a4+a2的值.
参考答案
基础演练
1.C　2.B　3.C　4.D
5.【解析】(1)x(30-2x).
(2)当x=5时,x(30-2x)=5×(30-2×5)=5×(30-10)=100(平方米),
答:花圃的面积为100平方米.
能力生成
6.D
7.2025　8.5或-16
素养通关
9.【解析】(1)当x=1时,a0=4×1=4.
(2)当x=2时,可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=4×2=8.
(3)当x=0时,可得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=0　①,
由(2)得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=4×2=8　②,
①+②得2a6+2a4+2a2+2a0=8,
所以2(a6+a4+a2)=8-2×4=0,
所以a6+a4+a2=0.
2