2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 3.1 课时3 利用去括号解一元一次方程（含答案）

3.1 课时3 利用去括号解一元一次方程
【练基础】
必备知识1 利用去括号解一元一次方程
1.在解一元一次方程-2(2x+3)=6时,去括号正确的是 ( )
A.-4x+3=6
B.-4x-6=6
C.-4x-3=6
D.+4x-6=6
2.方程3x+2(1-x)=4的解是 ( )
A.x= B.x=
C.x=2 D.x=1
3.解一元一次方程2(x-2)-3(4x-1)=9时,去括号,得　 　,计算得到方程的解是　 　.
4.解一元一次方程:
(1)4(x+16)=-2(x+1);
(2)2(x-1)+4(2x-3)=6-2(x+1).
【练能力】
5.代数式a-2与1-2a的差是0,则a的值是 ( )
A.1 B.0 C.3 D.2
6.当x=　 　时,代数式3x-5的值比1-2x的值大4.
7.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,求y的值.
8.阅读以下解方程的过程,回答问题:
解方程:2(x-1)-4(x-2)=1.
解:去括号,得2x-2-4x-8=1.　①
移项,得2x-4x=1+2+8.　②
合并同类项,得-2x=11.　③
系数化为1,得x=-.　④
(1)上述过程中,从第　 　步解答开始出现错误,其错误原因是　 　.
(2)请写出正确的解答过程.
【练素养】
9.规定一种新运算:a b=a2-2b.若2 [1 (-x)]=6,求x的值.
参考答案
基础演练
1.B　2.C
3.2x-4-12x+3=9　x=-1
4.【解析】(1)去括号,得4x+64=-2x-2,
移项,得4x+2x=-2-64,
合并同类项,得6x=-66,
两边都除以6,得x=-11.
(2)去括号,得2x-2+8x-12=6-2x-2,
移项,得2x+8x+2x=6-2+2+12,
合并同类项,得12x=18,
两边都除以12,得x=.
能力生成
5.A
6.2
7.【解析】根据题意得3(2y-2)-(2y+3)=1,
去括号得6y-6-2y-3=1,
移项、合并同类项得4y=10,解得y=.
8.(1)①　去括号时符号错误
【解析】(2)去括号,得2x-2-4x+8=1.
移项,得2x-4x=1+2-8.
合并同类项,得-2x=-5.
系数化为1,得x=.
素养通关
9.【解析】因为a b=a2-2b,
所以1 (-x)=12-2×(-x)=1+2x.
因为2 [1 (-x)]=6,
所以2 (1+2x)=6,
即22-2(1+2x)=6,
去括号,得4-2-4x=6,
移项,得-4x=6-4+2,
合并同类项,得-4x=4,
系数化为1,得x=-1.
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