2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 3.2 课时2 一元一次方程的应用(二)（含答案）

3.2 课时2 一元一次方程的应用(二)
【练基础】
必备知识1 比例问题
1.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6∶7∶4.5,已知甲车比丙车多运货物12吨,则三辆卡车共运货物多少吨
2.学校运动会上,七(1)班参加比赛的女生与全班人数的比是1∶6,参加比赛的男生与全班人数的比是1∶4,参加比赛的男生比女生多5人.问这个班共有多少人
必备知识2 销售问题
3.某商铺促销,单价80元的衬衫按照八折销售仍可获利10元,若这款衬衫的成本价为x元/件,则 ( )
A.80×0.8-x=10
B.(80-x)0.8-x=10
C.80×0.8=x-10
D.(80-x)×0.8=x-10
4.【肥东期末】文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在节日举行优惠售卖活动,铅笔按原价8折出售,圆珠笔按原价9折出售,已知两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则可列得方程为 ( )
A.1.2×8x+2×9(60-x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.1.2×8(60-x)+2×9x=87
D.1.2×0.8(60-x)+2×0.9x=87
5.列方程解应用题:一件衬衫先按进价加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的进价是多少钱
审题:(A)设　 　.
(B)填表:
进价 标价 折数 售价 利润
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
(C)列方程:　 　.
6.商店出售一商品,原价打七五折会亏损25元,原价打九折会盈利20元,求该商品的进价.
【练能力】
7.某店以一共500元的进价购得甲、乙两件商品,然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价.
(1)如果按上述进价和售价进行交易,那么该店买卖这两件商品能否盈利260元 为什么
(2)如果该店按原定售价八折促销,某顾客同时购买了甲、乙两种商品,实际付款584元,那么甲、乙两商品原进价各多少元
8.文具店分两批购进一款礼品盲盒共70盒,总共花费960元,已知第一批盲盒进价为每盒15元,第二批盲盒进价为每盒12元.
(1)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售,销售完第一批盲盒后,再打八折销售完第二批盲盒,按此计划该老板总共可以获得多少利润
(2)在实际销售中,该文具店老板在以(1)中标价销售完m盒后,决定搞一场促销活动,尽快清理库存.老板先将标价提高到40元每盒,再推出活动:购买两盒,第一盒七五折,第二盒半价,不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利710元,求m的值.
【练素养】
9.某商场销售A,B两种型号的空调,A型空调的售价为每台2000元,B型空调的售价为每台3000元,某月该商场共销售这两种空调52台,销售额为126000元.为提高销售人员的积极性,商场制定如下工资分配方案:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的月销售定额为20000元,在销售定额内,得基本工资5000元,若超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资,奖励工资发放比例如下表:
销售额 奖励工资比例(%)
超过2万元至3万元的部分 5
超过3万元至4万元的部分 8
4万元以上的部分 10
(1)该月A,B型号空调各销售多少台
(2)销售员甲本月领到的工资总额为5980元,请问销售员甲本月的销售额为多少元
参考答案
基础演练
1.【解析】设每一份货物为x吨,则甲卡车运货6x吨,乙卡车运货7x吨,丙卡车运货4.5x吨.
根据甲车比丙车多运货物12吨,
得6x-4.5x=12,
解得x=8,所以三辆卡车共运货物(6+7+4.5)×8=17.5×8=140(吨).
答:三辆卡车共运货物140吨.
2.【解析】设参加比赛的女生有x人,那么全班有6x人,参加比赛的男生有×6x人.根据题意得×6x-x=5,解得x=10,6x=10×6=60(人).
答:这个班共有60人.
3.A　4.B
5.(A)这件衬衫的进价是x元
(B)x元　(x+60)元　8折　0.8(x+60)元　[0.8(x+60)-x]元
(C)0.8(x+60)-x=24
6.【解析】设该商品的原价为x元,
由题意得0.75x+25=0.9x-20,解得x=300,
0.75x+25=0.75×300+25=225+25=250.
答:该商品的进价为250元.
能力生成
7.【解析】(1)500×50%=250(元),因为250<260,所以该店买卖这两件商品不可能盈利260元.
(2)设甲商品的原进价为x元,则乙商品的原进价为(500-x)元.
依题意得80%×[(1+50%)x+(1+40%)(500-x)]=584,
解得x=300,500-x=200.
答:甲商品的原进价为300元,乙商品的原进价为200元.
8.【解析】(1)设第一批购买了x盒,则第二批购买了(70-x)盒,
由题意得15x+12(70-x)=960,解得x=40(盒).
第一批盈利:(20-15)×40=200.第二批盈利:(20×0.8-12)×30=120.共盈利:200+120=320(元).
答:老板总共可以获得320元利润.
(2)销售m盒的销售额为20m,七五折销售额为40×0.75×=1050-15m,
五折销售额为40×0.5×=700-10m.
因为20m+1050-15m+700-10m-960=710,解得m=16(盒).
答:m的值是16.
素养通关
9.【解析】(1)设A型空调销售x台,则B型空调销售(52-x)台,
列方程得2000x+3000(52-x)=126000,
解得x=30,52-30=22(台).
答:A型空调销售30台,B型空调销售22台.
(2)当销售额为3万元时,可得工资:5000+(30000-20000)×5%=5500(元).
当销售额为4万元时,可得工资:5000+(30000-20000)×5%+(40000-30000)×8%=6300(元).
因为5500<5980<6300,
所以销售额超过3万元但不超过4万元,设销售额为y元,
则5000+(30000-20000)×5%+(y-30000)×8%=5980,解得y=36000.
答:销售员甲本月销售额为36000元.
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