2023-2024学年数学沪科版七年级上册4.4 课时2 角的度量与换算 课时练 （含答案）

4.4 课时2 角的度量与换算
【练基础】
必备知识 角的度量与换算
1.若∠α=5.12°,则∠α用度、分、秒表示为 ( )
A.5°12' B.5°7'12″
C.5°7'2″ D.5°10'2″
2.下列关系式正确的是 ( )
A.15.5°=15°5' B.15.5°=15°50'
C.15.5°>15°5' D.15.5°<15°5'
3.计算:47°40'+23°35'= ( )
A.24°5' B.71°15'
C.81°15' D.70°15'
4.如图,∠1=55°15',则∠2的度数为 ( )
A.124°45' B.134°45'
C.35°45' D.34°45'
【练能力】
5.如图,∠1=20°14'25″,∠AOB=90°,点C,O,D在同一条直线上,则∠2等于　 　.
6.图1是一个的圆(∠AOB=90°),芳芳第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2份,第二次又加了两条线,将图1等分成4份,第三次又加了四条线,将图1等分成8份,第四次又加了八条线,将图1等分成16份,如图2所示,则第n(n>1)次可将图1等分成　 　份,当n=5时,图1中的每份的角度是　 　(用度,分,秒表示).
图1
图2
7.计算:
(1)131°28'-51°32'15″;
(2)58°38'27″+47°42'40″;
(3)34°25'×3+35°42'.
8.计算:
(1)11°23'26″×3;
(2)176°52'÷3.
【练素养】
9.O是直线AB上一点,以O为端点画射线OC,OD,使∠AOC=60°,∠COD=90°,画出符合题意的两个图形,再求∠BOD的度数.
参考答案
基础演练
1.B　2.C　3.B　4.A
能力生成
5.110°14'25″
6.2n　2°48'45″　【解析】第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2(份);第二次又加了两条线,将图1等分成4(份)=22(份);第三次又加了四条线,将图1等分成8(份)=23(份);第四次又加了八条线,将图1等分成16(份)=24(份);…;第n(n>1)次可将图1等分成2n(份).当n=5时,图1中的每份的角度是90°÷25=2°48'45″.
7.【解析】(1)131°28'-51°32'15″=79°55'45″.
(2)58°38'27″+47°42'40″=106°21'7″.
(3)34°25'×3+35°42'
=103°15'+35°42'
=138°57'.
8.【解析】(1)原式=34°10'18″.
(2)原式=58°57'20″.
素养通关
9.【解析】满足题意的情况有两种:
①如图,当OC,OD在AB的同侧时,∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=30°;
②如图,当OC,OD在AB的异侧时,∠BOD=180°-(∠COD-∠AOC)=150°.
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