2023-2024学年数学沪科版七年级上册 4.6 用尺规作线段与角 课时练（含解析）

4.6　用尺规作线段与角
【练基础】
必备知识1 尺规作图
1.尺规作图的工具是 ( )
A.刻度尺和量角器
B.三角板和量角器
C.直尺和量角器
D.无刻度的直尺和圆规
必备知识2 作一条线段等于已知线段
2.下列各选项中,只用没有刻度的直尺就能作出图形的是 ( )
A.作线段AB=a
B.过点O,P作射线OP
C.在直线AB上截取线段AC=a
D.在射线OA上截取线段OB=a
3.如图,已知线段a,b,c(a>b+c),求作线段AB,使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是 ( )
A. B.
C. D.
必备知识3 作一个角等于已知角
4.如图,用尺规法作∠DEC=∠BAC,作图痕迹的正确画法是 ( )
A.以E为圆心,线段AP为半径的弧
B.以E为圆心,线段QP为半径的弧
C.以G为圆心,线段AP为半径的弧
D.以G为圆心,线段QP为半径的弧
5.如图,作一个角等于∠AOB.作法:
(1)作射线　 　.
(2)以　 　为圆心,以　 　长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以　 　为圆心,以　 　长为半径画弧,交EF于点H.
(4)以H为圆心,以　 　长为半径画弧,交(3)中所画弧于点M.
(5)经过点F和点　 　画射线FG.∠EFG就是所求作的角.
【练能力】
6.已知线段a,b,如图所示.求作一条线段,使它等于3a-b.
7.如图,已知∠α,∠β(∠α>∠β),求作一个角等于2∠α-∠β.
8.【合肥期末】如图,∠1与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹,不写作法):
(1)作∠A=∠1.
(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a.
(3)连接MN.
9.【合肥期末】(1)已知∠α,∠AOB.
求作:在图2中,以OA为一边,在∠AOB的内部作∠AOC=∠α(要求:用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且∠AOB=65°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.
【练素养】
10.如图,这是∠AOB,按下列作法作图:
(1)以O为圆心,适当长度为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N.
(2)分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交∠AOB内部于点P.
(3)作射线OP.
(4)测量∠AOP与∠BOP的度数,看看有什么发现
参考答案
基础演练
1.D　2.B　3.D　4.D
5.(1)FE　(2)O　OC　(3)F　OC　(4)CD　(5)M
能力生成
6.【解析】如图所示.
所以AE就是所求作的线段.
7.【解析】如图所示.
所以∠AOD就是所求作的角.
8.【解析】如图所示.
9.【解析】(1)略.
(2)分两种情况:当OC在∠AOB的内部时,
∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°;
当OC在∠AOB的外部时,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°.
综上所述,∠AOC的度数为35°或95°.
素养通关
10.【解析】(1)(2)(3)如图所示.
(4)∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB).
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