2023-2024学年数学沪科版七年级上册 第1章 有理数 自我评估（含答案）

第1章 有理数 自我评估
(建议用时:90分钟　分值:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.如果温度上升2 ℃记作+2 ℃,那么温度下降3 ℃记作 ( )
A.+2 ℃ B.-2 ℃
C.+3 ℃ D.-3 ℃
2.下列各式错误的是 ( )
A.-(-3)=3 B.|2|=|-2|
C.0>|-1| D.-2>-3
3.据工信部发布数据,我国已累计建成5G基站超过264万个,实现“市市通千兆”“县县通5G”,其中264万用科学记数法表示为 ( )
A.2.64×107 B.2.64×106
C.26.4×106 D.0.264×107
4.若x与3互为相反数,则x+1等于 ( )
A.-2 B.4 C.-4 D.2
5.点a,b在数轴上的位置如图所示,且满足a+b>0,a·b<0,则原点所在的位置有可能是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
6.下列说法正确的是 ( )
A.两个数的和是正数,则两个数一定是正数
B.两个数的差不可能等于两个数的和
C.两个数的积是正数,则两个数一定是正数
D.负数的任何偶次方都是正数
7.下列计算结果错误的是 ( )
A.12.7÷-×0=0
B.(-3)3=9
C.-+-=-
D.-×6=-1
8.若(a+1)2+|b-2|=0,则-a+2b等于 ( )
A.0 B.3 C.2 D.5
9.若x<0,则下列各式成立的是 ( )
A.-x2=|-x2| B.x3=(-x)3
C.x2=(-x)2 D.x3=|x3|
10.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.|a|<1<|b| B.1<-aC.|a-b|=a-b D.ac-bc<0
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.-2.4的倒数是　 　.
12.【包河期中】如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔-210米,那么A地比B地高　 　米.
13.计算:35×-÷(-5)=　 　.
14.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题.
　(-5)　　(-8)　　0　　+4　　+5　
(1)从中取出2张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值为　 　.
(2)从中取出2张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小,商的最小值为　 　.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:[2+(-5)2]÷3×-|-4|+23.
16.将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内:3,,0,-9%,-6,0.8.
负有理数{　 　…};
整数{　 　…};
正分数{　 　…}.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.有8箱苹果,以每箱50千克为标准,承重记录如下(超过标准的千克数为正数):1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5.求这8箱苹果的总质量.
18.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米,请按要求分别取得这个数的近似值.
(1)精确到千位.
(2)精确到千万位.
(3)精确到亿位.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,数轴上有若干个点,每相邻两点相距1个单位长度.其中点A,B,C,D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=12,求b+c的值.
20.已知有理数a,b,其中数a在如图的数轴上对应点M,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.
(1)a=　 　,b=　 　.
(2)在数轴上描出b点的位置,并将a,0,-2,b这4个数用“<”号连接起来.
六、(本题满分12分)
21.已知10×102=1000=103,
102×102=10000=104,
102×103=100000=105.
(1)猜想106×104=　 　,10m×10n=　 　.(m,n均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子:
①(1.5×104)×(1.2×105);
②(-6.4×103)×(2×106).
七、(本题满分12分)
22.已知点A、B在数轴上的原点的两侧,它们所对应的数分别是2x+1和3-x,且点A、B到原点的距离相等.
(1)求x的值.
(2)求A、B两点间的距离.
八、(本题满分14分)
23.阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
1 ● ○ x 7 -3 …
(1)根据上述条件,可知x=　　　　,●=　　　,○=　　　　.
(2)试判断第2019个格子中的数是多少,并说明理由.
(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2020吗 若能,求出n的值,若不能,请说明理由.
(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为　　　;若取前10项,则前10项的累差值为多少 (请给出必要的计算过程)
参考答案
1.D　2.C　3.B　4.A　5.B　6.D　7.B　8.D　9.C　10.D
11.-　12.280　13.　14.(1)40　(2)-2
15.【解析】原式=(2+25)÷3×-4+8
=27÷3×-4+8
=9×-4+8
=3-4+8
=7.
16.【解析】负有理数{-9%,-6,…};
整数{3,0,-6,…};
正分数{,0.8,…}.
17.【解析】因为1.5+(-1)+3+0+0.5+(-1.5)+2+(-0.5)=4(千克),
所以这8箱苹果的总质量是8×50+4=404(千克).
答:这8箱苹果的总质量是404千克.
18.【解析】(1)3.77986×108.
(2)3.8×108.
(3)4×108.
19.【解析】由图可知:b=a+3,c=a+4,d=a+7.
所以d-2a=a+7-2a=7-a=12,
解得a=-5,
所以b+c=a+3+a+4=2a+7=-3.
故b+c=-3.
20.【解析】(1)2;-3.5.
(2)如图所示.
b<-2<021.【解析】(1)1010;10m+n.
(2)①(1.5×104)×(1.2×105)=(1.5×1.2)×(104×105)=1.8×109.
②(-6.4×103)×(2×106)=(-6.4×2)×(103×106)=-12.8×109=-1.28×1010.
22.【解析】(1)因为点A、B在数轴上的原点的两侧,它们所对应的数分别是2x+1和3-x,且点A、B到原点的距离相等,
所以(2x+1)+(3-x)=0,解得x=-4.
(2)|2x+1|+|3-x|=|2×(-4)+1|+|3-(-4)|=7+7=14.
所以A、B两点间的距离为14.
23.【解析】(1)1;7;-3.
(2)第2019个格子中的数是-3.理由如下:
由题意可知格子中的数依次是1,7,-3,1,7,-3,…,
因为2019÷3=673,所以第2019个格子中的数为-3.
(3)能.
因为1+7+(-3)=5,而2020=5×404,
所以前n个格子中所填整数之和可能为2020,且n=404×3=1212.
(4)20.
因为前10个数中1出现了4次,7与-3各出现了3次,
所以前10项的累差值为|7-1|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=210.
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