2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 2.1 课时4 整式 (含答案)

2.1 课时4 整式
【练基础】
必备知识1 单项式
1.单项式-xy2的系数是 ( )
A.-1 B.1
C.2 D.3
2.在下列整式中,次数为3的单项式是 ( )
A.a3-b3 B.xy2
C.s3t D.3mn
3.下列代数式中,为单项式的是 ( )
A. B.a
C. D.x2+y2
4.观察下列关于x的单项式:-x,4x2,-7x3,10x4,-13x5,16x6,….按照上述规律,第2023个单项式是　 　.
5.分别写出一个符合下列条件的单项式:
(1)系数为3;
(2)次数为2;
(3)系数为-1,次数为3;
(4)写出所有的系数为-1,均只含有字母a,b的五次单项式.
必备知识2 多项式
6.多项式4x2--x+1的三次项系数是 ( )
A.3 B.-3
C.- D.-
7.多项式3a2-2a-7a3+4是　 　次　 　项式.
8.写出一个次数是3,且只含有x,y的二项式:　 　.
9.填表:
多项式 -7x3+23x2-4 xy3-4x2y+7x3y2-5
次数最高的项 　 　 　 　
多项式的次数 　 　 　 　
项数 　 　 　 　
常数项 　 　 　 　
必备知识3 整式
10.下列各式中不是整式的是 ( )
A.3a B. C. D.0
11.下列代数式:-,,-π,-5x2y3,,,-x.其中整式有　 　个.
【练能力】
12.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A.3,-3 B.2,-3
C.5,-3 D.2,3
13.下列判断中错误的是 ( )
A.2-a-ab是二次三项式
B.是多项式
C.2πr2中,系数是2
D.2026是单项式
14.单项式-2πxy2的系数和次数分别是 ( )
A.-2和4
B.2π和3
C.2和4
D.-2π和3
15.多项式2ab+3a2b-1中次数最高项的系数是　 　.
16.多项式5amb4-2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同,则m的值为　 　.
17.若关于x、y的多项式2x2-2mxy-y2-xy-5是二次三项式,则m=　 　.
18.若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,其中m>0,则mn=　 　.
19.已知(m-3)xy|m|+1是关于x,y的五次单项式,求m的值.
20.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(2m+5n)x-6是关于x的多项式.
(1)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式
(2)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式
21.如果关于x的多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+1)x-1不含x3项和x项,求a,b的值.
【练素养】
22.已知整式(a-1)x3-2x-(a+3).
(1)若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项.
(2)若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项.
参考答案
基础演练
1.A　2.B　3.B
4.-6067x2023
5.【解析】(1)系数为3的单项式:3ab(答案不唯一);
(2)次数为2的单项式:x2(答案不唯一);
(3)系数为-1,次数为3的单项式:-x3(答案不唯一);
(4)系数为-1,均只含有字母a,b的五次单项式:-ab4,-a2b3,-a3b2,-a4b.
6.C　7.三　四
8.x2y+x(答案不唯一)
9.-7x3　7x3y2　三　五　三　四　-4　-5
10.B
11.5
能力生成
12.A　13.C　14.D
15.3　16.4　17.-
18.8　【解析】因为多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,
所以n-2=0,1+|m-n|=3,
所以n=2,|m-n|=2,
所以m-n=2或n-m=2,
所以m=4或m=0(舍去),所以mn=8.
19.【解析】由题意得,|m|+1+1=5,m-3≠0,
解得m=-3.
20.【解析】(1)由题意得m+1=0,
且n-2≠0,解得m=-1,n≠2,
则m=-1,n≠2时,该多项式是关于x的二次多项式.
(2)由题意得m+1≠0,n-2=0,
且2m+5n=0,
解得m≠-1,n=2,
把n=2代入2m+5n=0得m=-5,
则m=-5,n=2时,
该多项式是关于x的三次二项式.
21.【解析】根据题意得-(a-1)=0,-(b+1)=0,
解得a=1,b=-1.
素养通关
22.【解析】(1)若它是关于x的一次式,
则a-1=0,
所以a=1,常数项为-(a+3)=-4.
(2)若它是关于x的三次二项式,
则a-1≠0,a≠1,a+3=0,
所以a=-3,所以最高次项为-4x3.
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