2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 2.2 课时2 去括号、添括号(含答案)

2.2 课时2 去括号、添括号
【练基础】
必备知识1 去括号
1.下列式子变形后,错误的是 ( )
A.2(a-1)=2a+2×(-1)
B.-3(a-1)=-3a-3×(-1)
C.-(a+2)=-a+2
D.-(-a+1)=a-1
2.-[a-(b-c)]去括号应得　 　.
3.去括号,并合并同类项:3(5m-6n)+2(3m-4n).
必备知识2 添括号
4.下列各式中与多项式a-b-c不相等的是 ( )
A.a-(b+c) B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c) D.-b-(c-a)
5.对多项式3a+4b-c进行添括号,正确的是 ( )
A.3a+(4b+c)
B.3a-(4b+c)
C.3a+4(b-c)
D.3a-(-4b+c)
6.在括号内填上恰当的项:4-x2+3xy-2y2=4-(　 　)
7.按下列要求给多项式-2m3+5m2-m+8添括号.
(1)把所有项放在前面是“-”的括号里.
(2)把奇次项放在前面是“-”的括号里,其余的项放在前面是“+”的括号里.
【练能力】
8.不改变式子a-(2b-3c)的值,把式子中括号前“-”变成“+”结果应是 ( )
A.a+(2b-3c) B.a+(-2b-3c)
C.a+(2b+3c) D.a+(-2b+3c)
9.化简:-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的结果是 ( )
A.2b2-a2 B.-a2
C.a2 D.a2-2b2
10.下列各式中,去括号或添括号正确的是 ( )
A.a2-(b+c)=a2-b+c
B.a-[1-(b+c)]=a+b+c-1
C.a-2x+y=a+(-2x-y)
D.x-a+y-b=(x+y)-(a-b)
11.若将代数式(a-b+c-d)(a+b-c-d)写成(P+Q)(P-Q)的形式,则P,Q分别是 ( )
A.a-b,c-d B.a+c,-b-d
C.a-d,-b+c D.a-d,b+c
12.当x<1时,化简:|x-1|=　 　.
13.已知-314.计算:3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c.
15.先去括号,再合并同类项:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
16.已知代数式A=2x2-2x-1,代数式B=-x2+xy+1,代数式M=4A-(3A-2B).
(1)当(x+1)2+|y-2|=0时,求M的值.
(2)若式子M的值与x的取值无关,求y的值.
17.如图,在一条数轴上,O为原点,点A、B、C表示的数分别是m+1,2-m,9-4m.
(1)求AC的长.(用含m的代数式表示)
(2)若AB=5,求BC的长.
【练素养】
18.【合肥期中】如图所示的是用总长为12米的篱笆围成的区域示意图.此区域是由面积均相等的三块长方形①②③拼成的,若FC=EB=x米.
(1)用含x的代数式表示AB=　 　米,BC=　 　米.
(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积(不要求化简).
参考答案
基础演练
1.C
2.-a+b-c
3.【解析】3(5m-6n)+2(3m-4n)
=15m-18n+6m-8n
=21m-26n.
4.B　5.D　6.x2-3xy+2y2
7.【解析】(1)根据题意,可得-(2m3-5m2+m-8).
(2)根据题意,可得-(2m3+m)+(5m2+8).
能力生成
8.D　9.A　10.B　11.C
12.1-x　13.5
14.【解析】3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c
=3b-2c-(-4a-c+3b)+c
=3b-2c+4a+c-3b+c
=4a.
15.【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)
=10x2-9y2.
16.【解析】先化简,依题意得
M=4A-(3A-2B)
=4A-3A+2B
=A+2B,
将A、B分别代入得
A+2B=2x2-2x-1+2(-x2+xy+1)
=2x2-2x-1-2x2+2xy+2
=-2x+2xy+1.
(1)因为(x+1)2+|y-2|=0,
所以x+1=0,y-2=0,得x=-1,y=2,
将x=-1,y=2代入原式,则M=-2×(-1)+2×(-1)×2+1=2-4+1=-1.
(2)因为M=-2x+2xy+1=-2x(1-y)+1的值与x无关,
所以1-y=0,即y=1.
17.【解析】(1)根据题意知AC=(m+1)-(9-4m)=5m-8.
(2)根据题意知AB=2m-1,2m-1=5,
解得m=3.
所以BC=3m-7=3×3-7=2,即BC=2.
素养通关
18.【解析】(1)3x;.
提示:AE=DF=HG=2x,DH=HA=GE=FG,
所以AB=2x+x=3x(米),
BC=AD=EF==(米).
(2)S长方形ABCD=AB×BC=3x×
=x(12-8x)(平方米).
2