2023-2024学年数学沪科版七年级上册 课时提高练 2.2 课时3 整式加减(含答案)

2.2 课时3 整式加减
【练基础】
必备知识1 整式的加减
1.化简2(a-2)+4a结果为 ( )
A.6a+4 B.6a-4
C.-6a+4 D.-6a-4
2.下列运算正确的是 ( )
A.a+a2=a3
B.4a2-2a2=2a2
C.3a-a=2
D.-2(a-2)=-2a-4
3.一个多项式加上2x2-4x-3得-x2+3x,则这个多项式为　 　.
4.化简:5a2b-2(a2b-2ab2)-3(2ab2-a2b).
必备知识2 多项式的升幂、降幂排列
5.将多项式-3x-4x3+9x2+6按x的降幂排列,正确的是 ( )
A.4x3-3x+9x2+6
B.6-3x+9x2-4x3
C.-4x3+9x2+3x+6
D.-4x3+9x2-3x+6
6.把多项式3x-2+x2+4x3按x的降幂排列:　 　.
必备知识3 与整式加减有关的化简与求值
7.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.化简2A-3B.
8.已知A=5x2+4x+1,B=x2+3x-2.
(1)求2A+B.
(2)求A-2B.
【练能力】
9.多项式a2+b2与a2-b2的差是 ( )
A.0 B.2b2
C.-2b2 D.-2a2
10.若m-x=2,n+y=3,则(m-n)-(x+y)= ( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
11.若P和Q都是关于x的五次多项式,则P+Q是 ( )
A.关于x的五次多项式
B.关于x的十次多项式
C.关于x的四次多项式
D.关于x的不超过五次的多项式或单项式
12.已知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,则代数式m2-4m+4的值是 ( )
A.25 B.0
C.2或-3 D.25或0
13.小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的结果是 ( )
A.-a2-2a+1
B.-3a2+a-4
C.a2+a-4
D.-3a2-5a+6
14.数轴上,有理数a、b、-a、c的位置如图所示,则化简|a+c|+|a+b|+|c-b|的结果为 ( )
A.2a+2c B.2a+2b
C.2c-2b D.0
15.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,计算A-3B=　 　.
16.多项式x2-3y2+2xy加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式,则这个单项式可以是　 　.(填一个即可)
17.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长为　 　.
18.多项式3x+2y与多项式4x-2y的差是　 　.
19.有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3,则原来的多项式是　 　.
20.先化简,再求值:5a2-[3a-(2a-3)+4a2],其中a=-2.
21.已知A=3mx-x,B=-mx-3x+m.
(1)化简:3A-2B.
(2)若3A-2B的值与字母m的取值无关,求x的值.
【练素养】
22.扑克牌游戏中,将若干张扑克牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮,让小亮按下列三个步骤操作:
第一步:从左边取3张扑克牌,放在中间,右边不变.
第二步:从右边取2张扑克牌,放在中间,左边不变.
第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌,放在左边,右边不变.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,
求中间一堆牌现有的张数.
参考答案
基础演练
1.B　2.B
3.-3x2+7x+3
4.【解析】原式=5a2b-2a2b+4ab2-6ab2+3a2b=6a2b-2ab2.
5.D　6.4x3+x2+3x-2
7.【解析】2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy.
8.【解析】(1)2A+B=2(5x2+4x+1)+(x2+3x-2)
=10x2+8x+2+x2+3x-2=11x2+11x.
(2)A-2B=(5x2+4x+1)-2(x2+3x-2)
=5x2+4x+1-2x2-6x+4=3x2-2x+5.
能力生成
9.B　10.B　11.D　12.D　13.D　14.C
15.x2-7xy+16y2
16.-x2或3y2或-2xy(答案不唯一)
17.6a+2
18.-x+4y
19.x2-15x+9
20.【解析】原式=a2-a-3
当a=-2时,
原式=(-2)2-(-2)-3
=4+2-3=3.
21.【解析】(1)3A-2B=3(3mx-x)-2(-mx-3x+m)
=9mx-3x+2mx+6x-2m
=11mx+3x-2m.
(2)3A-2B=3x+(11x-2)m,
因为3A-2B的值与字母m的取值无关,所以11x-2=0,所以x=.
素养通关
22.【解析】设原左中右各有x张.
第一步:左、中、右分别有x-3,x+3,x.
第二步:左、中、右分别有x-3,x+5,x-2.
第三步:左边有x-3,中间拿走x-3,即x+5-(x-3)=8.
那么中间一堆牌的张数是8.
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