2023-2024学年数学沪科版七年级上册 3.1 课时4 利用去分母解一元一次方程 课时练 （含解析）

3.1 课时4 利用去分母解一元一次方程
【练基础】
必备知识 利用去分母解一元一次方程
1.将方程-=1去分母得到2(2x-1)-3x+1=6,错在 ( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号
D.去分母时各项所乘的数不同
2.把方程-=1去分母,下列变形正确的是 ( )
A.2x-x+1=1 B.2x-(x+1)=1
C.2x-x+1=6 D.2x-(x+1)=6
3.已知方程x-=2,去分母得　 　.
4.解方程:=+1.
5.代数式与代数式3-2x的和为4,求x的值.
【练能力】
6.下列方程变形中,正确的是 ( )
A.方程=去分母,得5(x-1)=2x
B.方程3-x=2-5(x-1)去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程3x-2=2x+1移项,得3x-2x=-1+2
D.方程t=系数化为1,得t=1
7.如果代数式x+2与-x-1互为相反数,那么x的值是 ( )
A.- B.-
C.1 D.-1
8.已知关于x的一元一次方程-=1的解为x=-1,则k的值为 ( )
A. B.1　
C.- D.0
9.有一系列方程:第1个方程是x+=3,解为x=2;第2个方程是+=5,解为x=6;第3个方程是+=7,解为x=12;….根据规律可得第10个方程是　 　,其解为　 　.
10.如图,这是琳琳同学解方程+1=的流程,你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第　 　步开始出现问题,正确完成这一步的依据是　 　.
11.请阅读下列材料:
规定一种运算:=ad-bc.例如:=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,回答下列问题:
(1)计算:=　 　.
(2)当x=　 　时,=.
12.若3x+1的值比的值少1,则x的值为　 　.
13.当m为何值时,代数式2m-的值比代数式的值大5
14.某书上有一道方程题:+1=x,●处的数字在印刷时被墨水盖住了,查后面的答案,知道方程的解是x=-2.5,那么●处的数字是几
15.解方程:2x-x-(x-1)=(x-1).
【练素养】
16.某同学解关于x的方程=-1,去分母时,方程右边的-1没有乘以3,因而求得方程的解为x=2.试求a的值,并给出正确的方程解.
参考答案
基础演练
1.C　2.D
3.8x-3(1-2x)=24
4.【解析】去分母,得3(x-1)=2×4x+1×6,
去括号,得3x-3=8x+6,
移项、合并同类项,得-5x=9,
系数化为1,得x=-.
5.【解析】根据题意得+3-2x=4,去分母得2x-1+9-6x=12,
移项、合并同类项得-4x=4,解得x=-1.
能力生成
6.A　7.A　8.B
9.+=21　x=110
10.三　等式的基本性质1
11.(1)　(2)-
12.-3
13.【解析】由题意,得2m--=5,
去分母,得12m-2(5m+2)-3(7-m)=30,
去括号,得12m-10m-4-21+3m=30,
移项,得12m-10m+3m=30+4+21,
合并同类项,得5m=55,
两边都除以5,得m=11.
14.【解析】设●处的数字是y.
将x=-2.5代入+1=x,得+1=-2.5,　
移项,得=-3.5,
去分母,得2-2.5y=-10.5,
移项,得-2.5y=-12.5,
两边同除以-2.5,得y=5,
所以●处的数字是5.
15.【解析】去括号,得2x-x+x-=x-,
去分母,得24x-6x+3x-3=8x-8,
移项,得24x-6x+3x-8x=3-8,
合并同类项,得13x=-5,
两边都除以13,得x=-.
素养通关
16.【解析】根据题意,得x=2是方程2x-1=x+a-1的解,
则2×2-1=2+a-1,解得a=2,
所以原方程为=-1,解得x=0.
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