2023-2024学年数学沪科版七年级上册 3.3 课时3 用加减法解二元一次方程组 课时练（含答案）

3.3 课时3 用加减法解二元一次方程组
【练基础】
必备知识 用加减法解二元一次方程组
1.已知方程组①+②得 ( )
A.x=2 B.x=-2
C.x=18 D.x=-
2.用加减消元法解方程组①-②得 ( )
A.2y=1 B.5y=4
C.7y=5 D.-3y=-3
3.用加减消元法解方程组下列变形正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.用加减法解方程组下列步骤可以消去未知数x的是 ( )
A.①×5-②×5 B.①×5-②×2
C.①×2-②×5 D.①×5+②×2
5.已知x,y满足方程组则x+y等于　 　.
6.用加减法解二元一次方程组
【练能力】
7.用加减消元法解二元一次方程组时,下列步骤中无法消元的是 ( )
A.①×2-② B.②×3+①
C.①-②×3 D.①×(-2)+②
8.二元一次方程组更适合用哪种方法消元 ( )
A.代入消元法
B.加减消元法
C.代入、加减消元法都可以
D.以上都不对
9.若则x与y之间的关系为　 　.
10.解方程组
11.定义一种新运算“ ”,规定:x y=ax+bxy.其中a,b为常数,且1 2=4,2 (-1)=5,求a+b的值.
12.用加减消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:由①-②,得3x=3.
解法二:由②,得3x+(x-3y)=2③,③-①,得3x=2-5.
(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误 若有误,请在错误处打“ ”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
13.【合肥期末】已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6,求n的值.
【练素养】
14.阅读材料:
善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③,
把方程①代入③得2×3+y=5,所以y=-1,
把y=-1代入①得x=4,
所以方程组的解为
请解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组求x2+4y2与xy的值.
参考答案
基础演练
1.A　2.C　3.C　4.B
5.3
6.【解析】②×3,得51x-9y=66.③
①+③,得59x=118,解得x=2.
把x=2代入①,得16+9y=52,解得y=4,
所以
能力生成
7.C　8.B
9.2x+y=7
10.【解析】化简①,得3x+2y=7③,
②×2-③,得-x=1,解得x=-1,
将x=-1代入②,得y=5,
故原方程组的解是
11.【解析】因为x y=ax+bxy,其中a,b为常数,且1 2=4,2 (-1)=5,
所以
①+②,得3a=9,解得a=3,
把a=3代入①,解得b=0.5,
所以原方程组的解是
所以a+b=3+0.5=3.5.
12.【解析】(1)解法一中的计算有误.标记略.
(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1.
把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2.
所以原方程组的解是
13.【解析】由解得
因为x+y=6,所以-=6,
解得n=116,所以n的值是116.
素养通关
14.【解析】(1)将方程②变形为3x+6x-4y=19,
即3x+2(3x-2y)=19③,
把方程①代入③,得3x+2×5=19,解得x=3,
把x=3代入①,得3×3-2y=5,解得y=2,
所以方程组的解为
(2)
将方程组变形,得
将④-③,得+=,解得xy=2,
将xy=2代入④,得x2+4y2+1=18,
所以x2+4y2=17,
所以x2+4y2的值为17,xy的值为2.
2