2023-2024学年数学沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法 课时练 （含答案）

*3.5　三元一次方程组及其解法
【练基础】
必备知识1 三元一次方程组的解
1.下列四组数值中,为三元一次方程组 的解的是 ( )
A. B.
C. D.
2.若x=1,y=-2,z=2是方程5x+my+2z=3的一个解,则m的值是　 　.
3.若二元一次方程3x-y-7=0,2x+3y-1=0和2x+y-m=0有公共解,则m的值为　 　.
必备知识2 三元一次方程组的解法
4.解三元一次方程组要使解法较为简便,首先应进行的变形为 ( )
A.①+② B.①-②
C.①+③ D.②-③
5.方程组 的解是　 　.
6.已知方程组则x+y+z等于　 　.
7.三元一次方程组的解是　 　.
【练能力】
8.解方程组:
【练素养】
9.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,那么应该如何分配工人,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
参考答案
基础演练
1.D
2.3　3.3
4.A
5.　6.6　7.
能力生成
8.【解析】①+②,得5x-z=14,④
①+③,得4x+3z=15,⑤
④×3+⑤,得19x=57,解得x=3.
将x=3代入④,得15-z=14,解得z=1.
将x=3,z=1代入③,得3+y+1=12,
解得y=8,所以
素养通关
9.【解析】设应分别安排x 人、y 人、z 人缝制衣袖、衣身、衣领.依题意得
由②,得x=3y,④
由③,得z=y,⑤
把④⑤代入①,得3y+y+y=210,解得y=40,把y=40代入④,得x=3×40=120,把y=40代入⑤,得z=×40=50.
答:应安排120名工人缝制衣袖,40名工人缝制衣身,50名工人缝制衣领,才正好配套.
易百·课时提高练