六年级下册数学人教版整理和复习之数与代数 式与方程例1例2例3例4（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版整理和复习之数与代数 式与方程例1例2例3例4（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 22:12:13 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版六年级数学下册第六单元
整理和复习
1.数与代数
式与方程 例1、例2、例3、例4
用字母表示数
如果三个连续的自然数，
最小的数是a，
则a后边的两个自然数依次是 、 。
如果三个连续的自然数，
中间的数是a，
则a的前边和后边的自然数分别是 、 。
（a表示任意自然数）
（a表示非0自然数）
a ＋1
a ＋2
a — 1
a ＋1
当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示什么数？2n+1呢？
2n表示偶数 2n+1表示奇数
一班男生有a人，女生有b人，那么一班就共有 人。
当a=15、b=20时 ， a+b=15+20=35
当a=21、b=18时 ， a+b=21+18=39
（a ＋ b ）
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ；
58b表示 ；
58-a表示 ；
9a+58b表示 ；
如果a=45，b=6，则9a+58b= 。
买9个足球的总价钱
买b个篮球的总价钱
一个篮球比一个足球贵的价钱
买9个足球与b个篮球的总价钱
753
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的
2、（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨
数为 。
（2）已知a=100，b=10，剩下的吨数为 。
a-2.5b
75
1、连线：
用字母表示数或量时，书写上要注意：
数与字母之间或不同的字母之间的乘号可以记作“·”或省略不写，数放在字母的前面，一般情况下，字母按照26个字母的顺序书写。
其他运算符号不能省略。
数与数之间的乘号不能省略。
两个相同字母之间的乘号省略后，写成这个字母的平方。
1与字母相乘时，1与乘号都省略不写。
字母前的数如果是带分数要化成假分数。
在含有字母的式子中，当最后一步运算是加或减法时，后面 若有单位名称要加括号；当最后一步运算是乘或除法时，后面若有单位名称不加括号，一般情况下，除法写成分数形式。
如果用 a 表示一班男生人数，用 b 表示一班女生人数，那么 a+b 就可以表示一班总人数。
如果用字母 c 表示一班总人数，
那么一班男女生人数与总人数的关系式，
就可以写成：c=a+b
01
04
02
03
…
计算公式：
…
运算定律：
…
运算法则、性质：
数量关系：
（一定）
…
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
… … …
用小棒摆正方形，如下图所示：
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
（2）摆150个正方形，需要 根小棒。
（1+3n）
451
4+3(n-1)
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
… … …
用小棒摆正方形，如下图所示：
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
（2）摆150个正方形，需要 根小棒。
（1+3n）
451
小棒的根数
1+3
1+3+3
1+3+3+3
…
=1+3
4+3(n-1)
等式 & 方程
等式：表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式。
等式
方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
反馈练习
下面各式中，（ ）是方程。
A、4x+5 B、5×6=15×2
C、1.2x+6=15 D、2x-3＜7
C
等式的性质
等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
0.7x-4=0.2 1+ x=46 0.4÷x=
解方程：
解：0.7x=4+0.2
0.7x=4.2
x=4.2÷0.7
x=6
解： x=46-1
x=45
x=45÷
x=135
解： x=0.4÷
x=
1.
2.
3.
4.
用方程解决实际问题的一般步骤：
弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以设某个间接量为x，再通过这个量求出未知数）。
解方程，求出未知数的值。
找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程。
检验，并写出答语。
1、根据常见的数量关系确定等量关系。
例如：速度×时间=路程
2、抓住关键句确定等量关系。
例如：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”可列出：
舞蹈队的人数×3+15=合唱队的人数
3、根据几何图形的周长、面积或体积计算公式确定等量关系。
例如： ×底面积×高=圆锥的体积
确定等量关系
目录
湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将
达 290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
丹江口水库蓄水量
“密云水库蓄水量×26+4=丹江口水库蓄水量”
X
解：设密云水库蓄水量是x亿立方米。
26x+4=290 检验：11×26+4=286+4=290
26x=286
x=11 或：26x=290-4
答：密云水库蓄水量是11亿立方米。
实战训练营
290
目录
实战训练营
工地上有一堆沙子体积大约是6.28m3，近似于圆锥体（如图）。这堆沙子大约高多少m？
V= Sh
解：设这堆沙子大约高xm。
×3.14×(4÷2)2x=6.28 ×3.14×4x=6.28
x=6.28÷3.14×3÷4
x=1.5
检验：
×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28
答：这堆沙子大约高1.5m。
目录
实战训练营
小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
小明
电影院
小冬
650m
700m
2:45
2:45
2:55
70m
65m
从2:45到2:55历时10分钟
小明：70×10=700m＞650m 因此能到电影院。
小冬：65×10=650m＜700m 因此不能到电影院。
所以2:55两人不能在电影院相遇。
速度和×相遇时间=路程
解：设出发到两人相遇用了X分钟。
（70+65）X=650+700
135X=1350
X=10
检验：（70+65）×10=1350
650+700=1350
或：70X+65X=650+700
135X=1350
X=10
小冬：700-65×10=50（m）
小明：70×10-650=50（m）
答：2:55两人不能在电影院相遇，从出发 到两人相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院50m。
课后小结
用方程解决实际问题的一般步骤：
设 → 找 → 列 → 验
等式 → 等式的性质 → 解方程
1
2
同学们再见！
人教版六年级数学下册第六单元
整理和复习
1.数与代数
式与方程 例1、例2、例3、例4
用字母表示数
如果三个连续的自然数，
最小的数是a，
则a后边的两个自然数依次是 、 。
如果三个连续的自然数，
中间的数是a，
则a的前边和后边的自然数分别是 、 。
（a表示任意自然数）
（a表示非0自然数）
a ＋1
a ＋2
a — 1
a ＋1
当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示什么数？2n+1呢？
2n表示偶数 2n+1表示奇数
一班男生有a人，女生有b人，那么一班就共有 人。
当a=15、b=20时 ， a+b=15+20=35
当a=21、b=18时 ， a+b=21+18=39
（a ＋ b ）
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ；
58b表示 ；
58-a表示 ；
9a+58b表示 ；
如果a=45，b=6，则9a+58b= 。
买9个足球的总价钱
买b个篮球的总价钱
一个篮球比一个足球贵的价钱
买9个足球与b个篮球的总价钱
753
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的
2、（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨
数为 。
（2）已知a=100，b=10，剩下的吨数为 。
a-2.5b
75
1、连线：
用字母表示数或量时，书写上要注意：
数与字母之间或不同的字母之间的乘号可以记作“·”或省略不写，数放在字母的前面，一般情况下，字母按照26个字母的顺序书写。
其他运算符号不能省略。
数与数之间的乘号不能省略。
两个相同字母之间的乘号省略后，写成这个字母的平方。
1与字母相乘时，1与乘号都省略不写。
字母前的数如果是带分数要化成假分数。
在含有字母的式子中，当最后一步运算是加或减法时，后面 若有单位名称要加括号；当最后一步运算是乘或除法时，后面若有单位名称不加括号，一般情况下，除法写成分数形式。
如果用 a 表示一班男生人数，用 b 表示一班女生人数，那么 a+b 就可以表示一班总人数。
如果用字母 c 表示一班总人数，
那么一班男女生人数与总人数的关系式，
就可以写成：c=a+b
01
04
02
03
…
计算公式：
…
运算定律：
…
运算法则、性质：
数量关系：
（一定）
…
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
… … …
用小棒摆正方形，如下图所示：
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
（2）摆150个正方形，需要 根小棒。
（1+3n）
451
4+3(n-1)
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4+3
3 4+3+3
… … …
用小棒摆正方形，如下图所示：
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要 根小棒。
（2）摆150个正方形，需要 根小棒。
（1+3n）
451
小棒的根数
1+3
1+3+3
1+3+3+3
…
=1+3
4+3(n-1)
等式 & 方程
等式：表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式。
等式
方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
反馈练习
下面各式中，（ ）是方程。
A、4x+5 B、5×6=15×2
C、1.2x+6=15 D、2x-3＜7
C
等式的性质
等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
等式的两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
0.7x-4=0.2 1+ x=46 0.4÷x=
解方程：
解：0.7x=4+0.2
0.7x=4.2
x=4.2÷0.7
x=6
解： x=46-1
x=45
x=45÷
x=135
解： x=0.4÷
x=
1.
2.
3.
4.
用方程解决实际问题的一般步骤：
弄清题意，找出未知数并用x表示（也可以设某个间接量为x，再通过这个量求出未知数）。
解方程，求出未知数的值。
找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程。
检验，并写出答语。
1、根据常见的数量关系确定等量关系。
例如：速度×时间=路程
2、抓住关键句确定等量关系。
例如：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”可列出：
舞蹈队的人数×3+15=合唱队的人数
3、根据几何图形的周长、面积或体积计算公式确定等量关系。
例如： ×底面积×高=圆锥的体积
确定等量关系
目录
湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将
达 290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
丹江口水库蓄水量
“密云水库蓄水量×26+4=丹江口水库蓄水量”
X
解：设密云水库蓄水量是x亿立方米。
26x+4=290 检验：11×26+4=286+4=290
26x=286
x=11 或：26x=290-4
答：密云水库蓄水量是11亿立方米。
实战训练营
290
目录
实战训练营
工地上有一堆沙子体积大约是6.28m3，近似于圆锥体（如图）。这堆沙子大约高多少m？
V= Sh
解：设这堆沙子大约高xm。
×3.14×(4÷2)2x=6.28 ×3.14×4x=6.28
x=6.28÷3.14×3÷4
x=1.5
检验：
×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28
答：这堆沙子大约高1.5m。
目录
实战训练营
小明家住在电影院的正西650m，小冬家住在正东700m。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2:45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70m，小冬每分钟步行65m。2:55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
小明
电影院
小冬
650m
700m
2:45
2:45
2:55
70m
65m
从2:45到2:55历时10分钟
小明：70×10=700m＞650m 因此能到电影院。
小冬：65×10=650m＜700m 因此不能到电影院。
所以2:55两人不能在电影院相遇。
速度和×相遇时间=路程
解：设出发到两人相遇用了X分钟。
（70+65）X=650+700
135X=1350
X=10
检验：（70+65）×10=1350
650+700=1350
或：70X+65X=650+700
135X=1350
X=10
小冬：700-65×10=50（m）
小明：70×10-650=50（m）
答：2:55两人不能在电影院相遇，从出发 到两人相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院50m。
课后小结
用方程解决实际问题的一般步骤：
设 → 找 → 列 → 验
等式 → 等式的性质 → 解方程
1
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同学们再见！