数学人教A版（2019）必修第二册8.5.3平面与平面平行的判定（共24张ppt）

(共24张PPT)
平面与平面平行的判定
观察与发现
港珠澳大桥
港珠澳大桥被人们称为是新世界七大奇迹之一，在桥面铺装和填平主体桥梁伸缩缝时，工程师需要精确测量出桥面与水面平行。
中国高铁系统
高铁被誉为是“新四大发明”之一，我国拥有世界上规模最大的高铁网络。在铺设高铁无砟轨道时，工程师需要精确监测出钢轨，轨枕等形成的轨道与地面平行。
观察与发现
观察与发现
抽象
平面与平面平行
复习回顾
1.空间中的两个平面之间的位置关系有哪些？
①两个平面平行—没有公共点；
α // β
α
β
②两个平面相交—有一条公共直线.
α∩β=l
α
β
l
α
l
复习回顾
2.回顾线面平行的判定定理
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
线面平行
转化
线线平行
思考：如图，怎样判定平面与平面呢？
若平面中所有直线都平行于则平面
无限条直线
有限条直线
转化
α
β
若平面与平面没有公共点，则平面
面面平行
线面平行
转化
复习回顾
思考
平面α内有几条怎样的直线与平面β平行，才能判定平面α平面β？
平面α内有一条直线 a 平行与平面β,则α∥β 吗
新知探究
平面α内有一条直线 a 平行与平面β,则α∥β 吗
平面α内有一条直线 a 平行与平面β,则α∥β 吗
平面α内有两条直线与平面β,则α∥β 吗
不一定，平面α与平面β可能平行也可能相交
合作探究：平面α内有两条直线与平面β平行，则α∥β 吗？
借助矩形硬纸板和三角尺进行操作，操作过程中思考下列问题.
若图(1)中直线a与直线b都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗
若图 (2)中直线c与直线d都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗
情况一：平面α内有两条平行直线与平面β平行,
情况二：平面α内有两条相交直线与平面β平行,
合作探究：平面α内有两条直线与平面β平行，则α∥β 吗？
情况一：平面α内有两条平行直线与平面β平行时,
平面α与平面β 不一定平行.
情况二:平面α内有两条相交直线与平面β平行时,
平面α与平面β平行.
情况二：
平面α内有两条相交直线与平面β平行时,平面α与平面β平行.
知识梳理
平面与平面平行的判定定理
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
2. 符号语言：　
3. 图形语言：
线面平行 面面平行
线不在多，重在相交
1. 文字语言：
在一个平面内找到两条相交直线与另一个平面平行
4.关键：
5.本质：
判断下面说法是否正确。
(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
定理辨析
×
×
例题： 如图 ,正方体ABCD—A1B1C1D1中 ,求证：平面AB1D1//平面BC1D.
巩固提升
线面平行 面面平行
线线平行
例题： 如图 ,正方体ABCD—A1B1C1D1中 ,求证：平面AB1D1//平面BC1D.
巩固提升
课堂小结
1.平面与平面平行的判定定理.
2.数学方法：转化与化归.
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.
转化
无限
有限
面面平行
线面平行
线线平行
当堂检测
1.下列命题正确的是
A.一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行
B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个
平面平行
C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行
D.如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面，那么这两个
平面平行
√
当堂检测
2.已知直线m，n，平面α，β，若α∥β，m α，n β，则直线m与n的关系是
A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面
√
3.如图六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
√
4.如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是
A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能
√
当堂检测
5.如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，
α分别交线段PA，PB，PC于A′,B′，C′，
若PA′∶AA′＝2∶3,则S△A′B′C′∶S△ABC＝_____.
本节内容结束