立方根教学设计
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文档简介
立方根说课材料
“立方根"这一节课是第十章实数第2节的内容。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
教学目标:
1、了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根。
2、知道开立方与立方互为逆运算，能依据立方运算求某些数的立方根。
3、通过求正数、零、负数的立方根，体会一个数的立方根的唯一性，
并理解立方根的性质。
4、通过创设问题情境，发展学生对数学知识的抽象概括力。
5、通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和
运算能力。
6、在参与数学学习活动中，培养学生勇于探索的精神。
教学重点
立方根的意义、性质。
教学难点
立方根的求法。
设计思想：
本节课的教学设计，是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上，通过创设问题情境——提出问题——建立模型——解决问题的思路，在教学中采用了自主学习的方式。
在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
在新知识的引入上，利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，有利于立方根地理解和掌握
用“做一做”栏目，求一些具体数的立方根，让学生自己归纳习题，总结出结论，从而得到立方根的性质，并且掌握特殊数的立方根，充分体现学生是学习的主人，
本节内容设计了两课时完成，在第二课时进一步深入学习立方根。
立方根学案
一、课前热身：填空：
（ ） =144 （ ） ＝ （ ） ＝0
二、思维启动：1、填空：
（－2） = 6 = 5 = （ ） =8 0 =
2、归纳立方根定义
3、立方根的表示方法：
三、做一做：1、 求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）
2、回答：三个数 1 、-1 、0 的立方根是 。
3、归纳：（1）、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，任意一个有理数 立方根。
（2）、立方根等于它本身的数是 。
四、试一试：1、计算：
（1）- （2） （3） （4）-
（5） （6） (7) (8)
2、归纳：= -= (）3 = = 。
3、求下列各式中X 的值
(1) x3=0.125； (2) 2x3=-16 (3) (x-1)3-64=0 ．
五、基础训练：1、求下列各式的值：
（1）-； （2）-； （3）； （4）
2、抢答竞赛:
3、平方根和立方根相同的数是a，立方根和算术平方根相同的数是b，试求a+b的立方根。
六、应用与提高：1、要制作一种体积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
2、如果上一问题中正方体的体积为5立方米，正方体的边长又该是多少？
3、若=，则a与 b满足 关系。（填﹤ ﹥ = ）
4、观察下列各式：
=2 =3 =4
（1）、 填空： = =
（2）、把以上规律总结成一个公式： （n为正数，且n≥2）。
七、梳理知识：
作业：一、课本172页1、2、3、5、6题。
二、熟记1至10数的立方
课后延伸：
1、位于整数 与 之间，整数部分是 ，小数部分是 ， 呢？
2、（1）一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？
（2）一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？
（3）一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？
3、若+=0，下列一定成立的是（ ）
A a+b=0 B a-b=0 C a +b =0 D 以上都不对
竞赛题：
一、填空：
1、的立方根是＿＿
2、000的立方根是＿＿
3、＿＿
4、-＿＿
5、＿＿
6、的平方根的立方根是
二、判断：
1、的立方根是
2、的立方根是
3、-3既有立方根又有平方根
4、1的平方根的立方根是1
5、
6、||=||
立方根
爽坨中学 高兰英
教学目标:
1、了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根。
2、知道开立方与立方互为逆运算，能依据立方运算求某些数的立方根。
3、通过求正数、零、负数的立方根，体会一个数的立方根的唯一性，
并理解立方根的性质。
4、通过创设问题情境，发展学生对数学知识的抽象概括力。
5、通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和
运算能力。
6、在参与数学学习活动中，培养学生勇于探索的精神。
教学重点： 立方根的意义、性质。
教学难点：立方根的求法。
教学过程 设计意图
一、课前热身：填空： （ ） =144 （ ） ＝ （ ） ＝0 回忆平方根，为后面的教学做铺垫
二、思维启动：1、填空：（－2） = 6 = 5 = （ ） =8 0 = 2、立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。让学生根据练习题练习说某一个数的立方根3、立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意：根指数3是绝对不可省略，否则就会与平方根混淆了。 联系平方根的概念，了解立方根，能说出某一个数的立方根，并会用根号表示一个数的立方根。
三、做一做：1、 求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）说明解题格式并练习 2、回答：三个数 1 、-1 、0 的立方根是 。3、归纳：（1）、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，任意一个有理数 立方根。 （2）、立方根等于它本身的数是 。 着眼于立方根的概念，不仅用立方的方法求立方根，而且还会用符号表示。通过练习寻找正数、0、负数立方根的特点，并且归纳立方根的性质。
四、试一试：1、计算：（1）- （2） （3） （4）- （5） （6） (7) (8) 2、归纳：= -= (）3 = = 。 3、求下列各式中X 的值(1)x3=0.125； (2) 2x3=-16 (3) (x-1)3-64=0 ． 给学生充分的时间，让他们探索总结出立方根的特殊性质。培养学生对数学知识的抽象概括能力。
五、基础训练：1、求下列各式的值： （1）-； （2）-； （3）； （4）2、抢答竞赛:3、平方根和立方根相同的数是a，立方根和算术平方根相同的数是b，试求a+b的立方根。 进一步理解立方根及其性质，能进行简单的综合运用。在解题过程中，培养学生严谨的解题思维。
六、应用与提高：1、要制作一种体积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？2、如果上一问题中正方体的体积为5立方米，正方体的边长又该是多少？3、若=，则a与 b满足 关系。（填﹤ ﹥ = ）4、观察下列各式：=2 =3 =4 （1）、 填空： = = （2）、把以上规律总结成一个公式： （n为正数，且n≥2）。 感受立方根在生活中的应用。通过此题，培养学生的观察能力，概括能力。
七、梳理知识：立方根及其性质
作业：一、课本172页1、2、3、5、6题。二、熟记1至10数的立方
课后延伸：1、位于整数 与 之间，整数部分是 ，小数部分是 ， 呢？2、（1）一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？（2）一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？（3）一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？3、若+=0，下列一定成立的是（ ）A a+b=0 B a-b=0 C a +b =0 D 以上都不对
“立方根"这一节课是第十章实数第2节的内容。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
教学目标:
1、了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根。
2、知道开立方与立方互为逆运算，能依据立方运算求某些数的立方根。
3、通过求正数、零、负数的立方根，体会一个数的立方根的唯一性，
并理解立方根的性质。
4、通过创设问题情境，发展学生对数学知识的抽象概括力。
5、通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和
运算能力。
6、在参与数学学习活动中，培养学生勇于探索的精神。
教学重点
立方根的意义、性质。
教学难点
立方根的求法。
设计思想：
本节课的教学设计，是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上，通过创设问题情境——提出问题——建立模型——解决问题的思路，在教学中采用了自主学习的方式。
在教学中突出立方根与平方根的对比，弄清两者的区别与联系，这样做既有利于巩固平方根的概念，又便于加深对立方根的理解。
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
在新知识的引入上，利用类比的方法，让学生通过类比旧知识学习新知识，有利于立方根地理解和掌握
用“做一做”栏目，求一些具体数的立方根，让学生自己归纳习题，总结出结论，从而得到立方根的性质，并且掌握特殊数的立方根，充分体现学生是学习的主人，
本节内容设计了两课时完成，在第二课时进一步深入学习立方根。
立方根学案
一、课前热身：填空：
（ ） =144 （ ） ＝ （ ） ＝0
二、思维启动：1、填空：
（－2） = 6 = 5 = （ ） =8 0 =
2、归纳立方根定义
3、立方根的表示方法：
三、做一做：1、 求下列各数的立方根：
（1）27； （2）； （3）； （4）
2、回答：三个数 1 、-1 、0 的立方根是 。
3、归纳：（1）、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，任意一个有理数 立方根。
（2）、立方根等于它本身的数是 。
四、试一试：1、计算：
（1）- （2） （3） （4）-
（5） （6） (7) (8)
2、归纳：= -= (）3 = = 。
3、求下列各式中X 的值
(1) x3=0.125； (2) 2x3=-16 (3) (x-1)3-64=0 ．
五、基础训练：1、求下列各式的值：
（1）-； （2）-； （3）； （4）
2、抢答竞赛:
3、平方根和立方根相同的数是a，立方根和算术平方根相同的数是b，试求a+b的立方根。
六、应用与提高：1、要制作一种体积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
2、如果上一问题中正方体的体积为5立方米，正方体的边长又该是多少？
3、若=，则a与 b满足 关系。（填﹤ ﹥ = ）
4、观察下列各式：
=2 =3 =4
（1）、 填空： = =
（2）、把以上规律总结成一个公式： （n为正数，且n≥2）。
七、梳理知识：
作业：一、课本172页1、2、3、5、6题。
二、熟记1至10数的立方
课后延伸：
1、位于整数 与 之间，整数部分是 ，小数部分是 ， 呢？
2、（1）一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？
（2）一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？
（3）一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？
3、若+=0，下列一定成立的是（ ）
A a+b=0 B a-b=0 C a +b =0 D 以上都不对
竞赛题：
一、填空：
1、的立方根是＿＿
2、000的立方根是＿＿
3、＿＿
4、-＿＿
5、＿＿
6、的平方根的立方根是
二、判断：
1、的立方根是
2、的立方根是
3、-3既有立方根又有平方根
4、1的平方根的立方根是1
5、
6、||=||
立方根
爽坨中学 高兰英
教学目标:
1、了解立方根的定义，会用根号表示一个数的立方根。
2、知道开立方与立方互为逆运算，能依据立方运算求某些数的立方根。
3、通过求正数、零、负数的立方根，体会一个数的立方根的唯一性，
并理解立方根的性质。
4、通过创设问题情境，发展学生对数学知识的抽象概括力。
5、通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和
运算能力。
6、在参与数学学习活动中，培养学生勇于探索的精神。
教学重点： 立方根的意义、性质。
教学难点：立方根的求法。
教学过程 设计意图
一、课前热身：填空： （ ） =144 （ ） ＝ （ ） ＝0 回忆平方根，为后面的教学做铺垫
二、思维启动：1、填空：（－2） = 6 = 5 = （ ） =8 0 = 2、立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。让学生根据练习题练习说某一个数的立方根3、立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意：根指数3是绝对不可省略，否则就会与平方根混淆了。 联系平方根的概念，了解立方根，能说出某一个数的立方根，并会用根号表示一个数的立方根。
三、做一做：1、 求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）说明解题格式并练习 2、回答：三个数 1 、-1 、0 的立方根是 。3、归纳：（1）、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，任意一个有理数 立方根。 （2）、立方根等于它本身的数是 。 着眼于立方根的概念，不仅用立方的方法求立方根，而且还会用符号表示。通过练习寻找正数、0、负数立方根的特点，并且归纳立方根的性质。
四、试一试：1、计算：（1）- （2） （3） （4）- （5） （6） (7) (8) 2、归纳：= -= (）3 = = 。 3、求下列各式中X 的值(1)x3=0.125； (2) 2x3=-16 (3) (x-1)3-64=0 ． 给学生充分的时间，让他们探索总结出立方根的特殊性质。培养学生对数学知识的抽象概括能力。
五、基础训练：1、求下列各式的值： （1）-； （2）-； （3）； （4）2、抢答竞赛:3、平方根和立方根相同的数是a，立方根和算术平方根相同的数是b，试求a+b的立方根。 进一步理解立方根及其性质，能进行简单的综合运用。在解题过程中，培养学生严谨的解题思维。
六、应用与提高：1、要制作一种体积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？2、如果上一问题中正方体的体积为5立方米，正方体的边长又该是多少？3、若=，则a与 b满足 关系。（填﹤ ﹥ = ）4、观察下列各式：=2 =3 =4 （1）、 填空： = = （2）、把以上规律总结成一个公式： （n为正数，且n≥2）。 感受立方根在生活中的应用。通过此题，培养学生的观察能力，概括能力。
七、梳理知识：立方根及其性质
作业：一、课本172页1、2、3、5、6题。二、熟记1至10数的立方
课后延伸：1、位于整数 与 之间，整数部分是 ，小数部分是 ， 呢？2、（1）一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？（2）一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？（3）一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？3、若+=0，下列一定成立的是（ ）A a+b=0 B a-b=0 C a +b =0 D 以上都不对