1.4有理数的加法
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文档简介
教学任务分析
教学目标 知识技能 (1)使学生 ( http: / / www. / )掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;(2)在有理数加法法则的教学过程中,培养学生 ( http: / / www. / )观察、比较、分类、归纳、运算的能力和分析解决实际问题的能力。
数学思考 通过观、,比较、分类、归纳等得出有理数加法法则。
解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。
情感态度 通过师生合作交流,共创和谐课堂气氛，学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生 ( http: / / www. / )学习数学 ( http: / / k. / shuxue / " \t "_blank )的积极性。
重点 用有理数加法法则进行运算。
难点 有理数 加法法则的探索归纳。2）绝对值不相等的异号两数相加的计算。
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1设质疑问 揭示课题
通过学生观看小猴摘桃的动画片，然后出现有关小猴摘桃的问题设质疑问，激发学生学有理数的加法的学习兴趣。
活动2合作交流 探索归纳
通过抽卡片、分组协作得出卡片上算式的结果，并根据日常生活的事例解释此结果、然后引导学生将有理数的加法算式分为四类，.再借助数轴将身边的数学转化为数学知识来探索归纳有理数的加法法突破难点
活动3运用法则巩固提高 通过抽扑克游戏、口答，计算来巩固有理数的加法的运算能力，从而突出重点。，
活动4总结反思 拓展升华
通过谈体会将书本知识转化为自己的数学知识。通过思考题培养学生思维的敏捷性、解决实际问题的能力的兴趣。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
(一)设问质疑，揭示课题。
老师知道同学们最喜欢天性聪明的猴子了，请观看《猴子摘桃》的动画片，下面请思考有关猴子摘桃的问题？ 在一片森林里,两只小猴在游玩中发现了一棵结了很多桃子的大桃树,便跳到同一树衩上爬了上去,其中甲猴先爬了3米,又爬了2米正好摘到了桃子；乙猴一口气爬了4米后,不小心滑下了3米,请问两只猴子各爬了多少米 若规定向上爬为正，向下滑为负，则用数学算式怎样表示呢？甲猴：2+3乙猴：4+（-3）这里出现了正数和负数相加，前面已经学习了有理数的一些基础知识，从今天起我们开始学习有理数的运算。本节课我们共同探究----1.4有理数的加法
教师演示课件，提出问题。学生看到生动的图片，气氛热烈，积极思考问题和回答问题。在活动中教师重点关注：学生对此问题感不感兴趣。学生结合实例能不能列出有理数的加法算式。 激发学生参与课堂学习有理数的加法的兴趣。
（二）、合作交流，探索归纳抽卡片游戏卡片内容1）（-5）+（-2）=2）4+3=3）9+（-5）=4）6+（-6）=5）（-5）+3=6)7+0=7)(-4)+0=游戏规则：每8人为一组，每组派组长抽取卡片一张，共同探索此卡片的结果，并利用日常生活的事例解释此结果，时间不超过3分钟。2)分组合作，共同交流，验证其正确性。每组选派代表回答算式的结果并利用日常生活的事例解释此结果。老师引导学生观察7种等式的特点，师生共同归纳有理数的加法的四种类型。一）同号两数相加二）绝对值不相等的异数相加三）互为相反数相加四）一个数同0相加上面我们算出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据他们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。下面借助数轴将日常生活的事例上升为数学知识。现在请同学们仔细观察比较这７个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算呢？3）老师引导，学生观察，探索归纳法则。动态演示、分类归纳、总法法则这里，利用数轴先让学生观察，老师引导观察：1）和的符号与加数的符号有什么关系，和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系。让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳了有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并且把绝对值相加；2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3）互为相反数的两个数相加得04）一个数同0相加，仍得这个数。 教师逐一给出卡片和问题。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助学生达成一致意见。学生抽卡片，思考结果，并利用日常生活的事例解释此结果。学生观察有理数的7种情形，师生共同归纳有理数的加法的四种类型。一）同号两数相加，二）绝对值不相等的异号两数相加，三）互为相反数相加，四）一个数同0相加借数轴将日常生活的事例上升数学知识。动态演示、分类归纳、总结法则。在活动中教师重点关注：1）学生是否根据日常生活的现象得出有理数加法的算式结论。2）学生是否将有理数的加法利用数轴上升为理论知识。3）学生是否总结出有理数的加法法则。 1）通过学生熟悉的日常生活的现象得出有理数加法的意义和算式结论。2）采用分组交流“全民参与”提高学也满足了每个学生的表现欲望。3）利用数轴直观将学生身边的数学知识上升为数学理论。4）探索归纳出有理数的加法法则。5）培养学生分析、解决问题的能力。
(三)、运用法则，巩固提高1 抽扑克游戏1）游戏要求：每两人为一组，随意抽出两张扑克牌，在草稿纸上列成加法算式，并算出算式的结果.(时间不超过5分钟) 2）游戏规则：红桃和方块为正数，黑桃和梅花为负数，大小王为零。同学们每次随意抽出两张扑克牌，练习有理数加法运算。
2 口答下列算式的结果（采用开火车的形式）1）8+（-5）= 2）-8+9=3）（-11）+（-9）= 4）（-3）+21=5）8+（-20）= 6）（-2）+1=7）（+18）+（-9）= 8）-100+75=9）-8+3= 10）（-7）+5=11）（-4.3）+（-5.7）= 12）-12.5+3.5= 13）（-3/7）+5/7= 14）（-4/11）+（-7/11）=
学生 ( http: / / www. / )逐题口答后,师生共同得出
进行有理数加法时,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.
3.计算:（要求写出计算过程）
（1) (+12) + (-4) （2) (-56) + （-18）（3) (-98.6) + 81.1（4) (-0.78) + 0 （5）0 +（+6.18 )（6）（-1/2）+1/2=
小结：有理数加法的计算步骤：第一步：确定和的符号并确定和的绝对值。（确定两个数的绝对值和或差）第二步：得出结果
教师逐一给出练习的不同形式，激发学生利用有理数的加法的兴趣。学生认真审题、思考并合作练习。师生共同分析出其中的错误，并加以澄清认识。在活动中教师关注以下问题：1）利用抽扑克游戏练习有理数的加法运算学生赶不赶兴趣，会不会运用法则。2）利用口答学生能不能快速答出。3）利用板演计算学生会不会写出计算过程，学生的解题思路清不清析。书写格式对不对。 1）利用学生喜欢玩的扑克使学生对有理数的加法法则理解的更清晰、更透彻。2）利用口答下列算式的结果了解学生对有理数的加法法则的熟练程度。3）利用计算:培养学生的逻辑思维能力、运算能力、归纳能力和团结协作的意识。
(四)总结反思，拓展升华
1.本节课你学到了什么
2.你有什么感受 (由学生 ( http: / / www. / )自己小结) 3。思考题1）．用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.2）．解答题：某单位一周中收支情况如下： 请问收支相抵后，余额是多少？星期日+524星期一-274星期二+490星期三+29星期四-100星期五-123星期六-232 教师对学生的闪光点尽可能的给予肯定和赞赏。学生间互相取长补短。在活动中教师重点关注：学生是否有总结反思的习惯。学生是否将课本知识转化为自己的知识。学生是否会灵活运用有理数的加法法则。 使学生在总结反思中整理知识，整理思维，获得成功的体，积累学习的经验。使学生进一步会灵活应用有理数的加法的运算。3）进一步培养学生学数学的兴趣。
附：板书设计 1.4 有理数的加法一）有理数的加法四种类型1.同号相加 2.异号相加 4.一个数同0相加1）4+3= 3）9+（-5）= （绝对值不相等） 6）7+0=2）（-5）+（-2）= 4）-5+3= 7）-4+0= 5）6+（-6）= （绝对值相等）. 3.为相反数相加 二）动态演示 分类归纳 总结法则三）计算题 四）有理数的加法的计算的步骤1）---
教学设计说明
本节教材是在学生掌握非负数的加法运算和有理数的一些基础知识上进行的，是本章内容的重点，并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
“有理数的加法”是湘教版七年级数学 ( http: / / k. / shuxue / " \t "_blank )上册第一章有理数的第四节内容,本节内容安排两个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是学生观看《猴子摘桃》的动画片，提出问题，引入新课。通过抽卡片的游戏进行分组交流结合自己日常生活的事例解释卡片算式上的结果。借助数轴探索归纳出有理数加法的法则,在利用抽扑克的游戏，口答题，计算题进行了有理数的加法运算，利用思考题引入有理数加法的第二课时，并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
在活动中，教师让学生经历“设问质疑，揭示课题----合作交流，探索归纳---运用法则，巩固提高----总结反思，拓展升华”等几个环环相扣的过程，逐步激发学生的探索欲、表现欲，使之在解决问题的过程中养成从数学角度思考问题的良好习惯，形成“学数学，用数学”的意识。
学法指导进行有理数的加法运算，可按两步进行：1、先判断两个加数的符号是同号还是异号，以确定应用哪条法则；2，异号两数相加时，首先确定和的符号，再确定绝对值的大小。
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教学目标 知识技能 (1)使学生 ( http: / / www. / )掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;(2)在有理数加法法则的教学过程中,培养学生 ( http: / / www. / )观察、比较、分类、归纳、运算的能力和分析解决实际问题的能力。
数学思考 通过观、,比较、分类、归纳等得出有理数加法法则。
解决问题 能运用有理数加法法则解决实际问题。
情感态度 通过师生合作交流,共创和谐课堂气氛，学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生 ( http: / / www. / )学习数学 ( http: / / k. / shuxue / " \t "_blank )的积极性。
重点 用有理数加法法则进行运算。
难点 有理数 加法法则的探索归纳。2）绝对值不相等的异号两数相加的计算。
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1设质疑问 揭示课题
通过学生观看小猴摘桃的动画片，然后出现有关小猴摘桃的问题设质疑问，激发学生学有理数的加法的学习兴趣。
活动2合作交流 探索归纳
通过抽卡片、分组协作得出卡片上算式的结果，并根据日常生活的事例解释此结果、然后引导学生将有理数的加法算式分为四类，.再借助数轴将身边的数学转化为数学知识来探索归纳有理数的加法法突破难点
活动3运用法则巩固提高 通过抽扑克游戏、口答，计算来巩固有理数的加法的运算能力，从而突出重点。，
活动4总结反思 拓展升华
通过谈体会将书本知识转化为自己的数学知识。通过思考题培养学生思维的敏捷性、解决实际问题的能力的兴趣。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
(一)设问质疑，揭示课题。
老师知道同学们最喜欢天性聪明的猴子了，请观看《猴子摘桃》的动画片，下面请思考有关猴子摘桃的问题？ 在一片森林里,两只小猴在游玩中发现了一棵结了很多桃子的大桃树,便跳到同一树衩上爬了上去,其中甲猴先爬了3米,又爬了2米正好摘到了桃子；乙猴一口气爬了4米后,不小心滑下了3米,请问两只猴子各爬了多少米 若规定向上爬为正，向下滑为负，则用数学算式怎样表示呢？甲猴：2+3乙猴：4+（-3）这里出现了正数和负数相加，前面已经学习了有理数的一些基础知识，从今天起我们开始学习有理数的运算。本节课我们共同探究----1.4有理数的加法
教师演示课件，提出问题。学生看到生动的图片，气氛热烈，积极思考问题和回答问题。在活动中教师重点关注：学生对此问题感不感兴趣。学生结合实例能不能列出有理数的加法算式。 激发学生参与课堂学习有理数的加法的兴趣。
（二）、合作交流，探索归纳抽卡片游戏卡片内容1）（-5）+（-2）=2）4+3=3）9+（-5）=4）6+（-6）=5）（-5）+3=6)7+0=7)(-4)+0=游戏规则：每8人为一组，每组派组长抽取卡片一张，共同探索此卡片的结果，并利用日常生活的事例解释此结果，时间不超过3分钟。2)分组合作，共同交流，验证其正确性。每组选派代表回答算式的结果并利用日常生活的事例解释此结果。老师引导学生观察7种等式的特点，师生共同归纳有理数的加法的四种类型。一）同号两数相加二）绝对值不相等的异数相加三）互为相反数相加四）一个数同0相加上面我们算出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据他们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。下面借助数轴将日常生活的事例上升为数学知识。现在请同学们仔细观察比较这７个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算呢？3）老师引导，学生观察，探索归纳法则。动态演示、分类归纳、总法法则这里，利用数轴先让学生观察，老师引导观察：1）和的符号与加数的符号有什么关系，和的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系。让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳了有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并且把绝对值相加；2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3）互为相反数的两个数相加得04）一个数同0相加，仍得这个数。 教师逐一给出卡片和问题。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助学生达成一致意见。学生抽卡片，思考结果，并利用日常生活的事例解释此结果。学生观察有理数的7种情形，师生共同归纳有理数的加法的四种类型。一）同号两数相加，二）绝对值不相等的异号两数相加，三）互为相反数相加，四）一个数同0相加借数轴将日常生活的事例上升数学知识。动态演示、分类归纳、总结法则。在活动中教师重点关注：1）学生是否根据日常生活的现象得出有理数加法的算式结论。2）学生是否将有理数的加法利用数轴上升为理论知识。3）学生是否总结出有理数的加法法则。 1）通过学生熟悉的日常生活的现象得出有理数加法的意义和算式结论。2）采用分组交流“全民参与”提高学也满足了每个学生的表现欲望。3）利用数轴直观将学生身边的数学知识上升为数学理论。4）探索归纳出有理数的加法法则。5）培养学生分析、解决问题的能力。
(三)、运用法则，巩固提高1 抽扑克游戏1）游戏要求：每两人为一组，随意抽出两张扑克牌，在草稿纸上列成加法算式，并算出算式的结果.(时间不超过5分钟) 2）游戏规则：红桃和方块为正数，黑桃和梅花为负数，大小王为零。同学们每次随意抽出两张扑克牌，练习有理数加法运算。
2 口答下列算式的结果（采用开火车的形式）1）8+（-5）= 2）-8+9=3）（-11）+（-9）= 4）（-3）+21=5）8+（-20）= 6）（-2）+1=7）（+18）+（-9）= 8）-100+75=9）-8+3= 10）（-7）+5=11）（-4.3）+（-5.7）= 12）-12.5+3.5= 13）（-3/7）+5/7= 14）（-4/11）+（-7/11）=
学生 ( http: / / www. / )逐题口答后,师生共同得出
进行有理数加法时,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.
3.计算:（要求写出计算过程）
（1) (+12) + (-4) （2) (-56) + （-18）（3) (-98.6) + 81.1（4) (-0.78) + 0 （5）0 +（+6.18 )（6）（-1/2）+1/2=
小结：有理数加法的计算步骤：第一步：确定和的符号并确定和的绝对值。（确定两个数的绝对值和或差）第二步：得出结果
教师逐一给出练习的不同形式，激发学生利用有理数的加法的兴趣。学生认真审题、思考并合作练习。师生共同分析出其中的错误，并加以澄清认识。在活动中教师关注以下问题：1）利用抽扑克游戏练习有理数的加法运算学生赶不赶兴趣，会不会运用法则。2）利用口答学生能不能快速答出。3）利用板演计算学生会不会写出计算过程，学生的解题思路清不清析。书写格式对不对。 1）利用学生喜欢玩的扑克使学生对有理数的加法法则理解的更清晰、更透彻。2）利用口答下列算式的结果了解学生对有理数的加法法则的熟练程度。3）利用计算:培养学生的逻辑思维能力、运算能力、归纳能力和团结协作的意识。
(四)总结反思，拓展升华
1.本节课你学到了什么
2.你有什么感受 (由学生 ( http: / / www. / )自己小结) 3。思考题1）．用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.2）．解答题：某单位一周中收支情况如下： 请问收支相抵后，余额是多少？星期日+524星期一-274星期二+490星期三+29星期四-100星期五-123星期六-232 教师对学生的闪光点尽可能的给予肯定和赞赏。学生间互相取长补短。在活动中教师重点关注：学生是否有总结反思的习惯。学生是否将课本知识转化为自己的知识。学生是否会灵活运用有理数的加法法则。 使学生在总结反思中整理知识，整理思维，获得成功的体，积累学习的经验。使学生进一步会灵活应用有理数的加法的运算。3）进一步培养学生学数学的兴趣。
附：板书设计 1.4 有理数的加法一）有理数的加法四种类型1.同号相加 2.异号相加 4.一个数同0相加1）4+3= 3）9+（-5）= （绝对值不相等） 6）7+0=2）（-5）+（-2）= 4）-5+3= 7）-4+0= 5）6+（-6）= （绝对值相等）. 3.为相反数相加 二）动态演示 分类归纳 总结法则三）计算题 四）有理数的加法的计算的步骤1）---
教学设计说明
本节教材是在学生掌握非负数的加法运算和有理数的一些基础知识上进行的，是本章内容的重点，并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
“有理数的加法”是湘教版七年级数学 ( http: / / k. / shuxue / " \t "_blank )上册第一章有理数的第四节内容,本节内容安排两个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是学生观看《猴子摘桃》的动画片，提出问题，引入新课。通过抽卡片的游戏进行分组交流结合自己日常生活的事例解释卡片算式上的结果。借助数轴探索归纳出有理数加法的法则,在利用抽扑克的游戏，口答题，计算题进行了有理数的加法运算，利用思考题引入有理数加法的第二课时，并为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
在活动中，教师让学生经历“设问质疑，揭示课题----合作交流，探索归纳---运用法则，巩固提高----总结反思，拓展升华”等几个环环相扣的过程，逐步激发学生的探索欲、表现欲，使之在解决问题的过程中养成从数学角度思考问题的良好习惯，形成“学数学，用数学”的意识。
学法指导进行有理数的加法运算，可按两步进行：1、先判断两个加数的符号是同号还是异号，以确定应用哪条法则；2，异号两数相加时，首先确定和的符号，再确定绝对值的大小。
第 6 页 共 6 页
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