高中数学 3.2任意角的三角函数 导学案 湘教版必修2

3.2任意角的三角函数
【学习目标】
1、掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义
2、会用三角函数线表示任意角三角函数的值
3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号
【学习重点、难点】
会用三角函数线表示任意角三角函数的值
【自主学习】
一、复习回顾
1．单位圆的概念：在平面直角坐标系中，以________为圆心，以_______为半径的圆。
2．有向线段的概念：把规定了正方向的直线称为___________________；
规定了___________（即规定了起点和终点）的线段称为有向线段。
3．有向线段的数量：若有向线段在有向直线上或与有向直线_____________，根据有向线段与有向直线的方向_____________或_____________，分别把它的长度添上______或_______，这样所得的__________叫做有向线段的数量。
4．三角函数线的定义：
设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，
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过点作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与的终边（当为第_______象限角时）或其反向延长线（当为第______象限角时）相交于点。根据三角函数的定义：________；_______；__________。
【典型例题】
例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
例2．利用三角函数线比较大小
______: ______:
______; ______
例3．解下列三角方程
变题1．解下列三角不等式
变题2．求函数的定义域.
【巩固练习】
1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线
2．利用余弦线比较的大小；
3．若，则比较、、的大小；
4．分别根据下列条件，写出角的取值范围：
（1） ； （2） ； （3）
5．当角，满足什么条件时，有
6．若，，写出角的取值范围。
【课堂小结】
【布置作业】