高中数学 指数函数教学案 湘教版必修1

指数函数教学案
课题 指数函数 课型 新授
时间 7.28 教具 几何画板 命题人 王红梅
课标要求 通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点
重点难点 重点：指数函数的概念和性质难点：体会研究具体函数及其性质的过程与方法
情感态度与价值观 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的
教学方法 由具体到抽象 由特殊到一般 数形结合
教学设计 学生活动
一、导读提纲1、实例分析1)某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……。1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2）质量为1的一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的50%，求这种物质的剩留量y关于x（单位：年）的函数解析式。你见过这种函数吗？2、指数函数的定义： 注：1）定义域是 2）底（a）的条件限制 3）形式上的严格性自学导读练习：1、下列函数中是指数函数的个数（ ） ， ， 2、求下列函数的定义域：① ② ③ ④3、函数是指数函数，则的值为 4、指数函数的图象过点，求的值5、指数函数的图像及性质思考：画函数图像的方法、步骤？请同学试着用这种方法分别画出函数与的图像请同学分析两函数的基本性质。并说明两者单调性为什么存在差别？思考练习：1）填写下表： 图象定义域值域性质1）过定点：2）单调性：3）时： 时：时：时2）函数①过定点： ②过定点： ③过定点： 二、新课讲解：例1、比较下列各题中两个值的大小：（1） （2） （3）变形练习1）比较60.7，0.76，的大小 2）比较下列各组值的大小① ② ③ ④3）当0