高中数学 指数函数教学案 湘教版必修1

指数函数
学习目标:
理解指数函数的概念；
能正确画出指数函数的图象，并根据图象指出其性质；
能应用指数函数的性质解决问题。
学习重点:
指数函数的图象、性质及应用;
学习难点:
指数函数的性质及应用;
教学过程:
自学导引
问题探究:根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3℅.已知我国2000年的GDP为A万亿，2001年为第一年，那么，在2001～2020年间，各年的GDP可望为2000年的多少倍
探究:
1年后(即2001年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3℅)A倍；
2年后(即2002年)，我国的GDP可望为2000年的 倍；
3年后(即2003年)，我国的GDP可望为2000年的 倍；
4年后(即2004年)，我国的GDP可望为2000年的 倍；
……
设年后，我国的GDP为2000年的倍，那么，以为自变量的函数关系是
；
阅读教材P54～P57
知识要点
1、指数函数(P54) ；
2、指数函数的图象和性质表
＞1 0＜＜1
图象
性质 定义域
值 域
特殊点
函数值变化 当＞0时， ; 当＞0时， ;
当＜0时， ; 当＜0时， ;
单调性
三、理解与检测
1、下列函数中，哪些是关于的指数函数的( )
A、 B、 C、 D、
2、已知指数函数的图象经过点(2，4)，则= ；
3、函数的定义域是 ；
4、一种产品的产量原来是，在今后年内，计划使产量平均每年比上一年增加℅，写出产量随年数变化的函数关系式 ；
四、探究
在同一坐标系中作出函数的图象；
列表参考
-2 -1 0 1 2
探究函数的图象关系；
探究函数的图象关系；
4、如图是指数函数① ② ③ ④的图象，探究:的大小关系。
五、课堂小结
六、作业:P59／5、9