高中数学 指数函数 学案 湘教版 必修1

指数函数
【学习目标】1、会画指数函数的图像，能利用指数函数的图像与性质解决问题
2、掌握函数图像的变换，能根据图像变换求函数图像
3、理解复合函数的单调性
【重点】利用指数函数的图像与性质解决问题
【难点】复合函数的单调性
【预习达标】
1．函数的定义域是　　　，值域　　　　　．
2．画函数的图象
（1）当＞1时，若＞0时，　　1，若＜0时，　　1；
若＝0时，　　　1；
（2）当0＜＜1时，若＞0时，　　1，若＜0时，　　1；
若＝0时，　　　1．
【自我检测】
1. 函数y＝2x的图像可以看成是由函数y＝2x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是（　　）
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位.
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
2.画下列函数的图象，结合图象，求下列函数的值域
（1）y＝2x （2）y＝2x
（3）y＝2x （4）y＝
（5）y＝ （6）y＝
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指数函数（二）（合作探究）
【例1】画出下列函数的图象
（1） （2） （3）
【例2】求下列函数的值域
（1） （2）
（3）
【变式训练】求下列函数的值域：
（1） （2） （3）
【例3】求抽象函数的单调区间：同增异减
（1）的增区间是 ；减区间是
（2）的增区间是 ；减区间是
（3）的增区间是 ；减区间是
（4）的增区间是 ；减区间是
【反思与小结】
【达标检测】
1．函数y＝的图像是（　　）
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2．函数ｙ＝的单调减区间是
3．已知函数
（1）增区间是 减区间是 　
（2）求函数的最值．
4.画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间．
5.函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．