第五单元 第2课时 长方形和正方形的面积教学课件(33页PPT）三年级数学下册 人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元 第2课时 长方形和正方形的面积教学课件(33页PPT）三年级数学下册 人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 10:54:58 | ||
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文档简介
小学数学·三年级（下）·RJ
第2课时 长方形、正方形
面积的计算
掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能应用公式计算长方形、正方形的面积。
在理解面积意义的基础上,探索并推导出长方形、正方形的面积计算公式，在推导过程中获得探究学习的经历。
能借助熟悉的物品的面积估计出其他物品的面积,培养估计意识。
掌握长方形、正方形的面积计算公式及运用公式解决实际问题。
理解长方形、正方形面积计算公式的意义。
培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
在横线上填写适当的单位名称。
小亮的腰围是5 。 练习本的面积约是2 。
教室的长是8 。 一张书签的面积大约是8 。
一支铅笔长18 。 一张光盘的面积大约是1 。
平方分米
平方分米
米
平方厘米
厘米
分米
长度单位
面积单位
测量较小的面用平方厘米，测量稍大的面用平方分米，测量较大的面用平方米。
注意区分长度单位和面积单位。
探究长方形、正方形面积的计算公式
试着用边长1厘米的小正方形摆一摆。
正好摆了15个小正方形。它的面积是15平方厘米。
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
（2）任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空。
长∕厘米
宽∕厘米
面积∕平方厘米
6
3
18
6
2
12
4
3
12
5
3
15
6
4
24
长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
通过摆放你发现它们之间有什么关系吗？
观察发现:小正方形每行的个数乘行数正好是小正方形的总个数,也是长方形的面积。
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的个数 = 每行的个数 × 行数
长方形的面积 = 长 × 宽
↓
↓
↓
那如何计算正方形的面积呢？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形是长和宽相等的长方形，可以试着写出它的面积公式。
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
↓
↓
正方形是长和宽相等的长方形。
（3）先量一量，再计算它们的面积。
正方形的面积＝边长×边长
长＝
宽＝
面积＝
长＝
宽＝
面积＝
5厘米
2厘米
10平方厘米
3厘米
3厘米
9平方厘米
5×2＝10（平方厘米）
3×3＝ 9（平方厘米）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积＝边长×边长
1.（1）一张长方形的A4纸(如下图),它的面积是多少平方厘米?
做一做
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少?
30cm
21cm
长方形面积=长×宽
21cm
21cm
30×21=630cm?
21×21=441cm?
正方形面积=长×长
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积＝边长×边长
归纳总结
运用长方形、正方形面积的
计算公式解决问题
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。面积大约是......
回想长方形的面积公式。
长方形的面积＝长×宽
26×18＝468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
你有什么好的方法吗？
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
首先，看课桌面大约有几个数学书封面那么大……
怎样才能量出课桌面有几本数学书封面那么大呢？
可以小组合作，多本数学书平铺在课桌面上；
还可以一本数学书比完，画好标记，接着标记继续比。
也就是估计课桌面有几本数学书封面那么大。
课桌面的面积大约有多少个数学书封面的面积,就有多少个468平方厘米。
估计结果:课桌面的面积大约有5个数学书封面的面积那么大。
2.同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出教室的长和宽，估计教室的面积。
40cm
长:20×40=800cm
宽:15×40=600cm
8m
6m
800cm=8m
教室
600cm=6m
长方形的面积＝长×宽
8×6＝48（平方米）
答：教室的面积大约是48平方米。
归纳总结
1.已知长方形的长和宽,可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
2.估计物体的面积时,可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量,也可以根据已有的知识经验进行估计。
妈妈准备铺一张与床同样大的席子，已知床长18分米，宽15分米。这张席子的面积要多大？
床的面积即为席子的面积。
18×15＝270（平方分米）
答：这张席子的面积为270平方分米。
应用拓展——发散思维
一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
9cm
一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
9cm
18÷2=9cm
10×9=90cm?
答：原长方形的面积是90平方厘米.
达标练习，巩固成果
1.一块长方形菜地，长35米，宽25米。这块长方形菜地的面积有多大？
长方形的面积＝长×宽
35×25＝875（平方米）
答：这块长方形菜地的面积
为875平方米。
2.用下面的长方形硬纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
15分米
25分米
15×15＝225（平方分米）
长方形的宽即为正方形的边长。
答：这个正方形的面积是225平方分米。
面积
5×5-3×2=19cm?
面积
5×5-3×2=19cm?
面积
5×5-3×2=19cm?
周长
5×4=20cm
周长
5×4+2×2=24cm
周长
5×4+3×2=26cm
3.在一张边长是5厘米的正方形纸中,剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形。小明想到了三种方法(如左图)。剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长呢?
发现1：图形的面积是可以相加减的；
发现2：剩下纸片的面积不变，周长可能会发生变化。
4.你能想办法求出下面图形的面积吗?
5cm
10cm
5cm
2cm
5cm
10cm
5cm
2cm
5cm
10cm
2cm
1.把不规则的图形分割成规则的图形
（1）5×（5+2）=35cm?
（1）
（2）
5cm
2.把不规则的图形添补成规则的图形
（2）5×10-5×5=35cm?
求不规则图形的面积，可以先采用添加辅助线或割补的方法，使其转化成几个规则的并已学过的图形，再进行计算。
5.一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
18÷2=9cm
9cm
10×9=90cm?
答：原长方形的面积是90平方厘米.
1.长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
2.已知长方形的长和宽,可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
3.估计物体的面积时,可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量,也可以根据已有的知识经验进行估计。
早在两千年前，我国古代数学著作《九章算术》“方田”章中就记载了长方形面积的计算方法。
“今有田广十五步，从(zòng)十六步。问:为田几何?”
“答曰:一亩。”
“又有田广十二步，从十四步。问:为田儿何?”
“答曰:一百六十八步。”
“方田术曰:广从步数相乘得积步。”
??你知道吗？
12 × 14 = 168
1. 完成教材P62~63第1~10题；
2. 完成《分层作业》。
第2课时 长方形、正方形
面积的计算
掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能应用公式计算长方形、正方形的面积。
在理解面积意义的基础上,探索并推导出长方形、正方形的面积计算公式，在推导过程中获得探究学习的经历。
能借助熟悉的物品的面积估计出其他物品的面积,培养估计意识。
掌握长方形、正方形的面积计算公式及运用公式解决实际问题。
理解长方形、正方形面积计算公式的意义。
培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
在横线上填写适当的单位名称。
小亮的腰围是5 。 练习本的面积约是2 。
教室的长是8 。 一张书签的面积大约是8 。
一支铅笔长18 。 一张光盘的面积大约是1 。
平方分米
平方分米
米
平方厘米
厘米
分米
长度单位
面积单位
测量较小的面用平方厘米，测量稍大的面用平方分米，测量较大的面用平方米。
注意区分长度单位和面积单位。
探究长方形、正方形面积的计算公式
试着用边长1厘米的小正方形摆一摆。
正好摆了15个小正方形。它的面积是15平方厘米。
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
（2）任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空。
长∕厘米
宽∕厘米
面积∕平方厘米
6
3
18
6
2
12
4
3
12
5
3
15
6
4
24
长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
通过摆放你发现它们之间有什么关系吗？
观察发现:小正方形每行的个数乘行数正好是小正方形的总个数,也是长方形的面积。
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的个数 = 每行的个数 × 行数
长方形的面积 = 长 × 宽
↓
↓
↓
那如何计算正方形的面积呢？
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形是长和宽相等的长方形，可以试着写出它的面积公式。
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
↓
↓
正方形是长和宽相等的长方形。
（3）先量一量，再计算它们的面积。
正方形的面积＝边长×边长
长＝
宽＝
面积＝
长＝
宽＝
面积＝
5厘米
2厘米
10平方厘米
3厘米
3厘米
9平方厘米
5×2＝10（平方厘米）
3×3＝ 9（平方厘米）
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积＝边长×边长
1.（1）一张长方形的A4纸(如下图),它的面积是多少平方厘米?
做一做
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少?
30cm
21cm
长方形面积=长×宽
21cm
21cm
30×21=630cm?
21×21=441cm?
正方形面积=长×长
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积＝边长×边长
归纳总结
运用长方形、正方形面积的
计算公式解决问题
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。面积大约是......
回想长方形的面积公式。
长方形的面积＝长×宽
26×18＝468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
你有什么好的方法吗？
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
首先，看课桌面大约有几个数学书封面那么大……
怎样才能量出课桌面有几本数学书封面那么大呢？
可以小组合作，多本数学书平铺在课桌面上；
还可以一本数学书比完，画好标记，接着标记继续比。
也就是估计课桌面有几本数学书封面那么大。
课桌面的面积大约有多少个数学书封面的面积,就有多少个468平方厘米。
估计结果:课桌面的面积大约有5个数学书封面的面积那么大。
2.同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出教室的长和宽，估计教室的面积。
40cm
长:20×40=800cm
宽:15×40=600cm
8m
6m
800cm=8m
教室
600cm=6m
长方形的面积＝长×宽
8×6＝48（平方米）
答：教室的面积大约是48平方米。
归纳总结
1.已知长方形的长和宽,可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
2.估计物体的面积时,可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量,也可以根据已有的知识经验进行估计。
妈妈准备铺一张与床同样大的席子，已知床长18分米，宽15分米。这张席子的面积要多大？
床的面积即为席子的面积。
18×15＝270（平方分米）
答：这张席子的面积为270平方分米。
应用拓展——发散思维
一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
9cm
一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
9cm
18÷2=9cm
10×9=90cm?
答：原长方形的面积是90平方厘米.
达标练习，巩固成果
1.一块长方形菜地，长35米，宽25米。这块长方形菜地的面积有多大？
长方形的面积＝长×宽
35×25＝875（平方米）
答：这块长方形菜地的面积
为875平方米。
2.用下面的长方形硬纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
15分米
25分米
15×15＝225（平方分米）
长方形的宽即为正方形的边长。
答：这个正方形的面积是225平方分米。
面积
5×5-3×2=19cm?
面积
5×5-3×2=19cm?
面积
5×5-3×2=19cm?
周长
5×4=20cm
周长
5×4+2×2=24cm
周长
5×4+3×2=26cm
3.在一张边长是5厘米的正方形纸中,剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形。小明想到了三种方法(如左图)。剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长呢?
发现1：图形的面积是可以相加减的；
发现2：剩下纸片的面积不变，周长可能会发生变化。
4.你能想办法求出下面图形的面积吗?
5cm
10cm
5cm
2cm
5cm
10cm
5cm
2cm
5cm
10cm
2cm
1.把不规则的图形分割成规则的图形
（1）5×（5+2）=35cm?
（1）
（2）
5cm
2.把不规则的图形添补成规则的图形
（2）5×10-5×5=35cm?
求不规则图形的面积，可以先采用添加辅助线或割补的方法，使其转化成几个规则的并已学过的图形，再进行计算。
5.一个长方形,如果它的长由 10厘米增加到 12厘米,宽不变,面积增加 18平方厘米,原长方形的面积是多少平方厘米?
10cm
2cm
18cm?
18÷2=9cm
9cm
10×9=90cm?
答：原长方形的面积是90平方厘米.
1.长方形的面积 ＝ 长 × 宽
正方形的面积 ＝ 边长 × 边长
2.已知长方形的长和宽,可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。
3.估计物体的面积时,可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量,也可以根据已有的知识经验进行估计。
早在两千年前，我国古代数学著作《九章算术》“方田”章中就记载了长方形面积的计算方法。
“今有田广十五步，从(zòng)十六步。问:为田几何?”
“答曰:一亩。”
“又有田广十二步，从十四步。问:为田儿何?”
“答曰:一百六十八步。”
“方田术曰:广从步数相乘得积步。”
??你知道吗？
12 × 14 = 168
1. 完成教材P62~63第1~10题；
2. 完成《分层作业》。