高中数学 2.1指数函数 导学案 湘教版 必修1

指数函数
【学习目标】1、会熟练掌握指数函数的概念,并能求与指数函数有关的复合函数的定义域、值域、单调性；
2、会根据指数函数的图象和性质求解简单的指数不等式；
3、能根据图象变换求作与指数函数有关的简单复合函数的图象，提高对数形结合的基本数学思想方法的认识。
【学习重点】指数函数的图象和性质简单应用。
【预习内容】
1．函数y=的定义域是 ，值域是
2．已知下列不等式,比较和的大小:
（1）<；（2）>；（3）<（>0）
3．求下列各式中的范围
( http: / / www.21cnjy.com )
4．函数的单调增区间为 ，减区间为
【新知学习】
例1．求下列函数的定义域和值域：
变式： ( http: / / www.21cnjy.com )的定义域　　　　
例2．①比较与的大小；②比较与 的大小
例3．已知函数y=a2x+2ax-1且在区间[-1,1]上的最大值是14，求a的值
例4.已知函数
（１）求ｆ（ｘ）的定义域；
（２）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；
【新知回顾】
本节课主要学习了与指数函数的定义、图象和性质有关的复合函数的性质,会求它们的定义域、值域、单调性。弄清楚底数和时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。
数形结合思想，分类讨论思想是本节课的主要思想。
指数函数(2)作业
限时练习
1.下列函数中指数函数的个数是_________
① ② ③ ④
2.指数函数ｆ（ｘ）的图像恒过点（－３，），则ｆ（２）＝　　　．
3．函数，，若恒有，那么底数的取值范围是______________
4．求下列函数的定义域和值域
（１） （2）
5．如果指数函数在上是减函数，则a的取值范围是_________
6.函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3在［0，1］上的最大值是_______
梯度训练
1.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现行价格为8100元的计算机，则9年后的价格为
2．函数的图象必过定点
3．已知x>0时，函数的值恒大于1，则实数a的范围为
4．如果0,求函数的值域。