高中数学 集合 学案 湘教版 必修1

集合综
二、教学目标
要求学生进一步理解集合的定义,元素与集合及集合与集合间的关系
掌握集合的三种表示方法
强化集合运算的训练
熟练地解决集合的应用问题
三、教学重点
集合的表示方法及集合运算和应用问题是本章的重难点
四、要点精讲
1、元素与集合
（1）集合中元素的三个特性 、 、 。
（2））集合中元素与集合的关系
（3）常见集合的符号表示
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
（4）集合的表示方法 、 、 。
2、集合间的基本关系： 、 、 、 。
3、集合的基本运算
并集 交集 补集
符合表示
图形表示
意义
五、基础训练
1．集合P= ，Q= ，则A∩B=
2．已知集合A={x|1≤x＜2＝，B={x|x＜a＝;若AB，求实数a的取值范
3．已知集合A= 用列举法表示集合A=
4. 已知U=
则集合A=
5. 倒数等于原数的数构成的集合为_________。
6. 若，则
六、典型例题
例一．设，，若，
求实数组成的集合，并写出它的所有非空真子集。
例二．已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，若A∩B＝A∪B，求实数p，q的值．
例三．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝，若A∩B，A∩C＝，求a的值．
例四．，
（1）若只有一个元素，求的值。
（2）若有两个元素，求的取值范围。
七、课后作业
1．定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，
则A－（A－B）等于 。
2．下列各对象可以组成集合的序号是
（1）与1非常接近的全体实数 （2）某校全体高一学生
（3）高一年级视力比较好的同学 （4）与无理数相差很小的全体实数
3、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，
则集合A∪B的元素个数为 个
4.全集，集合，，则等于
5、设集合，，且，则满足条件的实数的个数是
6、已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 个
7、已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||或, xU}, 则CA＝
8、已知集合，则等于
9、满足条件的所有集合A的个数是
10、如右图，那么阴影部分所表示的集合是
11、下列六个关系式：①　　②　　③
④ ⑤　⑥， 其中正确的序号是 。
12．已知全集U=R，集合A=
，试用列举法表示集合A
13．已知集合A=，若A中至少只有一个元素，求a的取值范围。
14．已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，，求实数a的取值集合．
C
A
B