2015高中数学 指数函数 学案 湘教版必修1

指数函数 学案
【学习目标】了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，
理解指数函数的单调性与特殊点。
【重点】指数函数的概念和性质。
【难点】指数函数的性质及应用。
【预习达标】
1. 形如 的函数叫做指数函数。其中自变量是 ，常数叫做 （注意的范围限制）
2. 指数函数的图像与性质
函数 指数函数（且）
a>1 0图象
性质 定点
定义域
值域
取不同值时的值 时，的范围 时，的值 时，的范围 时，的范围 时，的值 时，的范围
单调性
奇偶性
【自我检测】
1（1）某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则1个这样的细胞第1次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后就得到4个细胞，第3次分裂后就得8个细胞， 设第次分裂后得到个细胞，写出关于的函数关系式 。
（2）质量为1的一种放射性物质不断衰变成其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的，写出这种物质的剩留量关于时间（单位：年）的函数关系式。
2. 用“列表——描点——连线”的方法画出函数的图象
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指数函数（1）（合作探究）
【例1】（1）函数是指数函数，则有（　　　）
（2）已知是指数函数，且过（2,4）点，求的解析式
（3）函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．
【例2】利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1） （2）
（3）
【变式训练】利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【方法总结】
【例3】求下列函数的定义域
（1） （2）
（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域
【反思与总结】
【达标检测】1.求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
2. 若的定义域为，则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3．已知
(1) 若，则ａ的取值范围是　　　　　．
(2) ，则ａ的取值范围是　　　　　．
(3) ，则ａ的取值范围是　　　　　．
4.指数函数的图像过点（-3，），求与
5.函数是R上的减函数，则的取值范围是
6. 函数y=ax－1＋3(a＞0且a≠1)必过定点________