5.3 平行线的性质 课件（共19张PPT）-人教版数学七年级下册

(共19张PPT)
人教版七年级下册
5.3平行线的性质
文字叙述 符号语言 图形
相等 两直线平行 ∴a∥b
相等 两直线平行 ∴a∥b 互补 两直线平行 ∴a∥b 同位角
内错角
同旁内角
∵∠1=∠2
∵∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
1.平行线的判定
温故知新
∵∠2=∠3
2.平行线的其它判定方法
a
b
c
图1
a
b
c
图2
温故知新
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c
（平行于同一条直线的两条直线平行）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
动手量一量
【活动】画两条平行线 a//b ，然后画一条截线 c 与 a 、b 相交，度量所形成的8个角的度数。测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
角 度 数 角 度 数
∠1 ∠5
∠2 ∠6
∠3 ∠7
∠4 ∠8
探究新知
我们可以猜想：
如果两条平行线被第三条直线所截，
同位角 。
相等
探究新知
【性质1】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
a
b
c
1
2
∵ a // b(已知）
∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 ）
几何语言
几何画板演示
平行线会影响内错角和同旁内角吗？图中的∠1和∠2是什么关系呢？
思考1
解：
内错角
∵ a // b(已知）
∠1=∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ）
∵ ∠2=∠3 ( 对顶角相等 ）
∠1=∠2 ( 两直线平行，内错角相等 ）
探究新知
【性质2】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
∵ a // b(已知）
∠1=∠2 ( 两直线平行，内错角相等 ）
几何语言
a
b
c
1
2
几何画板演示
已知 a // b ,∠1=80°,∠2 =？
夹在平行线间的同旁内角
A. 80° B.100° C.无法判定
思考2
解：
∵ a // b(已知）
∠1=∠3 ( 两直线平行，内错角相等 ）
又∵ ∠1=80° ,∠3=80°
∠2=180°-∠3=100°( 两直线平行，同旁内角互补）
√
探究新知
【性质3】两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
a
b
c
1
2
∵ a // b(已知）
∠1+∠2=180°
( 两直线平行，同旁内角互补 ）
几何语言
几何画板演示
试一试
【典例2】如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
A
B
C
D
解：
因为梯形上、下底互相平行，
所以A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴ ∠C＝180° - ∠B = 180° - 115°=65° .
∴ ∠D＝180° - ∠A = 180° - 100°=80° .
练一练
1. 如图，直线a // b, ∠1=54°,∠2 , ∠3, ∠4 各是多少
解: ∵a // b(已知）
∠1=∠2=54°(对顶角相等)
又∵∠1=54°
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∠3=126°
∠4=∠2=54°(两直线平行,内错角相等)
练一练
2.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1） DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
解：
(1)互相平行，理由如下：
∵ ∠ADE= ∠B = 60°
∴ DE∥ BC ( 同位角相等，两直线平行 ）
A
B
C
E
D
(2)∠C =40°
∵DE∥ BC
∴ ∠C=∠AED ( 两直线平行，同位角相等 ）
又∵ ∠AED=40°
∴ ∠C =∠AED =40°. ( 两直线平行，内错角相等 ）
比一比
平行线的判定与性质有什么区别？
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
平行线的性质
平行线的判定
平行线的性质：
a
b
c
1
2
a
b
c
1
2
a
b
c
1
2
课堂小结
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
课后作业:
1.必做题：课本的对应习题
作业:
2.选做题：历届中考题