6.1 平方根（2） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.1平方根(2)
知识回顾
1.什么是算术平方根
2.算术平方根的非负性.
3.a的算术平方根表示方法:
4.算术平方根等于本身的数有几个？各是什么？
±
2
5
x2 1 16 36 49 25
x
4
25
±4
±1
±6
±7
思考
请填写如下表格
±5
一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作a的平方根或二次方根
即如果x2 =a，那么x叫作a的平方根。
a的范围是什么？
定义:
注意:被开方数a≥0
思考:
a的平方根表示为
求数a的平方根的运算叫做开平方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
9
4
1
-3
+3
-2
+2
-1
+1
平 方
开平方
平方与开平方的运算互为逆运算
1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。
2.零的平方根是零.
3.负数没有平方根.
归纳：
试一试:
(1) 1.44的平方根是 .
(2)0的平方根是 .
(3) 的平方根是 .
(4) 的平方根是 .
(5)-4的平方根是什么 为什么 从上面的回答中,你发现了什么
±1.2
0
±
±
数a的平方根与数a的算术平方根有什么区别和联系呢
小组讨论:
算数平方根 平方根
存在性
表示方法
平方根等于本身的数有几个？各是什么
一个
两个
判断下列说法是否正确.
1. 的平方根是±16. ( )
2. 一定是正数. ( )
3.a2的算术平方根是a. ( )
4.若 ,则a=-5. ( )
5. . ( )
6.-6是(-6)2的平方根. ( )
7.若x2=36,则x= ( )
8.如果两个数平方后相等,那么它们也相等
×
×
×
×
×
√
√
×
*
1.求下列各数的平方根：
(1) 100；
2.a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
3. m的两个平方根是3a-22和2a-3，试求a的值。
小试牛刀
你能求出下列各式中的未知数x吗？
思维拓展
智者夺魁
想一想
1. 已知 有意义,则x一定是 ( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D. 非正数
2.求下列各式的值
D
＝25
＝－
＝±
1 下列说法中不正确的个数有 ( )
①0.25的平方根是0.5
②-0.5的平方 根是-0.25
③只有正数才有平方根
④0的平方根是0
A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
C
2. 下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1）- （2）
（3） （4）
补充练习；
±2
-13
256
≥0
-5
互为相反数
小结：
我们学习了哪些内容，你能回答吗？
1.平方根的概念:
一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.
2.平方根的性质:
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
0的平方根还是0.
负数没有平方根.
3.平方根的表示法:
4.算术平方根的概念:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
例4. 求使 有意义x的取值范围.
例5.已知a、b满足等式 +︱b+5︱=0, 求a2-12b的算术平方根.
1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.
2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根均为0
正数a的算术平方根有一个
正数a的平方根有两个
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
符号不同
个数不同
定义不同
联系
区
别
算术平方根
平方根
用 表示
用 表示
平方根与算术平方根的比较
再见
1、已知 ，则:
(1)
(2)
(3)
2、已知 ， ，
则 ≈ 、 ≈ 。
=0.56
=5600
=－0.056
1116
0.0353