7.2.2用坐标表示平移（同步课件）-七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

(共26张PPT)
第7.2.2 用坐标表示平移
人教版数学七年级下册
1.掌握坐标变化与图形变化的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移.
2.会根据图形上的点的的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
学习目标
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
平移的性质：
平移的概念：
1.平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
2.平移不改变图形的形状和大小.
复习引入
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
A(-2，-3)
A1(3，-3)
-1
-2
-3
-4
探究
将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
.
.
把点A向上平移4个单位长度呢？
.
A2(-2，1)
A(-2,-3)
向右平移5个单位
A1(3,-3)
横坐标+5
A(-2,-3)
向上平移4个单位
A2(-2,1)
纵坐标+4
探究新知
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
A(-2，-3)
A1(3，-3)
-1
-2
-3
-4
.
.
.
A2(-2，1)
把点A向左平移3个单位长度呢？
.
A3(-5，-3)
A(-2,-3)
向左平移3个单位
A3(-5,-3)
横坐标-3
把点A向下平移1个单位长度呢？
.
A4(-2，-4)
A(-2,-3)
向下平移1个单位
A4(-2,-4)
纵坐标-1
你发现什么规律吗？
探究新知
向右移5个单位长度，A1(x+5，y)
向上移4个单位长度，A2(x，y+4)
向下移1个单位长度，A4(x，y-1)
向左移3个单位长度，A3(x-3，y)
与横坐标x有关
与纵坐标y有关
总结归纳
简记：右加左减
上加下减
A(x，y)
左移a个
单位长度
A2(x-a，y)
右移a个
单位长度
A1(x+a，y)
上移b个单位长度
A3(x，y+b)
下移b个
单位长度
A4(x，y-b)
总结归纳
探究
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
6
7
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
F
G
H
可求出点E，F，G，H的坐标分别是
(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
探究新知
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
总结归纳
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
例 如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
A(4,3)
C(1,2)
B(3,1)
A1(-2,3)
B1(-3,1)
C1(-5,2)
A2(4,3)
C2(1,2)
B2(3,1)
例题讲解
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到.
类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作 将三角形ABC 向下平移5个单位长度得到.
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
A(4,3)
C(1,2)
B(3,1)
A1(-2,3)
B1(-3,1)
C1(-5,2)
A2(4,3)
C2(1,2)
B2(3,1)
例题讲解
思考
(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
探究新知
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
总结归纳
1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加上4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了4个单位 B．向左平移了4个单位
C．向上平移了4个单位 D．向下平移了4个单位
C
随堂检测
随堂检测
2.已知坐标平面内点 A(－2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的对应点A′的坐标是__________.
(1，2)
1.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是( )
A.向左平移 3 个单位长度
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
A
巩固练习
（-8，3）
（4，-2）
2.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 .
3.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 .
巩固练习
4.如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A′
B′
C′
D′
A′（-3，1）
B′（1，1）
C′（2，4）
D′（-2，4）
巩固练习
1.将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是( )
A．(-2，0) B．(0，－2)
C．(1，0) D．(0，1)
2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )
A．(1，3) B．(2，2)
C．(2，4) D．(3，3)
B
C
拓展训练
3.如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始先向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A1(1,1);把点A1先向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A2(-1,3);把点A2先向下平移3个单位长度,
再向左平移3个单位长度,得到点A3(-4,0);
把点A3先向下平移4个单位长度,再向右平
移4个单位长度,得到点A4(0,-4);….按此
做法进行下去,则点A10的坐标为　　　　.
(-1,11)
拓展训练
4.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为______________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
拓展训练
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律:
课堂小结
1.已知点 A，B 的坐标分别为 (2，0)，(0，1)，将线段AB平移至A1B1 ，若点A1，B1的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,
则点C的坐标为 (　　)
A.(2,2) B.(4,3)
C.(3,2) D.(4,2)
A
D
课后作业
3.点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.
（2，3）
课后作业
4.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 (　　)
A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度
C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
5.在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是　　　　.
D
(3,2)
课后作业
谢谢聆听