6.4.3竖直平面内的圆周运动课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 6.4.3竖直平面内的圆周运动课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 10:49:56 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第六章圆周运动
6.4.3竖直平面内的圆周运动
复习回顾：
1、水平转盘上运动物体的临界问题
2、转盘模型的九种类型
竖直面内圆周运动的两类典型模型
1.两类典型模型——轻绳模型、轻杆模型
在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:
一是无支撑的(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等),称为“轻绳模型”;
二是有支撑的(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。
2.在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析
类型一：轻绳模型
①情景图示
②弹力特征:
在最高点无支撑,弹力可能向下,也可能等于零
③受力示意图：
FN向下
FN等于零
④力学特征：
mg+FN=m
⑤临界特征：
FN=0, vmin=
⑥过最高点条件：
v≥
⑦速度和弹力关系讨论分析：
(1)若v≥ ,小球能过最高点,FN+mg=m ;
①当v> 时,绳、轨道对球产生弹力,FN>0;
②当v= 时,FN=0;
(2)若v< ,小球不能过最高点,即在到达最高点前小球已
经脱离了圆轨道或小球只在圆心以下的圆弧轨道上运动
类型二：轻杆模型
①情景图示
②弹力特征:
在最高点有支撑，弹力可能向下,可能向上,也可能等于零
FN向下
FN为零
FN向上
③受力示意图：
④力学特征：
mg±FN=m
⑤临界特征：
竖直向上的支持力FN=mg, vmin=0
⑥过最高点条件：
v≥0
⑦速度和弹力关系讨论分析：
(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心;
(2)当0(3)当v= 时,FN=0;
(4)当v> 时,FN+mg=m ,FN沿半径指向圆心,并随v的
增大而增大
例1.[河南濮阳一中2023高一下月考] 甲图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆
周运动 为细绳 ；乙图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆周运动 为
轻质杆 ；丙图中质量为 的小球在半径为 的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图中质量为
的小球在竖直放置的半径为 的光滑圆形管道内做圆周运动.重力加速度为 ，则下列说法正确
的是( )
甲
乙
丙
丁
C
A.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是
B.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是零
C.在丁图中，小球在水平线 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D.在丁图中，小球在水平线 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
例2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s2）
（1）在最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
例3. (多选)(2017·常州中学)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球
一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
BC
例4.[浙江台州山海协作体2023高一下期中] （多选）半径为 的光滑半圆球固定在水平面上，顶
部有一小物体，如图所示.现给小物体一个水平初速度 ，不计空气阻力，重力加速度为
，则物体( )
AD
A.到达地面之前只受到重力作用
B.先沿球面滑至某点 再离开球面做斜下抛运动
C.立即离开半圆球做平抛运动，水平射程为 ，且
D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为
例5.[安徽合肥八中2023高一下期末] （多选）如图甲所示，一长为 的轻绳，一端穿在过 点的
水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 点在竖直面内转动，小球通过最高点
时，其速度平方 与绳对小球的拉力 的关系如图乙所示，图线在纵轴上的截距为 ，下列判
断正确的是( )
甲
乙
CD
A.利用该装置可以得出重力加速度，且
B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大
C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线在纵轴上的截距 不变
例6.[天津实验中学2023高一下质量调查] 如图所示，粗细均匀的光滑管道固定在竖直
面内，一个质量为 、直径比管的内径略小的小球在管内做圆周运动，当小球通过
最高点的速度大小为 时，管外壁对小球的作用力大小为 ，若小球通过最高点
的速度大小为 ，此时管壁对小球的作用力（重力加速度为 ）( )
A
A.大小为 ，方向竖直向上 B.大小为 ，方向竖直向上
C.大小为 ，方向竖直向下 D.大小为 ，方向竖直向下
解析 根据题意有 ，设速度大小为 时，管的内壁对小球有作用力，则有
，解得 ，因此管壁对小球的作用力大小为 ，方向竖直向上，故B、
C、D错误，A正确.
例8、如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）小球在D点时的速度大小 ；
（3）在D点处小球对管壁的作用力 的大小和方向；
总结
第六章圆周运动
6.4.3竖直平面内的圆周运动
复习回顾：
1、水平转盘上运动物体的临界问题
2、转盘模型的九种类型
竖直面内圆周运动的两类典型模型
1.两类典型模型——轻绳模型、轻杆模型
在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:
一是无支撑的(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等),称为“轻绳模型”;
二是有支撑的(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。
2.在最高点时绳、杆、环、管的临界情况分析
类型一：轻绳模型
①情景图示
②弹力特征:
在最高点无支撑,弹力可能向下,也可能等于零
③受力示意图：
FN向下
FN等于零
④力学特征：
mg+FN=m
⑤临界特征：
FN=0, vmin=
⑥过最高点条件：
v≥
⑦速度和弹力关系讨论分析：
(1)若v≥ ,小球能过最高点,FN+mg=m ;
①当v> 时,绳、轨道对球产生弹力,FN>0;
②当v= 时,FN=0;
(2)若v< ,小球不能过最高点,即在到达最高点前小球已
经脱离了圆轨道或小球只在圆心以下的圆弧轨道上运动
类型二：轻杆模型
①情景图示
②弹力特征:
在最高点有支撑，弹力可能向下,可能向上,也可能等于零
FN向下
FN为零
FN向上
③受力示意图：
④力学特征：
mg±FN=m
⑤临界特征：
竖直向上的支持力FN=mg, vmin=0
⑥过最高点条件：
v≥0
⑦速度和弹力关系讨论分析：
(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心;
(2)当0
(4)当v> 时,FN+mg=m ,FN沿半径指向圆心,并随v的
增大而增大
例1.[河南濮阳一中2023高一下月考] 甲图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆
周运动 为细绳 ；乙图中质量为 的小球在竖直平面内绕 点做半径为 的圆周运动 为
轻质杆 ；丙图中质量为 的小球在半径为 的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图中质量为
的小球在竖直放置的半径为 的光滑圆形管道内做圆周运动.重力加速度为 ，则下列说法正确
的是( )
甲
乙
丙
丁
C
A.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是
B.四个图中，小球通过最高点的最小速度都是零
C.在丁图中，小球在水平线 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D.在丁图中，小球在水平线 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
例2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（g=10m/s2）
（1）在最高点水不流出的最小速率？
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
例3. (多选)(2017·常州中学)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B. 小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球
一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
BC
例4.[浙江台州山海协作体2023高一下期中] （多选）半径为 的光滑半圆球固定在水平面上，顶
部有一小物体，如图所示.现给小物体一个水平初速度 ，不计空气阻力，重力加速度为
，则物体( )
AD
A.到达地面之前只受到重力作用
B.先沿球面滑至某点 再离开球面做斜下抛运动
C.立即离开半圆球做平抛运动，水平射程为 ，且
D.立即离开半圆球做平抛运动，且水平射程一定为
例5.[安徽合肥八中2023高一下期末] （多选）如图甲所示，一长为 的轻绳，一端穿在过 点的
水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕 点在竖直面内转动，小球通过最高点
时，其速度平方 与绳对小球的拉力 的关系如图乙所示，图线在纵轴上的截距为 ，下列判
断正确的是( )
甲
乙
CD
A.利用该装置可以得出重力加速度，且
B.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大
C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线在纵轴上的截距 不变
例6.[天津实验中学2023高一下质量调查] 如图所示，粗细均匀的光滑管道固定在竖直
面内，一个质量为 、直径比管的内径略小的小球在管内做圆周运动，当小球通过
最高点的速度大小为 时，管外壁对小球的作用力大小为 ，若小球通过最高点
的速度大小为 ，此时管壁对小球的作用力（重力加速度为 ）( )
A
A.大小为 ，方向竖直向上 B.大小为 ，方向竖直向上
C.大小为 ，方向竖直向下 D.大小为 ，方向竖直向下
解析 根据题意有 ，设速度大小为 时，管的内壁对小球有作用力，则有
，解得 ，因此管壁对小球的作用力大小为 ，方向竖直向上，故B、
C、D错误，A正确.
例8、如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）小球在D点时的速度大小 ；
（3）在D点处小球对管壁的作用力 的大小和方向；
总结