第1-2单元质量调研卷（含答案）数学六年级下册青岛版

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第1-2单元质量调研卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．1m的12%和3m的4%相比较，（ ）。
A．1m的12%长 B．3m的4%长 C．同样长 D．3m的4%短
2．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
3．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
4．果农王叔叔三年前存款5.6万元，年利率是2.75%，到期后王叔叔可以取出多少钱？列式为（ ）。
A．5.6×2.75% B．5.6×（1＋2.75%）
C．5.6×2.75%×3＋5.6 D．5.6×（1＋2.75%）×3
5．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是2.4m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．471 B．1.57 C．157 D．1570
6．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
二、填空题
7．（ ）∶（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）∶（ ）。
8．把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，削去的体积是96立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面半径之比是3∶4，则圆柱体与圆锥体的高的比是( )。
10．用一张长10分米，宽8分米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是( )平方分米；如果用这张纸剪一个最大的正方形，那么这张纸的使用率是( )%。
11．六（1）班男女生人数的比是3∶2，那么，女生占全班人数的( )%。
12．张老师把10000元钱存入银行，年利率是，到期后，利息是560元，他一共存了( )年。
13．一辆自行车，原价300元，现打八折出售，现在买这辆车要( )元，便宜( )元。
14．下图是制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，则这个油桶的容积是( )L。
三、判断题
15．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
16．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
17．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
18．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
19．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
20．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了。( )
四、解答题
21．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？
22．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
23．花园小学有一块100平方米的劳动实践基地。种了三种花。月季花的种植面积占了46%，其余的种了矮牵牛和太阳花。矮牵牛的种植面积比太阳花多，太阳花种了多少平方米？
24．一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面周长是37.68米，高是5米。
（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？
（2）计划用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺10厘米厚，能铺多长的路？
25．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
26．如图，若分别以一个直角三角形ABC的两条直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个立体图形，分别算出这两个立体图形的体积。
参考答案：
1．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，用一个数×百分之几，分别求出1m的12%是多少m，3m的4%是多少m，再进行比较，即可解答。
【详解】1×12%＝0.12（m）
3×4%＝0.12（m）
因为0.12m＝0.12m，所以1m的12%和3m的4%相比较同样长。
故答案为：C
2．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
3．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
4．C
【分析】取出的钱包括本金和利息，用本金＋利息即可，利息＝本金×利率×存期，据此列式。
【详解】根据分析，列式为：5.6×2.75%×3＋5.6
故答案为：C
【点睛】关键是掌握利息公式，取款时银行多支付的钱叫利息。
5．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，铺到公路上看成长方体，铺的厚相当于高，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】31.4×2.4÷3＝25.12（m3）
2cm＝0.02m
25.12÷8÷0.02＝157（m）
能铺157m。
故答案为：C
6．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
7．6；20；16；75；七成五；4
【分析】从0.75入手，先将小数化为分数，，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；成数表示一个数是另一个数的十分之几，据此进行解答。
【详解】
＝七成五
所以，＝七成五
8．144
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，把原来圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积就是圆柱的体积的（1－），已知削去的体积是96立方厘米，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用96除以（1－）即可求出原来圆柱的体积。由此即可解答
【详解】96÷（1－）
＝96÷
＝144（立方厘米）
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系即可解决此类问题。
9．16∶27
【分析】圆柱和圆锥底面积的比等于半径比的平方，由圆柱和圆锥的体积公式可知，，，根据圆柱和圆锥底面积的比假设出圆柱和圆锥的底面积，再根据比的意义求出圆柱与圆锥高的比，据此解答。
【详解】分析可知，∶＝32∶42＝9∶16，假设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，圆柱和圆锥的体积为。
∶＝∶＝∶＝÷＝×＝＝16∶27
【点睛】求出圆柱与圆锥底面积的比并掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
10． 80 80
【分析】将这个长方形纸围成一个圆柱形纸筒，有两种情况：①这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；②这个长方形的宽等于圆柱的底面周长，长等于圆柱的高；由圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以得出圆柱的侧面积＝长×宽，不论哪种情况，即侧面积都不变，据此计算；用这张纸剪一个最大的正方形，所剪最大正方形的边长等于长方形的较短的边长，即正方形的边长为8分米，利用长方形和正方形的面积公式分别求出长方形和正方形的面积，用正方形的面积除以长方形的面积再乘100%，即可求出这张纸的使用率。
【详解】10×8＝80（平方分米）
8×8÷80×100%
＝64÷80×100%
＝0.8×100%
＝80%
【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆柱的侧面展开图的特征，另外还考查了长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．40
【分析】根据男、女生人数的比是3∶2，将男生人数看成，女生人数看成2，求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数÷全班人数即可。
【详解】全班人数的份数：3＋2＝5（份）
女生占全班人数的：2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
女生占全班人数的40%。
12．2
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即存期＝利息÷本金÷利率，据此进行计算即可。
【详解】560÷10000÷2.8%
＝0.056÷2.8%
＝2（年）
则他一共存了2年。
13． 240 60
【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价。再用减法求出便宜了多少元。
【详解】300×80%＝240（元）
300－240＝60（元）
所以现在买这辆车要240元，便宜60元。
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
14．196.25
【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的容积。
【详解】解：设圆的直径为ddm，
d＋d＝20.7
4.14d＝20.7
4.14d÷4.14＝20.7÷4.14
d＝5
3.14×（5÷2）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（dm3）
＝196.25（L）
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
15．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
18．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，降价20%后，是原价的（1－20%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价20%，是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×再提价后的对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设原价100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
96＜100
一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价比原价便宜了，说法正确。
故答案为：√
21．二成
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（吨）
（250－200）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
＝二成
答：去年比今年少收二成小麦。
22．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。
23．24平方米。
【分析】月季花的种植面积占了46%，单位“1”是总面积，单位“1”已知，用乘法，用100×46%，求出种植月季花的面积，再用总面积－种植月季花的面积，求出种矮牵牛和太阳花的面积和，即100－100×46%；设太阳花种了x平方米；矮牵牛的种植面积比太阳花多，则矮牵牛的面积是太阳花面积的（1＋），用太阳花种的面积×（1＋），即矮牵牛的面积是（1＋）x平方米，求出种植矮牵牛的面积；种植矮牵牛的面积＋种植太阳花的面积＝种矮牵牛和太阳花的面积和，列方程：x＋（1＋）x＝100－100×46%，解方程，即可解答。
【详解】解：设太阳花种了x平方米，则种植矮牵牛的面积是（1＋）x平方米。
x＋（1＋）x＝100－100×46%
x＋x＝100－46
x＝54
x＝54÷
x＝54×
x＝24
答：太阳花种了24平方米。
24．（1）282.6吨
（2）376.8米
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再乘1.5，即可解答。
（2）铺的路的形状就是一个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62×5×
＝3.14×36×5×
＝113.04×5×
＝565.2×
＝188.4（立方米）
188.4×1.5＝282.6（吨）
答：这堆沙大约重282.6吨。
（2）10厘米＝0.1米
188.4÷（5×0.1）
＝188.4÷0.5
＝376.8（米）
答：能铺376.8米。
25．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
26．50.24 cm3，37.68 cm3
【分析】情况一：以BC所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；情况二：以AB所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两个圆锥的体积。
【详解】情况一：以BC所在的直线为轴旋转一周；
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
情况二：以AB所在的直线为轴旋转一周；
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
答： 以BC所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是50.24 cm3；以AB所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是37.68 cm3。
【点睛】掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式列式计算。
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