第1-2单元质量调研卷（含答案）数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1-2单元质量调研卷（含答案）数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 529.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 21:02:22 | ||
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文档简介
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第1-2单元质量调研卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．，□里最大能填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A． B．
C． D．
5．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．28 D．32
二、填空题
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.333 ( )0.625 1.44( ) 0.83( )
8．
9．如下图，沿虚线可以折成一个( )，这个立体图形中有( )个长方形，它的表面积是( )平方厘米。（单位：厘米）
10．有5个棱长是4厘米的小正方体堆放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方厘米。
11．手工课上，淘气在一块长方体（高lcm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如下图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )dm2。
12．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是( )。
三、判断题
13．分数单位相同的分数才能直接相加减。( )
14．0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是。( )
15．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。( )
16．一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。( )
17．用3个完全一样的正方体拼接成一个长方体，所得长方体的表面积比原3个正方体的表面积之和大3倍。( )
四、计算题
18．脱式计算。
19．解方程。
20．看图列式计算。
21．计算下图的表面积。
五、解答题
22．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他
时间分配
23．为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？
24．2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。为了更好的给学生们普及航天知识，张老师打一份航天科技有关的稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
25．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
26．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？
27．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？
参考答案：
1．C
【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
2×□＜5
2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
2．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
【详解】A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
3．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
4．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、C、D不是正方体的展开图，不能折成一个正方体；图A属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体，据此判断即可。
【详解】A．属于正方体展开图的“141”型，中间4个正方形，上下各一个正方形可以折成正方体；
B．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
C．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
D．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长总和÷4－（长＋宽），把数据代入公式解答。
【详解】64÷4－（7＋5）
＝16－12
＝4（厘米）
高是4厘米的长方体。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和比原来正方体的表面积增加两个截面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
即把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式，明确表面积增加两个截面的面积是解题的关键。
7． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数大小的比较方法是先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。
【详解】和0.333
＝
因为＞0.333，所以＞0.333
和0.625
＝0.625
因为0.625＝0.625；所以＝0.625
1.44和
＝1.4
因为1.44＞1.4，所以1.44＞
0.83和
＝
因为0.83＜，所以0.83＜
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．；；；
；；
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算方法，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。
9． 长方体 4/四 78
【分析】这个展开图，有2组相对的面是长方形，1组相对的面是正方形，因此是长方体展开图；且这个立体图形中有4个长方形；
根据长方体相对的面完全一样，找到长方体的长、宽、高，并利用公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算其表面积。
【详解】（5×3＋3×3＋5×3）×2
＝（15＋9＋15）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
沿虚线可以折叠成一个长方体，这个立体图形中有4个长方形，它的表面积是78平方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，以及对长方体表面积计算方法的掌握情况。本题可让学生画图，帮助理解题意。
10． 10 160
【分析】观察题意可知，露在外面的小正方形面有（4＋3＋3）个，每个面是（4×4）平方厘米，根据乘法的意义，用每个面的面积乘个数，即可求出露在外面的面积。据此解答。
【详解】4＋3＋3＝10（个）
4×4×10＝160（平方厘米）
有10个面露在外面，露在外面的面积是160平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
11． 增加 0.02
【分析】在长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形的面积。
【详解】1×1×2＝2（cm2）
2 cm2＝0.02 dm2
所以表面积增加了0.02 dm2。
【点睛】本题考查的关键在于明确切割后的图形表面积增加或减少了哪几个面。并注意单位陷阱，是否需要单位换算。
12．230
【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形，可知长方体的长与宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积。
【详解】20÷4＝5（cm）
76÷4－5－5
＝19－5－5
＝14－5
＝9（cm）
（9×5＋9×5＋5×5）×2
＝（45＋45＋25）×2
＝（90＋25）×2
＝115×2
＝230（cm2）
一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是230cm2。
【点睛】解答本题的关键明确长方体的底面是正方形，由此根据正方形周长公式求出长方体的长和宽，进而解答。
13．√
【详解】分数单位相同的分数才能直接相加减；
比如：；
分数单位不相同的分数不能直接相加减，
比如：需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。
原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】0.35里面有35个百分之一，将0.35化成分数，它是两位小数，所以写成分母是100、分子是35的分数，然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是0.35＝＝，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
15．√
【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。
【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。
（3×3×6）÷（1×1×6）
＝（9×6）÷（1×6）
＝54÷6
＝9
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知：当高增加1分米后，增加的面积其实只有4个面，即前、后、左、右面，即表面积增加了2（a＋b）×1平方分米，据此解答即可。
【详解】长方体的长为6分米，宽为4分米。
2（a＋b）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×10×1
＝20×1
＝20（平方分米）
一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加20平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，明确高增加1分米，增加的面积其实只有4个面是解决本题的关键。
17．×
【分析】如果三个小正方体不拼在一起，那么三个小正方体的体积是原来单独1个小正方体体积的3倍，由于拼成一个长方体，会减少2×2＝4（个）面的面积，那么新的长方体的表面积比3个小正方体的表面积要小，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
用3个完全一样的正方体拼接成一个长方体，所得长方体的表面积比原3个正方体的表面积之和大3倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接，要注意两个小正方体拼在一起，会减少2个面的面积，3个拼在一起会减少4个面的面积。
18．；；
【分析】（1）从左到右按顺序计算；
（2）从左到右按顺序计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出结果；据此解答。
【详解】
＝
＝
结果为。
21．426dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入即可得长方体的表面积。
【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（dm2）
长方体的表面积是426dm2。
22．共占播出时间的
【分析】把每天节目播出时间看作单位“1”，把动画类、教育类和科普类节目各自占节目播出时间的分率加在一起，即可解答。
【详解】
＝
＝
答：动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的。
【点睛】本题考查学生运用分数的加法和减法解决实际问题的能力。
23．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用第一周修的占全长的分率，减去得出第二周修的分率，再与第一周修的占全长的分率相加，即可解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
答：两周一共翻修了全长的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二周修了全长的几分之几。
24．
【分析】根据题意，把整份稿件看作单位“1”，用1减去第一天打了整份稿件的分率，减去第二天打了整份稿件的分率，即可求出第三天打了整份稿件的分率；据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
25．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
26．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】（36＋22＋12）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
27．（1）5厘米；
（2）150平方厘米
【分析】（1）首先用这个铁丝的长度减去剩余的8厘米求出正方体框架的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（68－8）÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是5厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第1-2单元质量调研卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．，□里最大能填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A． B．
C． D．
5．用一根长64厘米的铁丝，正好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高（ ）厘米的长方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．28 D．32
二、填空题
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.333 ( )0.625 1.44( ) 0.83( )
8．
9．如下图，沿虚线可以折成一个( )，这个立体图形中有( )个长方形，它的表面积是( )平方厘米。（单位：厘米）
10．有5个棱长是4厘米的小正方体堆放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方厘米。
11．手工课上，淘气在一块长方体（高lcm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如下图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )dm2。
12．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是( )。
三、判断题
13．分数单位相同的分数才能直接相加减。( )
14．0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是。( )
15．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。( )
16．一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加10平方分米。( )
17．用3个完全一样的正方体拼接成一个长方体，所得长方体的表面积比原3个正方体的表面积之和大3倍。( )
四、计算题
18．脱式计算。
19．解方程。
20．看图列式计算。
21．计算下图的表面积。
五、解答题
22．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他
时间分配
23．为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？
24．2021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道，顺利将3名航天员送上太空。为了更好的给学生们普及航天知识，张老师打一份航天科技有关的稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
25．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。每平方分米的玻璃单价是2.5元，做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃？
26．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？
27．现有一根68厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体的框架，还剩8厘米长的铁丝。（不计损耗）
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）把这个正方体框架各面用纸板封好，至少需要多少平方厘米的纸板？
参考答案：
1．C
【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
2×□＜5
2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
2．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
【详解】A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
3．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
4．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B、C、D不是正方体的展开图，不能折成一个正方体；图A属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体，据此判断即可。
【详解】A．属于正方体展开图的“141”型，中间4个正方形，上下各一个正方形可以折成正方体；
B．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
C．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体；
D．不符合正方体展开图特征，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，那么高＝棱长总和÷4－（长＋宽），把数据代入公式解答。
【详解】64÷4－（7＋5）
＝16－12
＝4（厘米）
高是4厘米的长方体。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和比原来正方体的表面积增加两个截面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×6＋2×2×2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
即把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体、正方体表面积公式，明确表面积增加两个截面的面积是解题的关键。
7． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数大小的比较方法是先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。
【详解】和0.333
＝
因为＞0.333，所以＞0.333
和0.625
＝0.625
因为0.625＝0.625；所以＝0.625
1.44和
＝1.4
因为1.44＞1.4，所以1.44＞
0.83和
＝
因为0.83＜，所以0.83＜
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
8．；；；
；；
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算方法，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。
9． 长方体 4/四 78
【分析】这个展开图，有2组相对的面是长方形，1组相对的面是正方形，因此是长方体展开图；且这个立体图形中有4个长方形；
根据长方体相对的面完全一样，找到长方体的长、宽、高，并利用公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，计算其表面积。
【详解】（5×3＋3×3＋5×3）×2
＝（15＋9＋15）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
沿虚线可以折叠成一个长方体，这个立体图形中有4个长方形，它的表面积是78平方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，以及对长方体表面积计算方法的掌握情况。本题可让学生画图，帮助理解题意。
10． 10 160
【分析】观察题意可知，露在外面的小正方形面有（4＋3＋3）个，每个面是（4×4）平方厘米，根据乘法的意义，用每个面的面积乘个数，即可求出露在外面的面积。据此解答。
【详解】4＋3＋3＝10（个）
4×4×10＝160（平方厘米）
有10个面露在外面，露在外面的面积是160平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是数出有几个露在外面的面。
11． 增加 0.02
【分析】在长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形的面积。
【详解】1×1×2＝2（cm2）
2 cm2＝0.02 dm2
所以表面积增加了0.02 dm2。
【点睛】本题考查的关键在于明确切割后的图形表面积增加或减少了哪几个面。并注意单位陷阱，是否需要单位换算。
12．230
【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形，可知长方体的长与宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积。
【详解】20÷4＝5（cm）
76÷4－5－5
＝19－5－5
＝14－5
＝9（cm）
（9×5＋9×5＋5×5）×2
＝（45＋45＋25）×2
＝（90＋25）×2
＝115×2
＝230（cm2）
一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是230cm2。
【点睛】解答本题的关键明确长方体的底面是正方形，由此根据正方形周长公式求出长方体的长和宽，进而解答。
13．√
【详解】分数单位相同的分数才能直接相加减；
比如：；
分数单位不相同的分数不能直接相加减，
比如：需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。
原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】0.35里面有35个百分之一，将0.35化成分数，它是两位小数，所以写成分母是100、分子是35的分数，然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是0.35＝＝，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
15．√
【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。
【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。
（3×3×6）÷（1×1×6）
＝（9×6）÷（1×6）
＝54÷6
＝9
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知：当高增加1分米后，增加的面积其实只有4个面，即前、后、左、右面，即表面积增加了2（a＋b）×1平方分米，据此解答即可。
【详解】长方体的长为6分米，宽为4分米。
2（a＋b）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×（6＋4）×1
＝2×10×1
＝20×1
＝20（平方分米）
一个长6分米，宽4分米的长方体，如果高增加1分米，它的表面积就增加20平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法，明确高增加1分米，增加的面积其实只有4个面是解决本题的关键。
17．×
【分析】如果三个小正方体不拼在一起，那么三个小正方体的体积是原来单独1个小正方体体积的3倍，由于拼成一个长方体，会减少2×2＝4（个）面的面积，那么新的长方体的表面积比3个小正方体的表面积要小，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
用3个完全一样的正方体拼接成一个长方体，所得长方体的表面积比原3个正方体的表面积之和大3倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的拼接，要注意两个小正方体拼在一起，会减少2个面的面积，3个拼在一起会减少4个面的面积。
18．；；
【分析】（1）从左到右按顺序计算；
（2）从左到右按顺序计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．
【分析】根据分数减法的意义，用即可求出结果；据此解答。
【详解】
＝
＝
结果为。
21．426dm2
【分析】根据长方体的表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数值代入即可得长方体的表面积。
【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2
＝（60＋108＋45）×2
＝213×2
＝426（dm2）
长方体的表面积是426dm2。
22．共占播出时间的
【分析】把每天节目播出时间看作单位“1”，把动画类、教育类和科普类节目各自占节目播出时间的分率加在一起，即可解答。
【详解】
＝
＝
答：动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的。
【点睛】本题考查学生运用分数的加法和减法解决实际问题的能力。
23．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用第一周修的占全长的分率，减去得出第二周修的分率，再与第一周修的占全长的分率相加，即可解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
答：两周一共翻修了全长的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二周修了全长的几分之几。
24．
【分析】根据题意，把整份稿件看作单位“1”，用1减去第一天打了整份稿件的分率，减去第二天打了整份稿件的分率，即可求出第三天打了整份稿件的分率；据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
25．295元
【分析】先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，计算出这5个面的总面积；然后根据单价×数量＝总价，即可求出做这个鱼缸至少需要多少钱的玻璃。
【详解】（6×5＋6×4×2＋5×4×2）×2.5
＝（30＋24×2＋20×2）×2.5
＝（30＋48＋40）×2.5
＝（78＋40）×2.5
＝118×2.5
＝295（元）
答：做这个鱼缸至少需要295元的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
26．280厘米
【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。
【详解】（36＋22＋12）×4
＝70×4
＝280（厘米）
答：至少需要280厘米的木条。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
27．（1）5厘米；
（2）150平方厘米
【分析】（1）首先用这个铁丝的长度减去剩余的8厘米求出正方体框架的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（68－8）÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是5厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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