第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 21:47:44 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是
2．下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A．AD B．BD C．CA D．AB
3．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
4．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是5分米，则圆柱的高（ ）分米。
A． B．5 C．10 D．15
5．如图，两个三角形绕同一条轴旋转一周，阴影三角形与空白三角形所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A． B． C． D．
6．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径和高都是8dm，它的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。
8．圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是( )m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3。
10．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是( )cm。
11．公园新建了一个容积为84780L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3m，水池里装了的水，水深是( )m。
12．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．等底、等高的圆柱、长方体，长方体的体积大。( )
14．两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。( )
15．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。( )
16．一个圆柱形油桶的底面积是0.8平方米，高是1.5米，体积是12立方米。( )
17．如果圆柱的高与底面直径的比值是π，侧面的展开图就是一个正方形。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。
19．求如图立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面周长是25.12分米，高是底面半径的，在这个油桶的外表面刷上一层防锈漆，刷防锈漆的面积是多少平方分米？
21．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
22．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
23．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14）
24．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
25．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：底面积×高×；分别计算出选项的圆柱和圆锥的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】A的圆柱的容积：
π×（2r）2×h
＝4πr2h
B的圆柱的容积：
π×r2×2h
＝2πr2h
C的圆锥的容积：
×π×（3r）2h
＝π9r2h
＝3πr2h
D的圆锥的容积：
π×r2×3h
＝πr2h
4πr2h＞3πr2h＞2πr2h＞πr2h
A的容积最多，D的容积最小。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的容积公式和圆锥的容积公式进行解答。
3．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
4．A
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，当体积相等，底面积也相等时，圆柱的高就是圆锥的，据此解答。
【详解】（分米）
故答案为：A
【点睛】根据圆柱和圆锥体积的关系，当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此结论即可解决此类问题。
5．B
【分析】根据题意可知，阴影部分旋转得到的图形是圆锥体，阴影部分和空白三角形所形成的立体图形是一个圆柱体；圆锥的底面半径等于圆柱的底面半径，圆锥的高等于圆柱的高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，设圆柱的体积为1，则阴影三角形的体积为1×，据此求出空白部分的体积，进而求出阴影三角形与空白三角形所形成的的立体图形的体积比，据此解答。
【详解】设圆柱的体积为1，则阴影三角形形成的圆锥的体积＝1×
空白三角形形成的体积＝1－1×
＝1－
＝
∶
＝（×3）∶（×3）
＝1∶2
故答案为：B
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之间的关系进行解答。
6．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
7． 50.24
【分析】依据圆的面积公式s＝πr2，圆锥的体积公式V＝πr2h 代入数据计算解答。
【详解】底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
体积：
×50.24×8
＝×401.92
＝（dm3）
【点睛】此题主要考查圆椎的底面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
8． 4 4
【分析】根据圆柱的侧面积：侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积公式：V＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，则侧面积和体积都扩大到原来的4倍。
【详解】假设圆柱的底面周长是1，则圆柱的侧面积是：1×4＝4，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（4×4）
＝1×16
＝16
16÷4＝4
侧面积扩大到原来的4倍；
假设圆柱的底面积是1，高也是1，则圆柱的体积是：1×1＝1，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（1×4）
＝1×4
＝4
4÷1＝4
体积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题考查了圆柱体积、侧面积以及因数与积的变化规律的灵活运用。
9． 16 7.2
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，求出圆锥的体积；用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】48÷3＝16（m3）
2.4×3＝7.2（dm3）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是16m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是7.2dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
10． 502.4 8
【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。
【详解】25.12×20＝502.4（cm2）
25.12÷3.14＝8（cm）
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。
【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。
11．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水池的水深。
【详解】84780L＝84780 dm3＝84.78 m3
84.78×÷（3.14×32）
＝70.65÷（3.14×9）
＝70.65÷28.26
＝2.5（m）
水深是2.5m。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
13．×
【分析】根据V＝Sh解答
【详解】圆柱、长方体的体积都可以用V＝Sh求得，因为等底等高，所以V圆柱＝Sh＝V长方体
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱、长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】圆柱的侧面积公式：，由此可以看出圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的。
【详解】原题中圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的，与圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的不相符。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对侧面积公式的理解。
16．×
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，把数据代入公式计算即可。
【详解】0.8×1.5＝1.2（立方米）故答案为：错误
【点睛】此题考查圆柱体积公式，注意小数乘法中积的小数点位置。
17．√
【分析】当圆柱体侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于高，通过公式推导即可判断。
【详解】底面周长＝高
dπ＝h
h∶d＝π
通过以上推导可知：当圆柱侧面的展开图是一个正方形时，圆柱的高与底面直径的比值是π。
所以原题说法正确。
【点睛】此题学生可以通过公式推导，得出结论，与原题干的结论进行比较。
18．301.44cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可。
【详解】3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（cm3）
19．94200立方厘米
【分析】根据S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘高求出立体图形的体积。
【详解】
（立方厘米）
20．351.68平方分米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面圆的半径，即25.12÷3.14÷2＝4（分米），由于高是底面半径的250%，单位“1”是底面半径的长度，单位“1”已知，用乘法，即4×250%＝10（分米），外表面刷上一层防锈漆，则相当于求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（分米）
4×250%＝10（分米）
3.14×4×4×2＋3.14×4×2×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
答：刷防锈漆的面积是351.68平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
21．157立方厘米
【分析】根据题意，取出石头后，下降的水的体积就是该石头的体积，该体积正好是圆柱体，先求出该圆柱杯子的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝r2h，代入底面半径和水面下降的厘米数，即为石头体积即可。
【详解】由分析可得：
圆柱杯子底面的半径为：10÷2＝5（厘米）
石头体积为：
3.14×52×（8.5－6.5）
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查了把求看起来不规则的物体体积转化到规则物体的体积上来，解题的关键是熟记圆柱体积公式，并且明确水面下降的体积就是石头的体积。
22．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
23．（1）圆锥体；
（2）37.68立方厘米
【分析】（1）直角三角形旋转后得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体；
（2）圆锥体底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥体体积＝，代数解答即可。
【详解】（1）答：绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个圆锥体。
（2）3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体特征认识以及体积公式的应用。
24．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
25．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×1.5×÷2
＝3.14×4×1.5×÷2
＝12.56×1.5×÷2
＝18.84×÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是
2．下列容器中（ ）的容积最大，（ ）的容积最小。
A．AD B．BD C．CA D．AB
3．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
4．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是5分米，则圆柱的高（ ）分米。
A． B．5 C．10 D．15
5．如图，两个三角形绕同一条轴旋转一周，阴影三角形与空白三角形所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A． B． C． D．
6．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径和高都是8dm，它的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。
8．圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是( )m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3。
10．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是( )cm。
11．公园新建了一个容积为84780L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3m，水池里装了的水，水深是( )m。
12．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．等底、等高的圆柱、长方体，长方体的体积大。( )
14．两个圆柱的体积相等，表面积也一定相等。( )
15．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。( )
16．一个圆柱形油桶的底面积是0.8平方米，高是1.5米，体积是12立方米。( )
17．如果圆柱的高与底面直径的比值是π，侧面的展开图就是一个正方形。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。
19．求如图立体图形的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面周长是25.12分米，高是底面半径的，在这个油桶的外表面刷上一层防锈漆，刷防锈漆的面积是多少平方分米？
21．一个装有水的圆柱形杯子，底面直径是10厘米，高是10厘米。乐乐把一块石头完全浸没在水中后，没有水溢出且水深是8.5厘米，将石头取出后，水深是6.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
22．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
23．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14）
24．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
25．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值
参考答案：
1．B
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高；圆锥的容积公式：底面积×高×；分别计算出选项的圆柱和圆锥的容积，再进行比较，即可解答。
【详解】A的圆柱的容积：
π×（2r）2×h
＝4πr2h
B的圆柱的容积：
π×r2×2h
＝2πr2h
C的圆锥的容积：
×π×（3r）2h
＝π9r2h
＝3πr2h
D的圆锥的容积：
π×r2×3h
＝πr2h
4πr2h＞3πr2h＞2πr2h＞πr2h
A的容积最多，D的容积最小。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的容积公式和圆锥的容积公式进行解答。
3．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
4．A
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，当体积相等，底面积也相等时，圆柱的高就是圆锥的，据此解答。
【详解】（分米）
故答案为：A
【点睛】根据圆柱和圆锥体积的关系，当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此结论即可解决此类问题。
5．B
【分析】根据题意可知，阴影部分旋转得到的图形是圆锥体，阴影部分和空白三角形所形成的立体图形是一个圆柱体；圆锥的底面半径等于圆柱的底面半径，圆锥的高等于圆柱的高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，设圆柱的体积为1，则阴影三角形的体积为1×，据此求出空白部分的体积，进而求出阴影三角形与空白三角形所形成的的立体图形的体积比，据此解答。
【详解】设圆柱的体积为1，则阴影三角形形成的圆锥的体积＝1×
空白三角形形成的体积＝1－1×
＝1－
＝
∶
＝（×3）∶（×3）
＝1∶2
故答案为：B
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之间的关系进行解答。
6．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
7． 50.24
【分析】依据圆的面积公式s＝πr2，圆锥的体积公式V＝πr2h 代入数据计算解答。
【详解】底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
体积：
×50.24×8
＝×401.92
＝（dm3）
【点睛】此题主要考查圆椎的底面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
8． 4 4
【分析】根据圆柱的侧面积：侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积公式：V＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，则侧面积和体积都扩大到原来的4倍。
【详解】假设圆柱的底面周长是1，则圆柱的侧面积是：1×4＝4，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（4×4）
＝1×16
＝16
16÷4＝4
侧面积扩大到原来的4倍；
假设圆柱的底面积是1，高也是1，则圆柱的体积是：1×1＝1，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（1×4）
＝1×4
＝4
4÷1＝4
体积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题考查了圆柱体积、侧面积以及因数与积的变化规律的灵活运用。
9． 16 7.2
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，求出圆锥的体积；用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】48÷3＝16（m3）
2.4×3＝7.2（dm3）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是16m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是7.2dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
10． 502.4 8
【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。
【详解】25.12×20＝502.4（cm2）
25.12÷3.14＝8（cm）
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。
【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。
11．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水池的水深。
【详解】84780L＝84780 dm3＝84.78 m3
84.78×÷（3.14×32）
＝70.65÷（3.14×9）
＝70.65÷28.26
＝2.5（m）
水深是2.5m。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
13．×
【分析】根据V＝Sh解答
【详解】圆柱、长方体的体积都可以用V＝Sh求得，因为等底等高，所以V圆柱＝Sh＝V长方体
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱、长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】圆柱的侧面积公式：，由此可以看出圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的。
【详解】原题中圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的，与圆柱侧面积是由圆柱的底面半径和高决定的不相符。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对侧面积公式的理解。
16．×
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，把数据代入公式计算即可。
【详解】0.8×1.5＝1.2（立方米）故答案为：错误
【点睛】此题考查圆柱体积公式，注意小数乘法中积的小数点位置。
17．√
【分析】当圆柱体侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于高，通过公式推导即可判断。
【详解】底面周长＝高
dπ＝h
h∶d＝π
通过以上推导可知：当圆柱侧面的展开图是一个正方形时，圆柱的高与底面直径的比值是π。
所以原题说法正确。
【点睛】此题学生可以通过公式推导，得出结论，与原题干的结论进行比较。
18．301.44cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可。
【详解】3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝113.04×8×
＝904.32×
＝301.44（cm3）
19．94200立方厘米
【分析】根据S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘高求出立体图形的体积。
【详解】
（立方厘米）
20．351.68平方分米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出底面圆的半径，即25.12÷3.14÷2＝4（分米），由于高是底面半径的250%，单位“1”是底面半径的长度，单位“1”已知，用乘法，即4×250%＝10（分米），外表面刷上一层防锈漆，则相当于求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（分米）
4×250%＝10（分米）
3.14×4×4×2＋3.14×4×2×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
答：刷防锈漆的面积是351.68平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
21．157立方厘米
【分析】根据题意，取出石头后，下降的水的体积就是该石头的体积，该体积正好是圆柱体，先求出该圆柱杯子的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝r2h，代入底面半径和水面下降的厘米数，即为石头体积即可。
【详解】由分析可得：
圆柱杯子底面的半径为：10÷2＝5（厘米）
石头体积为：
3.14×52×（8.5－6.5）
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查了把求看起来不规则的物体体积转化到规则物体的体积上来，解题的关键是熟记圆柱体积公式，并且明确水面下降的体积就是石头的体积。
22．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
23．（1）圆锥体；
（2）37.68立方厘米
【分析】（1）直角三角形旋转后得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体；
（2）圆锥体底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥体体积＝，代数解答即可。
【详解】（1）答：绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个圆锥体。
（2）3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体特征认识以及体积公式的应用。
24．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
25．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×1.5×÷2
＝3.14×4×1.5×÷2
＝12.56×1.5×÷2
＝18.84×÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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