第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 532.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 21:48:36 | ||
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文档简介
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第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶
2．在下面各个比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶ D．3∶
3．一个正方形的边长是2厘米，把它按2∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．12 D．16
4．甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的25倍与丙数的20倍相等，比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
5．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。
A．2.5 B．3.2 C．4 D．5
6．小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。
A．100 B．150 C．180 D．200
二、填空题
7．已知a∶b＝1∶2，c∶b＝2∶3，那么a∶b∶c＝( )。
8．学校合唱组男生与女生人数的比是，合唱组男生有24人，女生有( )人。
9．如果苹果重量的与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是( )。
10．比例尺，就是图上距离1厘米，表示实际距离( )米。
11．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得盐城至南京的距离是3厘米。小丽的爸爸从盐城出发，开车2.5小时到达南京，他平均每小时行驶( )千米。
12．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
三、判断题
13．比例尺大的，实际距离也大。( )
14．一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍。( )
15．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
16．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
17．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．求未知数x。
五、解答题
20．以灯塔为观测点。
（1）描述轮船A在灯塔的什么位置：轮船A在灯塔的（ ）处。
（2）如果轮船A以每小时50千米的速度向正东方向行驶，那么4小时以后它将到达什么位置？（在图中画出轮船A行驶的路线，并表示出它将要到达的位置。）
21．按要求完成下面各题。
①在方格图中有一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（ ）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。
22．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？
23．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
24．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
25．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。
【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。
故答案为：B
【点睛】比例的两内项积＝两外项积。
2．B
【分析】先求出∶的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶的比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝
A．2∶3＝ ，不能组成比例。
B．3∶2＝，能组成比例。
C．2∶＝6，不能组成比例。
D． 3∶＝6，不能组成比例。
故选择：B
【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
3．D
【分析】把正方形的边长扩大2倍，求出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故选择：D
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意图形的放大和缩小是指对应边的放大与缩小。
4．B
【分析】根据题意可知，甲数×15＝乙数×14；甲数×25＝丙数×20，运用比例的基本性质，写出甲、乙两数之比，甲、丙两数之比，进而写出三个数的比。选择即可。
【详解】甲数×15＝乙数×14，则甲数∶乙数＝14∶15；
甲数×25＝丙数×20，则甲数∶丙数＝20∶25，化简得4∶5。
由此可知，甲∶乙∶丙＝28∶30∶35。
所以丙＞乙＞甲。
故选择：B
【点睛】此题考查了比例的基本性质的灵活运用。明确比例的两内项积等于两外项积。
5．D
【分析】最小的合数是4；根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；两个外项之积是4，两个内项之积为4，其中一个内项为0.8，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】最小的合数是4；
4÷0.8＝5
故答案为：D
【点睛】本题考查合数的意义，以及比例的基本性质；关键明确最小的合数是4。
6．B
【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。
【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。
＝
108∶（x＋0.54）＝27∶x
27×（x＋0.54）＝108x
27x＋0.54×27＝108x
108x－27x＝14.58
81x＝14.58
x＝14.58÷81
x＝0.18
27÷0.18＝150（千米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。
7．3∶6∶4
【分析】观察两个比可知，它们中都有b，再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；c∶b＝2∶3；化成2b＝3c；b∶c＝3∶2；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答。
【详解】c∶b＝2∶3
2b＝3c
b∶c＝3∶2＝6∶4
a∶b＝1∶2＝3∶6
a∶b∶c＝3∶6∶4
【点睛】利用比例基本性质和比的性质进行解答。
8．32
【分析】设女生人数有x人，男生与女生的比是3∶4，男生有24人，列比例：3∶4＝24∶x解比例，即可解答。
【详解】解：设女生有x人。
3∶4＝24∶x
3x＝24×4
3x＝96
x＝96÷3
x＝32
【点睛】根据比例的意义，设出未知数，列比例，解比例。
9．6∶5
【分析】苹果重量的与桔子重量的20%相等，则苹果重量×＝桔子重量×20%。根据比例的基本性质，苹果重量∶桔子重量＝20%∶，把这个比化成最简整数比即可。
【详解】苹果重量×＝桔子重量×20%，则
苹果重量∶桔子重量＝20%∶
＝∶
＝6∶5
【点睛】本题考查了分数乘法、比例的基本性质、比的化简等。根据比例的基本性质，把相等的两个乘法式子写成比例形式是解题的关键。
10．50
【分析】比例尺1∶5000表示图上距离1厘米代表实际距离5000厘米，据此解答即可。
【详解】5000厘米＝50米
比例尺，就是图上距离1厘米，表示实际距离50米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，解答时要注意单位换算。
11．108
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出盐城至南京的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度即可。
【详解】3÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2.5＝108（千米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
12．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
13．×
【详解】比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
故答案为：×
14．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，据此分析判断。
【详解】一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，
所以一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍，这是错误的；
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，100∶1为放大比例尺。
15．√
【详解】略
16．
【详解】略
17．
【详解】略
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．x＝7；x＝2.3；x＝40
【分析】（1）利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，将两边的等式同时加53。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，等式的两边同时除以12，得出方程的解。
（2）利用乘法的分配律先将x提出来，再利用等式的性质2两边同时除以4.3。
（3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例。再利用等式的基本性质2两边同时除以。
【详解】12x－53＝31
解：12x＝53＋31
12x＝84
x＝84÷12
x＝7
5.7x－1.4x＝9.89
解：（5.7－1.4）x＝9.89
4.3x＝9.89
x＝9.89÷4.3
x＝2.3
解：
x＝
x＝
x＝40
20．（1）轮船A在灯塔的西偏北30°、距离灯塔120千米处。（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）按照图上标示的上北、下南、左西、右东的观察方法，可知轮船在灯塔的西偏北30°的方向上。从线段比例尺可知：1厘米代表40千米，从灯塔到轮船处图上距离是3厘米，实际距离就是120千米；
（2）轮船A以每小时50千米的速度向正东方向行驶，那么4小时行驶了200千米，图上距离就是200÷40＝5厘米，平面图上就在灯塔的正东方向5厘米处标出轮船位置即可。
【详解】（1）3×40＝120（千米）
轮船A在灯塔的北偏西30°，120千米处。
（2）50×4÷40
＝200÷40
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义及依据方向、角度和距离判定物体位置的方法。
21．①（5或1，3或7）；
②见详解
③
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出点A（5，7）和点B（1，3）的位置；根据直角三角形的特征，即可确定直角顶点C所在列与行，然后用数对表示出来。
②根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
③根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均缩小到原来的，所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别计算出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的：
（2×2÷2）÷（4×4÷2）
＝2÷8
＝
或
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算等。
22．52个
【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。
【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。
（4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1
2（3x－8）＝4x＋10
6x－16＝4x＋10
6x－4x＝10＋16
2x＝26
x＝13
大筐：4×13＝52（个）
答：原来大筐有52个苹果。
【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。
23．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
24．1.2小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【详解】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
25．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
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第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶
2．在下面各个比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶ D．3∶
3．一个正方形的边长是2厘米，把它按2∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．12 D．16
4．甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的25倍与丙数的20倍相等，比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．甲＞丙＞乙 D．乙＞甲＞丙
5．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。
A．2.5 B．3.2 C．4 D．5
6．小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。
A．100 B．150 C．180 D．200
二、填空题
7．已知a∶b＝1∶2，c∶b＝2∶3，那么a∶b∶c＝( )。
8．学校合唱组男生与女生人数的比是，合唱组男生有24人，女生有( )人。
9．如果苹果重量的与桔子重量的20%相等，那么苹果重量与桔子重量的比是( )。
10．比例尺，就是图上距离1厘米，表示实际距离( )米。
11．在比例尺是1∶9000000的地图上，量得盐城至南京的距离是3厘米。小丽的爸爸从盐城出发，开车2.5小时到达南京，他平均每小时行驶( )千米。
12．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
三、判断题
13．比例尺大的，实际距离也大。( )
14．一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍。( )
15．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
16．一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2． ( )
17．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．求未知数x。
五、解答题
20．以灯塔为观测点。
（1）描述轮船A在灯塔的什么位置：轮船A在灯塔的（ ）处。
（2）如果轮船A以每小时50千米的速度向正东方向行驶，那么4小时以后它将到达什么位置？（在图中画出轮船A行驶的路线，并表示出它将要到达的位置。）
21．按要求完成下面各题。
①在方格图中有一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（ ）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。
22．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？
23．妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好。红红准备了960克雪梨，要和妈妈做的口感相同，她要用水多少克？（用比例解）
24．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）
25．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。
【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。
故答案为：B
【点睛】比例的两内项积＝两外项积。
2．B
【分析】先求出∶的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶的比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝
A．2∶3＝ ，不能组成比例。
B．3∶2＝，能组成比例。
C．2∶＝6，不能组成比例。
D． 3∶＝6，不能组成比例。
故选择：B
【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
3．D
【分析】把正方形的边长扩大2倍，求出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故选择：D
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意图形的放大和缩小是指对应边的放大与缩小。
4．B
【分析】根据题意可知，甲数×15＝乙数×14；甲数×25＝丙数×20，运用比例的基本性质，写出甲、乙两数之比，甲、丙两数之比，进而写出三个数的比。选择即可。
【详解】甲数×15＝乙数×14，则甲数∶乙数＝14∶15；
甲数×25＝丙数×20，则甲数∶丙数＝20∶25，化简得4∶5。
由此可知，甲∶乙∶丙＝28∶30∶35。
所以丙＞乙＞甲。
故选择：B
【点睛】此题考查了比例的基本性质的灵活运用。明确比例的两内项积等于两外项积。
5．D
【分析】最小的合数是4；根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；两个外项之积是4，两个内项之积为4，其中一个内项为0.8，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】最小的合数是4；
4÷0.8＝5
故答案为：D
【点睛】本题考查合数的意义，以及比例的基本性质；关键明确最小的合数是4。
6．B
【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。
【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。
＝
108∶（x＋0.54）＝27∶x
27×（x＋0.54）＝108x
27x＋0.54×27＝108x
108x－27x＝14.58
81x＝14.58
x＝14.58÷81
x＝0.18
27÷0.18＝150（千米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。
7．3∶6∶4
【分析】观察两个比可知，它们中都有b，再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；c∶b＝2∶3；化成2b＝3c；b∶c＝3∶2；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答。
【详解】c∶b＝2∶3
2b＝3c
b∶c＝3∶2＝6∶4
a∶b＝1∶2＝3∶6
a∶b∶c＝3∶6∶4
【点睛】利用比例基本性质和比的性质进行解答。
8．32
【分析】设女生人数有x人，男生与女生的比是3∶4，男生有24人，列比例：3∶4＝24∶x解比例，即可解答。
【详解】解：设女生有x人。
3∶4＝24∶x
3x＝24×4
3x＝96
x＝96÷3
x＝32
【点睛】根据比例的意义，设出未知数，列比例，解比例。
9．6∶5
【分析】苹果重量的与桔子重量的20%相等，则苹果重量×＝桔子重量×20%。根据比例的基本性质，苹果重量∶桔子重量＝20%∶，把这个比化成最简整数比即可。
【详解】苹果重量×＝桔子重量×20%，则
苹果重量∶桔子重量＝20%∶
＝∶
＝6∶5
【点睛】本题考查了分数乘法、比例的基本性质、比的化简等。根据比例的基本性质，把相等的两个乘法式子写成比例形式是解题的关键。
10．50
【分析】比例尺1∶5000表示图上距离1厘米代表实际距离5000厘米，据此解答即可。
【详解】5000厘米＝50米
比例尺，就是图上距离1厘米，表示实际距离50米。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，解答时要注意单位换算。
11．108
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出盐城至南京的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出速度即可。
【详解】3÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷2.5＝108（千米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
12．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
13．×
【详解】比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
故答案为：×
14．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，据此分析判断。
【详解】一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，
所以一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍，这是错误的；
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，100∶1为放大比例尺。
15．√
【详解】略
16．
【详解】略
17．
【详解】略
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．x＝7；x＝2.3；x＝40
【分析】（1）利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，将两边的等式同时加53。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，等式的两边同时除以12，得出方程的解。
（2）利用乘法的分配律先将x提出来，再利用等式的性质2两边同时除以4.3。
（3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例。再利用等式的基本性质2两边同时除以。
【详解】12x－53＝31
解：12x＝53＋31
12x＝84
x＝84÷12
x＝7
5.7x－1.4x＝9.89
解：（5.7－1.4）x＝9.89
4.3x＝9.89
x＝9.89÷4.3
x＝2.3
解：
x＝
x＝
x＝40
20．（1）轮船A在灯塔的西偏北30°、距离灯塔120千米处。（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）按照图上标示的上北、下南、左西、右东的观察方法，可知轮船在灯塔的西偏北30°的方向上。从线段比例尺可知：1厘米代表40千米，从灯塔到轮船处图上距离是3厘米，实际距离就是120千米；
（2）轮船A以每小时50千米的速度向正东方向行驶，那么4小时行驶了200千米，图上距离就是200÷40＝5厘米，平面图上就在灯塔的正东方向5厘米处标出轮船位置即可。
【详解】（1）3×40＝120（千米）
轮船A在灯塔的北偏西30°，120千米处。
（2）50×4÷40
＝200÷40
＝5（厘米）
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义及依据方向、角度和距离判定物体位置的方法。
21．①（5或1，3或7）；
②见详解
③
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出点A（5，7）和点B（1，3）的位置；根据直角三角形的特征，即可确定直角顶点C所在列与行，然后用数对表示出来。
②根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
③根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均缩小到原来的，所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别计算出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的：
（2×2÷2）÷（4×4÷2）
＝2÷8
＝
或
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算等。
22．52个
【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。
【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。
（4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1
2（3x－8）＝4x＋10
6x－16＝4x＋10
6x－4x＝10＋16
2x＝26
x＝13
大筐：4×13＝52（个）
答：原来大筐有52个苹果。
【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。
23．2400克
【分析】设要用水x克，妈妈用800克雪梨和2000克水制作雪梨汤，口感极好，即雪梨的克数和水的克数比不变；根据比例的意义，960克雪梨∶x克水的比值等于800克雪梨∶2000克水，列方程：960∶x＝800∶2000，解比例，即可解答。
【详解】解：设她要用水x克
960∶x＝800∶2000
800x＝960×2000
800x＝1920000
x＝2400
答：她要用水2400克。
【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义列比例，解比例，进行解答。
24．1.2小时
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可求出。
【详解】5.9÷＝17700000（厘米）
17700000厘米＝177千米
177÷144≈1.2（小时）
答：列车行完全程需要1.2小时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”。
25．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
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