第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 21:51:52 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
3．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
5．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶1
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
二、填空题
7．把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。
8．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
9．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。
10．如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口( )厘米。
11．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
12．一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
14．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
15．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形． ( )
16．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米． ( )
17．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米． ( )
四、计算题
18．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径是，高是。这个水桶最多能装水多少千克（每升水重）？
21．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
22．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
23．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
24．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。
（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？
25．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
26．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。
【详解】由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：B
【点睛】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
2．D
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
3．C
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
4．B
【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。
5．C
【分析】设圆柱的高为h，圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱的底面半径比，算出两个圆柱的体积，再写出体积比。
【详解】12πh∶32πh＝1∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和比的应用。把圆柱底面半径的比设为它们的半径，用h表示高，根据圆柱的体积公式即可求出体积比。
6．A
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
7． 200.96 401.92
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，再乘高即可求出平行四边形的面积。
圆柱的体积＝底面积×高，则根据“圆的面积＝πr2”先求出圆柱的底面积，再根据公式即可解答。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（cm2）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
则这个平行四边形的面积是200.96cm2；原来圆柱的体积是401.92cm3。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
8．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 169.56 113.04
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。
【详解】由分析得：
圆柱体积：
3.14×
＝3.14×
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（dm3）
削去部分的体积：
169.56×（1－）
＝169.56×
＝113.04（dm3）
将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。
10．8
【分析】假设底面积是s，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和圆锥形部分的容积，水的体积－B容器圆锥形部分的容积＝B容器圆柱形部分水的体积，B容器圆柱形部分水的体积÷底面积＝B容器水的高，B容器的高－B容器水的高＝水面距离B容器口的距离，据此分析。
【详解】假设底面积是s。
20s－24s÷3
＝20s－8s
＝12s
12s÷s＝12（厘米）
20－12＝8（厘米）
水面距离B容器口8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
11．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
12．27
【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是；
设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为分米，
圆柱的高是：（分米）
圆锥的体积：
＝3×9
＝27（立方分米）
圆锥的体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。
13．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．正确
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷÷高；由此列式解答．
【详解】8÷ ÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：它的底面积是12平方厘米．
故答案为正确．
17．错误
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的， 等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.
【详解】6x=2（米）
故答案为错误
18．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．282.6千克
【分析】根据圆柱的体积公式，求得水桶的体积，即水桶的容，再乘每升水的
重量即满桶水的重量。
【详解】底面半径：（分米）
（千克）
答：这个水桶最多能装水282.6千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积多少升，再乘每升水的重量。
21．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
23．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
24．（1）175.84平方分米；
（2）分钟
【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；
（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。
【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42
＝8×5×3.14＋3.14×16
＝40×3.14＋50.24
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方分米）
答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。
（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]
＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]
＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10
＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）
＝1×80÷0.1
＝800（秒）
800秒＝分钟
答：需要分钟。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
26．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
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第2单元圆柱和圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
3．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
5．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶1
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
二、填空题
7．把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。
8．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
9．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。
10．如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口( )厘米。
11．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
12．一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，高相等，已知圆柱的体积是36立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
14．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
15．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形． ( )
16．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米． ( )
17．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米． ( )
四、计算题
18．求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆柱形水桶，从里面量，底面直径是，高是。这个水桶最多能装水多少千克（每升水重）？
21．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
22．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
23．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
24．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。
（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？
25．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
26．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。
【详解】由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：B
【点睛】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
2．D
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
3．C
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。
4．B
【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。
5．C
【分析】设圆柱的高为h，圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱的底面半径比，算出两个圆柱的体积，再写出体积比。
【详解】12πh∶32πh＝1∶9
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积和比的应用。把圆柱底面半径的比设为它们的半径，用h表示高，根据圆柱的体积公式即可求出体积比。
6．A
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
7． 200.96 401.92
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，再乘高即可求出平行四边形的面积。
圆柱的体积＝底面积×高，则根据“圆的面积＝πr2”先求出圆柱的底面积，再根据公式即可解答。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（cm2）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
则这个平行四边形的面积是200.96cm2；原来圆柱的体积是401.92cm3。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
8．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 169.56 113.04
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。
【详解】由分析得：
圆柱体积：
3.14×
＝3.14×
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（dm3）
削去部分的体积：
169.56×（1－）
＝169.56×
＝113.04（dm3）
将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。
10．8
【分析】假设底面积是s，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和圆锥形部分的容积，水的体积－B容器圆锥形部分的容积＝B容器圆柱形部分水的体积，B容器圆柱形部分水的体积÷底面积＝B容器水的高，B容器的高－B容器水的高＝水面距离B容器口的距离，据此分析。
【详解】假设底面积是s。
20s－24s÷3
＝20s－8s
＝12s
12s÷s＝12（厘米）
20－12＝8（厘米）
水面距离B容器口8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
11．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
12．27
【分析】根据题意，一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是2：3，高相等，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定，所以圆柱和圆锥底面积的比等于半径平方的比，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是4：9，设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为h分米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积可以求出圆柱的高，再圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱体和一个圆锥体底面半径的比是，由此可知，圆柱和圆锥底面积是比是；
设圆柱的底面积为4平方分米，则圆锥的底面积为9平方分米，设它们的高为分米，
圆柱的高是：（分米）
圆锥的体积：
＝3×9
＝27（立方分米）
圆锥的体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆柱的高。
13．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．正确
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷÷高；由此列式解答．
【详解】8÷ ÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：它的底面积是12平方厘米．
故答案为正确．
17．错误
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的， 等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.
【详解】6x=2（米）
故答案为错误
18．圆柱底面周长：18.84厘米；圆柱底面积：28.26平方厘米
圆锥底面周长：31.4米；圆锥底面积：78.5平方米
【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可。
【详解】圆柱底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）
圆柱底面积：3.14×3＝28.26（平方厘米）
圆锥底面周长：3.14×10＝31.4（米）
圆锥底面积：3.14×（10÷2）＝3.14×25＝78.5（平方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr。
19．56.52cm3
【分析】该组合体的体积＝底面直径是3厘米高是6厘米圆柱的体积＋底面直径是3里面高是6厘米圆锥的体积。代入数据求解即可。
【详解】3.14×（3÷2）2×6＋×3.14×（3÷2）2×6
＝3.14×2.25×6＋×3.14×2.25×6
＝42.39＋14.13
＝56.52（cm3）
答：这个图形的体积是56.52cm3。
【点睛】考查了圆柱体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h的应用。熟练掌握公式即可。
20．282.6千克
【分析】根据圆柱的体积公式，求得水桶的体积，即水桶的容，再乘每升水的
重量即满桶水的重量。
【详解】底面半径：（分米）
（千克）
答：这个水桶最多能装水282.6千克。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，关键要先求出水的体积多少升，再乘每升水的重量。
21．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
23．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
24．（1）175.84平方分米；
（2）分钟
【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；
（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。
【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42
＝8×5×3.14＋3.14×16
＝40×3.14＋50.24
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方分米）
答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。
（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]
＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]
＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10
＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）
＝1×80÷0.1
＝800（秒）
800秒＝分钟
答：需要分钟。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
25．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
26．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
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