思维拓展训练 两位数乘两位数（含答案）数学三年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 思维拓展训练 两位数乘两位数（含答案）数学三年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 11:24:05 | ||
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文档简介
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思维拓展训练：两位数乘两位数-数学三年级下册苏教版
1．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐树？
2．5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜。照这样计算，12箱蜜蜂一年可酿多少蜂蜜？
3．学校食堂买了一批粮食。买了11袋大米，每袋25千克；买了34袋面粉，每袋20千克。
（1）大米和面粉各买了多少千克？
（2）用载重1吨的货车一次能运回来吗？
（3）1袋大米150元，1千克面粉7元。你能提出一个数学问题并解答吗？
4．张老师和同学们一起折纸鹤慰问伤员。
（1）如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成多少串？
（2）王华3小时共折了45只纸鹤，照这样的速度，他6小时能折多少只纸鹤？
（3）填空：张丽每小时折26只纸鹤，李梅每小时折18只，王红每小时折24只，杨欣每小时折28只。两个同学一起折2小时，正好折完100只纸鹤，这两个同学是（ ）和（ ）。
5．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。
（1）每个书包的价钱可能是多少？
（2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？
6．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？
7．一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用了20秒，山洞长多少米？
8．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？
9．一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，走了2分钟后发现没有带歌谱，立即转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？
10．学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多？一共有多少人做操？
11．有一列数5，6，2，4，5，6，2，4……
（1）第129个数字是多少？
（2）这129个数字相加的和是多少？
12．同学们排成一个方阵进行广播操表演。小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第6个，参加广播操表演的共有几人？
13．李老师去体育用品商店买只篮球，结果发现自己少带180元钱，于是改买只篮球，找回了24元，想一想，每只篮球多少元？李老师带了多少钱？
14．从中央粮食直属库运送62吨小麦到开发区粮食储备库，已知大卡车每次可以运10吨，运费200元；小卡车每次可运4吨，运费是92元。请你设计出总费用最少的方案，并算出最少的费用。
15．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此时老虎距离羚羊还有130米，再过20秒能追上吗？
16．小华在计算两位数乘两位数时，不小心把其中一个因数53个位上的3看成了8，结果比正确的积多了240，正确的积应该是多少？
17．一共1034位乘客滞留在汽车站，公交公司派出18辆的大巴车，每辆乘45人，一共可以运出多少位乘客？如果剩下的乘客乘坐限载8人的面包车，一次运出需多少辆这样的面包车？
18．学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：
方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；
方案二：团体票40元/张（10人及以上）。
（1）如果按方案一买票，要花多少钱？
（2）如果按方案二买票，要花多少钱？
（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算。
19．
20．张先生以每袋65元的单价在商店买了35袋饲料．上网搜索发现，如果从厂家直接购货，每袋只需要57元．张先生一共多花了多少钱？
参考答案：
1．36棵或37棵或38棵
【分析】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，说明每排可以种的比36棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；每排种38棵时，13排一共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。
【详解】（棵）
（棵）
（棵）
（棵）
507＞500＞494＞481＞468
答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。
【点睛】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排种36棵和36棵以上的情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结论。
2．840千克
【分析】根据5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜，可用350除以5先算出1箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜，再乘12箱，即可算出12箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜。
【详解】350÷5＝70（千克）
70×12＝840（千克）
答：12箱蜜蜂一年可酿840千克蜂蜜。
【点睛】此题主要考查整数乘除法的意义和实际运用。
3．（1）275千克；680千克
（2）用载重1吨的货车一次能运回来.
（3）6410元；买这些大米和面粉共花了多少钱？
【分析】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋面粉的千克数乘面粉的袋数，就是买的面粉的总质量。
（2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与1吨进行比较，即可知道用载重量1吨的货车一次能否运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是买大米用的钱；用面粉的总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把两者相加即可。
【详解】（1）25×11＝275（千克）
34×20＝680（千克）
答：大米买了275千克，面粉买了680千克。
（2）275＋680＝955（千克）
1吨＝1000千克
955＜1000
答：用载重1吨的货车一次能运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？
11×150＋680×7
＝1650＋4760
＝6410（元）
答：买这些大米和面粉共花了6410元。
【点睛】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，再计算，计算时注意计算顺序。
4．（1）54串
（2）90只
（3）张丽；王红
【分析】（1）首先计算出纸鹤的总数，然后用纸鹤的总数除以8即可；
（2）先计算出王华1小时折的数量，再计算出王华6小时折的数量；
（3）先计算出两个同学一小时折的只数，然后看哪两个同学一小时折的数量相加正好是50只即可。
【详解】（1）36×12＝432（只）
432÷8＝54（串）
答：如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成54串。
（2）45÷3＝15（只）
15×6＝90（只）
答：他6小时能折90只纸鹤。
（3）100÷2＝50（只）
26＋24＝50（只）
因此这两名同学是张丽和王红。
【点睛】熟练掌握归一、归总问题的计算是解答此题的关键。
5．（1）可能是26元、27元、28元、29元
（2）28元
【分析】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式计算是（元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。
【详解】（1） （元）
（元）
（元）
（元）
（元）
答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2） （元）
因为（元），所以每个书包28元。
答：每个书包的价钱是28元。
【点睛】本题主要考查学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握和灵活运用。
6．甲商店
【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。
【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球；
（元）
乙：（元），（元）
丙：（元），可以返还两个120元；
（元）
甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲；
答：应该到甲商店购买。
【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。
7．60米
【分析】从车头进洞到车尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。
【详解】（米）
（米）
答：山洞长60米。
【点睛】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。
8．1150米
【分析】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那么全程的一半是575米，乘2得到全程。
【详解】（米）
（米）
（米）
答：从家到电影院的距离是1150米。
【点睛】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一半是多少，再求出全程。
9．800米
【分析】小红走了2分钟后再返回家中拿歌谱，来回用了4分钟，总共用了20分钟，那么从家到学校只需要16分钟，速度乘时间得到路程。
【详解】（分钟）
（米）
答：小红家到学校的路程是800米。
【点睛】本题关键是求出小红从家到学校所需要的时间，然后用速度乘时间得到全程。
10．462人
【分析】小新站在左起第8个，右起第14个，两次数都数了小新，多算了一次，8加14得到22，减去1得到21人，这一行有21人；从前数是第8个，从后面数是第15个，两次数都数了小新，多算了一次，8加15得到23，减去1得到22人，这一列有22人；21乘22得到总人数。
【详解】（人）
（人）
（人）
答：一共有462人做操。
【点睛】本题考查的重叠问题，多算的需要减掉，可以再实际排队的时候验证一下。
11．（1）5；（2）549
【分析】5，6，2，4循环往复出现，周期是4，129除以4，商是32，余数是1，第129个数是周期里的第一个，即5，32个完整的周期，每个周期的4个数之和是17，求出32个周期的所有数之和，再加上单独的5，得到129个数字相加的和。
【详解】（1）周期是4；
余数是1，第129个数字是5；
答：第129个数字是5。
（2）
答：这129个数字相加的和是549。
【点睛】对于周期问题，求前n个数的和，可以用周期数乘每个周期的和，再加上多出来的部分。
12．121人
【分析】先计算这个方阵是几行几列的方阵，然后计算总人数，从前、从后数都是第6个，左面小海的前面有5人，后面有5人，算上自己，这一列有11人，同理，每一行也是11人。
【详解】（人）
每行每列都是11个人；
（人）
答：参加广播操表演的共有121人。
【点睛】本题涉及到重叠问题，计算每行、每列的人数时，直接用6乘2，会把小海多算一次，所以要减去1。
13．68元，840元
【分析】本来计划买15只篮球，改成买12只篮球，少买了15－12＝3只篮球。买15只篮球时钱缺少180元，买12只篮球时钱多出24元，则少买的3只篮球应需要花费180＋24元。根据单价＝总价÷数量，求出每只篮球的价钱。再根据总价＝单价×数量，求出购买12只篮球的钱数，再加上24元，即为李叔叔带的钱数。
【详解】（180＋24）÷（15－12）
＝204÷3
＝68（元）
12×68＋24
＝816＋24
＝840（元）
答：每只篮球68元。李老师带来840元。
【点睛】解决本题的关键是明确少买的3只篮球需要花费180＋24元。
14．大卡车运送5次、小卡车运送3次；1276元
【分析】（1）大卡车和小卡车的载质量分别为10吨和4吨，题目要求两辆车同时安排，但要每次都装满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】
运送方案 大卡车 小卡车 运送小麦吨数
① 7次 0次 70吨
② 6次 1次 64吨
③ 5次 3次 62吨
④ 4次 6次 64吨
⑤ 3次 8次 62吨
⑥ 2次 11次 64吨
⑦ 1次 13次 62吨
⑧ 0次 16次 64吨
则大卡车运送5次、小卡车运送3次或者大卡车运送3次、小卡车运送8次或者大卡车运送1次、小卡车运送13次，恰好能把这些小麦运完。
大卡车运送5次、小卡车运送3次：
200×5＋92×3
＝1000＋276
＝1276（元）
大卡车运送3次、小卡车运送8次：
200×3＋92×8
＝600＋736
＝1336（元）
大卡车运送1次、小卡车运送13次：
200×1＋92×13
＝200＋1196
＝1396（元）
1276＜1336＜1396
答：大卡车运送5次、小卡车运送3次时总费用最少，为1276元。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。再根据公式总价＝单价×数量解答。
15．不能
【分析】根据路程＝速度×时间，老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米，则20秒老虎跑了：28×20＝560（米）；20秒羚羊跑了：22×20＝440（米），然后相减得出20秒内老虎比羚羊多跑的路程，用所得的数和130米相比较，即可解答。
【详解】28×20＝560（米）
22×20＝440（米）
560－440＝120（米）
120＜130
答：当距离还有130米时，再过20秒不能追上。
【点睛】本题考查了运用乘法解决问题，凡是问“够不够、能不能”的题目，都要三大步：一计算、二比较、三答题。注意不要忘记“比较”这一步。
16．2544
【分析】把其中一个因数53个位上的3看成了8，则这个因数被看成了58，结果比正确的积多了（58－53）×另一个因数，即240，则另一个因数为240÷（58－53），进而求出正确的积。
【详解】240÷（58－53）
＝240÷5
＝48
53×48＝2544
答：正确的积应该是2544。
【点睛】解决本题的关键是明确结果比正确的积多了（58－53）×另一个因数。
17．810人， 28辆
【详解】18×45=810（人）
（1034-810）÷8=28（辆）
答：一共可以运出810位乘客．剩下的乘客乘坐限载8人的面包车，一次运出需28辆这样的面包车．
18．（1）1680元
（2）1600元
（3）1450元
【分析】两位数乘两位数的笔算乘法（进位），优化问题：方案设计问题。
（1）按方案一要花的钱数＝学生票的价钱×学生的人数＋成人票的价钱×老师的人数，据此代入数据作答即可；
（2）按方案二要花的钱数＝团体票的价钱×（学生的人数＋老师的人数），据此代入数据作答即可；
（3）可以先买10张团体票，其中包括8名教师，然后剩下的同学全部买学生票，这样比较省钱。
【详解】（1）35×32＋8×70＝1680（元）
答：要花1680元。
（2）（32＋8）×40＝1600（元）
答：要花1600元。
（3）（32＋8－10）×35＋10×40＝1450（元）
答：要花1450元。
【点睛】本题的关键是根据具体的情况正确进行计算，并能找到最省钱的方案。
19．2250个 2268个
【详解】225÷3＝75(个)
半小时＝30分钟
75×30＝2250(个)
9×12×21＝2268(个)
答：半小时能打2250个字，这篇文稿一共有2268个字．
20．280元
【详解】（65-57）×35=280（元）
答：张先生多花了280元
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思维拓展训练：两位数乘两位数-数学三年级下册苏教版
1．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐树？
2．5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜。照这样计算，12箱蜜蜂一年可酿多少蜂蜜？
3．学校食堂买了一批粮食。买了11袋大米，每袋25千克；买了34袋面粉，每袋20千克。
（1）大米和面粉各买了多少千克？
（2）用载重1吨的货车一次能运回来吗？
（3）1袋大米150元，1千克面粉7元。你能提出一个数学问题并解答吗？
4．张老师和同学们一起折纸鹤慰问伤员。
（1）如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成多少串？
（2）王华3小时共折了45只纸鹤，照这样的速度，他6小时能折多少只纸鹤？
（3）填空：张丽每小时折26只纸鹤，李梅每小时折18只，王红每小时折24只，杨欣每小时折28只。两个同学一起折2小时，正好折完100只纸鹤，这两个同学是（ ）和（ ）。
5．张老师带500元钱去商店买书包，发现书包的价钱比25元贵。买了17个书包后，钱还没花完。
（1）每个书包的价钱可能是多少？
（2）如果买完书包后，还剩24元，那么每个书包的价钱是多少？
6．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？
7．一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用了20秒，山洞长多少米？
8．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？
9．一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，走了2分钟后发现没有带歌谱，立即转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？
10．学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多？一共有多少人做操？
11．有一列数5，6，2，4，5，6，2，4……
（1）第129个数字是多少？
（2）这129个数字相加的和是多少？
12．同学们排成一个方阵进行广播操表演。小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第6个，参加广播操表演的共有几人？
13．李老师去体育用品商店买只篮球，结果发现自己少带180元钱，于是改买只篮球，找回了24元，想一想，每只篮球多少元？李老师带了多少钱？
14．从中央粮食直属库运送62吨小麦到开发区粮食储备库，已知大卡车每次可以运10吨，运费200元；小卡车每次可运4吨，运费是92元。请你设计出总费用最少的方案，并算出最少的费用。
15．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此时老虎距离羚羊还有130米，再过20秒能追上吗？
16．小华在计算两位数乘两位数时，不小心把其中一个因数53个位上的3看成了8，结果比正确的积多了240，正确的积应该是多少？
17．一共1034位乘客滞留在汽车站，公交公司派出18辆的大巴车，每辆乘45人，一共可以运出多少位乘客？如果剩下的乘客乘坐限载8人的面包车，一次运出需多少辆这样的面包车？
18．学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：
方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；
方案二：团体票40元/张（10人及以上）。
（1）如果按方案一买票，要花多少钱？
（2）如果按方案二买票，要花多少钱？
（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算。
19．
20．张先生以每袋65元的单价在商店买了35袋饲料．上网搜索发现，如果从厂家直接购货，每袋只需要57元．张先生一共多花了多少钱？
参考答案：
1．36棵或37棵或38棵
【分析】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，说明每排可以种的比36棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；每排种38棵时，13排一共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。
【详解】（棵）
（棵）
（棵）
（棵）
507＞500＞494＞481＞468
答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。
【点睛】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排种36棵和36棵以上的情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结论。
2．840千克
【分析】根据5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜，可用350除以5先算出1箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜，再乘12箱，即可算出12箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜。
【详解】350÷5＝70（千克）
70×12＝840（千克）
答：12箱蜜蜂一年可酿840千克蜂蜜。
【点睛】此题主要考查整数乘除法的意义和实际运用。
3．（1）275千克；680千克
（2）用载重1吨的货车一次能运回来.
（3）6410元；买这些大米和面粉共花了多少钱？
【分析】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋面粉的千克数乘面粉的袋数，就是买的面粉的总质量。
（2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与1吨进行比较，即可知道用载重量1吨的货车一次能否运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是买大米用的钱；用面粉的总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把两者相加即可。
【详解】（1）25×11＝275（千克）
34×20＝680（千克）
答：大米买了275千克，面粉买了680千克。
（2）275＋680＝955（千克）
1吨＝1000千克
955＜1000
答：用载重1吨的货车一次能运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？
11×150＋680×7
＝1650＋4760
＝6410（元）
答：买这些大米和面粉共花了6410元。
【点睛】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，再计算，计算时注意计算顺序。
4．（1）54串
（2）90只
（3）张丽；王红
【分析】（1）首先计算出纸鹤的总数，然后用纸鹤的总数除以8即可；
（2）先计算出王华1小时折的数量，再计算出王华6小时折的数量；
（3）先计算出两个同学一小时折的只数，然后看哪两个同学一小时折的数量相加正好是50只即可。
【详解】（1）36×12＝432（只）
432÷8＝54（串）
答：如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成54串。
（2）45÷3＝15（只）
15×6＝90（只）
答：他6小时能折90只纸鹤。
（3）100÷2＝50（只）
26＋24＝50（只）
因此这两名同学是张丽和王红。
【点睛】熟练掌握归一、归总问题的计算是解答此题的关键。
5．（1）可能是26元、27元、28元、29元
（2）28元
【分析】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式计算是（元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。
【详解】（1） （元）
（元）
（元）
（元）
（元）
答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2） （元）
因为（元），所以每个书包28元。
答：每个书包的价钱是28元。
【点睛】本题主要考查学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握和灵活运用。
6．甲商店
【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。
【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球；
（元）
乙：（元），（元）
丙：（元），可以返还两个120元；
（元）
甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲；
答：应该到甲商店购买。
【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。
7．60米
【分析】从车头进洞到车尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。
【详解】（米）
（米）
答：山洞长60米。
【点睛】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。
8．1150米
【分析】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那么全程的一半是575米，乘2得到全程。
【详解】（米）
（米）
（米）
答：从家到电影院的距离是1150米。
【点睛】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一半是多少，再求出全程。
9．800米
【分析】小红走了2分钟后再返回家中拿歌谱，来回用了4分钟，总共用了20分钟，那么从家到学校只需要16分钟，速度乘时间得到路程。
【详解】（分钟）
（米）
答：小红家到学校的路程是800米。
【点睛】本题关键是求出小红从家到学校所需要的时间，然后用速度乘时间得到全程。
10．462人
【分析】小新站在左起第8个，右起第14个，两次数都数了小新，多算了一次，8加14得到22，减去1得到21人，这一行有21人；从前数是第8个，从后面数是第15个，两次数都数了小新，多算了一次，8加15得到23，减去1得到22人，这一列有22人；21乘22得到总人数。
【详解】（人）
（人）
（人）
答：一共有462人做操。
【点睛】本题考查的重叠问题，多算的需要减掉，可以再实际排队的时候验证一下。
11．（1）5；（2）549
【分析】5，6，2，4循环往复出现，周期是4，129除以4，商是32，余数是1，第129个数是周期里的第一个，即5，32个完整的周期，每个周期的4个数之和是17，求出32个周期的所有数之和，再加上单独的5，得到129个数字相加的和。
【详解】（1）周期是4；
余数是1，第129个数字是5；
答：第129个数字是5。
（2）
答：这129个数字相加的和是549。
【点睛】对于周期问题，求前n个数的和，可以用周期数乘每个周期的和，再加上多出来的部分。
12．121人
【分析】先计算这个方阵是几行几列的方阵，然后计算总人数，从前、从后数都是第6个，左面小海的前面有5人，后面有5人，算上自己，这一列有11人，同理，每一行也是11人。
【详解】（人）
每行每列都是11个人；
（人）
答：参加广播操表演的共有121人。
【点睛】本题涉及到重叠问题，计算每行、每列的人数时，直接用6乘2，会把小海多算一次，所以要减去1。
13．68元，840元
【分析】本来计划买15只篮球，改成买12只篮球，少买了15－12＝3只篮球。买15只篮球时钱缺少180元，买12只篮球时钱多出24元，则少买的3只篮球应需要花费180＋24元。根据单价＝总价÷数量，求出每只篮球的价钱。再根据总价＝单价×数量，求出购买12只篮球的钱数，再加上24元，即为李叔叔带的钱数。
【详解】（180＋24）÷（15－12）
＝204÷3
＝68（元）
12×68＋24
＝816＋24
＝840（元）
答：每只篮球68元。李老师带来840元。
【点睛】解决本题的关键是明确少买的3只篮球需要花费180＋24元。
14．大卡车运送5次、小卡车运送3次；1276元
【分析】（1）大卡车和小卡车的载质量分别为10吨和4吨，题目要求两辆车同时安排，但要每次都装满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】
运送方案 大卡车 小卡车 运送小麦吨数
① 7次 0次 70吨
② 6次 1次 64吨
③ 5次 3次 62吨
④ 4次 6次 64吨
⑤ 3次 8次 62吨
⑥ 2次 11次 64吨
⑦ 1次 13次 62吨
⑧ 0次 16次 64吨
则大卡车运送5次、小卡车运送3次或者大卡车运送3次、小卡车运送8次或者大卡车运送1次、小卡车运送13次，恰好能把这些小麦运完。
大卡车运送5次、小卡车运送3次：
200×5＋92×3
＝1000＋276
＝1276（元）
大卡车运送3次、小卡车运送8次：
200×3＋92×8
＝600＋736
＝1336（元）
大卡车运送1次、小卡车运送13次：
200×1＋92×13
＝200＋1196
＝1396（元）
1276＜1336＜1396
答：大卡车运送5次、小卡车运送3次时总费用最少，为1276元。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。再根据公式总价＝单价×数量解答。
15．不能
【分析】根据路程＝速度×时间，老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米，则20秒老虎跑了：28×20＝560（米）；20秒羚羊跑了：22×20＝440（米），然后相减得出20秒内老虎比羚羊多跑的路程，用所得的数和130米相比较，即可解答。
【详解】28×20＝560（米）
22×20＝440（米）
560－440＝120（米）
120＜130
答：当距离还有130米时，再过20秒不能追上。
【点睛】本题考查了运用乘法解决问题，凡是问“够不够、能不能”的题目，都要三大步：一计算、二比较、三答题。注意不要忘记“比较”这一步。
16．2544
【分析】把其中一个因数53个位上的3看成了8，则这个因数被看成了58，结果比正确的积多了（58－53）×另一个因数，即240，则另一个因数为240÷（58－53），进而求出正确的积。
【详解】240÷（58－53）
＝240÷5
＝48
53×48＝2544
答：正确的积应该是2544。
【点睛】解决本题的关键是明确结果比正确的积多了（58－53）×另一个因数。
17．810人， 28辆
【详解】18×45=810（人）
（1034-810）÷8=28（辆）
答：一共可以运出810位乘客．剩下的乘客乘坐限载8人的面包车，一次运出需28辆这样的面包车．
18．（1）1680元
（2）1600元
（3）1450元
【分析】两位数乘两位数的笔算乘法（进位），优化问题：方案设计问题。
（1）按方案一要花的钱数＝学生票的价钱×学生的人数＋成人票的价钱×老师的人数，据此代入数据作答即可；
（2）按方案二要花的钱数＝团体票的价钱×（学生的人数＋老师的人数），据此代入数据作答即可；
（3）可以先买10张团体票，其中包括8名教师，然后剩下的同学全部买学生票，这样比较省钱。
【详解】（1）35×32＋8×70＝1680（元）
答：要花1680元。
（2）（32＋8）×40＝1600（元）
答：要花1600元。
（3）（32＋8－10）×35＋10×40＝1450（元）
答：要花1450元。
【点睛】本题的关键是根据具体的情况正确进行计算，并能找到最省钱的方案。
19．2250个 2268个
【详解】225÷3＝75(个)
半小时＝30分钟
75×30＝2250(个)
9×12×21＝2268(个)
答：半小时能打2250个字，这篇文稿一共有2268个字．
20．280元
【详解】（65-57）×35=280（元）
答：张先生多花了280元
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