圆柱与圆锥专项训练-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥专项训练-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 21:12:33 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥专项训练-数学六年级下册人教版
1．公元前 13 世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是 4 dm的圆柱形木桶，高 5 dm，这个木桶破损后（如图）平放在地面上，最多能盛多少升水？
2．一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？
3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）这个水桶最多能盛水多少升
4．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
5．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？
6．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是8分米，高12分米。现将其装满了汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶装了多少千克油？
7．把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积增加180cm2，求这个圆锥的体积？
8．两个圆柱的底面积相等，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是7：11，第二个圆柱的体积是132立方分米，第一个圆柱的体积是多少？
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
10．做120个高是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形易拉罐，大约需要合金材料多少平方厘米？
11．一台压路机的滚简长2m，直径是1.2m，如果滚简每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？
12．把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？
13．
（1）材料 和 搭配较合适。
（2）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
14．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
15．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
16．有一种饮料瓶的容积是625毫升．现在瓶中所装饮料如图，当瓶子正放时，瓶内饮料高为8厘米，空余部分高为2厘米．请你算一算，这种饮料的标识对吗？
17．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长是1cm）
（1）这个圆柱形零件的底面半径是 cm，高是 cm。
（2）求出这个零件的表面积和体积。
18．下图是一个圆柱中切去一个最大的圆锥，圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，求阴影部分的体积。
19．一个深米的无盖圆柱形蓄水池，从里面测量得水池底面直径是6米。现要给水池的底部和内壁涂上防水漆。经核算，每平方米需防水漆材料费与人工费共20元，照这样计算，给这个蓄水池涂上防水漆需花费多少钱？
20．有一个圆柱形零件，高12厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆锥形的圆孔，圆孔的底面直径是4厘米，孔深2.7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
21．刘艳周末请6名同学来家做客，如选用一盒用长方体[如下图（1）]包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯[如下图（2）]后，她自己还有饮料喝吗？（写出主要过程）。
22．有一个圆柱形钢件，高10厘米，底面直径是6厘米
（1）如果每立方厘米钢的质量为7.8克，这个钢件共多少千克？（得数保留一位小数）
（2）如果在这个钢件的上端挖出一个直径为4厘米、深5厘米的圆柱（如图），再将这个钢件接触空气的部分涂上防锈漆，那么涂漆的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：5cm=0.5dm
5-1-0.5=3.5（dm）
3.14×（4÷2）2×3.5=12.56×3.5=43.96（dm3）
43.96dm3=43.96L
答：最多能盛43.96L水。
2．【答案】解：10厘米=0.1米
2×3.14×0.1=0.628（米）
0.628×15=9.42（平方米）
9.42×100=942（平方米）
答：共需铁皮942平方米。
3．【答案】（1）解：30÷2=15（厘米）
3.14×15×15+3.14×30×50
=706.5+4710
≈5417（平方厘米）
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：3.14×15×15×50
=706.5×50
=35325（立方厘米）
=35.325（立方分米）
≈35（升）
答：这个水桶最多能盛水35升。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
=502.4（毫升）
502.4毫升＞500毫升
答：能。
5．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.8÷3÷（6×0.02）
=7.536÷0.12
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。
6．【答案】解：（8÷2）2×3.14×12
=50.24×12
=602.88（立方分米）
=602.88（升）
602.88×0.85=512.448（千克）
答：这个油桶装了512.448千克油。
7．【答案】解：180÷2÷（5×2）
=90÷10
=9（厘米）
52×3.14×9×
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
8．【答案】解：132÷11×7=84（立方分米）
9．【答案】解： （分米）
（分米）
（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮139平方分米。
10．【答案】解：底面半径：6÷2=3(厘米)
两个底面积：
3×3×3.14×2
=9×3.14×2
=56.52(平方厘米)
侧面积：
6×3.14×10
=18.84×10
=188.4(平方厘米)
每个需要面积：56.52+188.4=244.92(平方厘米)
一共需要面积：244.92×120=29390.4(平方厘米)
答：大约需要铝合金材料29390.4平方厘米。
11．【答案】解：3.14×1.2×5×8
=3.768×5×8
=18.84×8
=150.72（米）
答：压路机8分钟会前进150.72米。
12．【答案】解：0.8÷2×3×8.7
=0.4×3×8.7
=10.44（千克）
答：焊接后的这根钢材的质量为10.44千克。
13．【答案】（1）②；④
（2）解：18.84×2+3.14×3×3
=37.68+28.26
=65.94（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要铁皮65.94平方分米。
14．【答案】解：10﹣18×
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：面距圆柱形容器上沿4厘米。
15．【答案】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
＝2000+3.14×100+1256÷2
＝2000+314+628
＝2942（平方厘米）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3.14×100×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
16．【答案】解：625÷（8+2）
=625÷10
＝62.5（平方厘米）
62.5×8＝500（立方厘米）
500立方厘米＝500毫升
答：这种饮料的标识对。
17．【答案】（1）2；6
（2）解：表面积：3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋3.14×2×2×6
=25.12＋75.36
=100.48（平方厘米）
体积：12.56×6=75.36（立方厘米）
答：这个零件的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
18．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×3×
=3.14×（3×）
=3.14×2
=6.28（立方厘米）
答：阴影部分的体积是6.28立方厘米。
19．【答案】解：6÷2=3(米)
6×3.14×+3.14×32
=18.84×+3.14×9
=50.24+28.26
=78.5(平方米)
78.5× 20=1570(元)
答：给这个蓄水池涂上防水漆需花费 1570 元。
20．【答案】解：（6÷2）2×π×12-（4÷2）2×π×2.7×
=108π-3.6π
=104.4π（立方厘米）
=327.816（立方厘米）
答：这个零件的体积是327.816立方厘米。
21．【答案】解：（15×12×6）÷（20×8）
=1080÷160
=6.75（杯）
6.75>6
答：她自己还有饮料喝。
22．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6×7.8=2204.28（克）≈2.2（千克）
答：这个钢件共2.2千克。
（2）解：3.14×6×10=188.4（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）
188.4+56.52+62.8=307.72（平方厘米）
答：涂漆的面积是307.72平方厘米。
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圆柱与圆锥专项训练-数学六年级下册人教版
1．公元前 13 世纪，凯尔特人从两河流域的人们那里学到了制桶手艺，开始使用木桶。世界上最早的洗衣机就是由木桶制作而成。一个底面直径是 4 dm的圆柱形木桶，高 5 dm，这个木桶破损后（如图）平放在地面上，最多能盛多少升水？
2．一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？
3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）这个水桶最多能盛水多少升
4．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
5．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？
6．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是8分米，高12分米。现将其装满了汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶装了多少千克油？
7．把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积增加180cm2，求这个圆锥的体积？
8．两个圆柱的底面积相等，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是7：11，第二个圆柱的体积是132立方分米，第一个圆柱的体积是多少？
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
10．做120个高是10厘米，底面直径是6厘米的圆柱形易拉罐，大约需要合金材料多少平方厘米？
11．一台压路机的滚简长2m，直径是1.2m，如果滚简每分钟滚动5周，压路机8分钟会前进多少米？
12．把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？
13．
（1）材料 和 搭配较合适。
（2）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
14．有一个圆锥形容器高18cm，底面直径是12cm，容器装满水后，将水倒入底面直径是12cm，高为10cm的圆柱形容器中。水面距圆柱形容器上沿多少cm？
15．这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
16．有一种饮料瓶的容积是625毫升．现在瓶中所装饮料如图，当瓶子正放时，瓶内饮料高为8厘米，空余部分高为2厘米．请你算一算，这种饮料的标识对吗？
17．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长是1cm）
（1）这个圆柱形零件的底面半径是 cm，高是 cm。
（2）求出这个零件的表面积和体积。
18．下图是一个圆柱中切去一个最大的圆锥，圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，求阴影部分的体积。
19．一个深米的无盖圆柱形蓄水池，从里面测量得水池底面直径是6米。现要给水池的底部和内壁涂上防水漆。经核算，每平方米需防水漆材料费与人工费共20元，照这样计算，给这个蓄水池涂上防水漆需花费多少钱？
20．有一个圆柱形零件，高12厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆锥形的圆孔，圆孔的底面直径是4厘米，孔深2.7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
21．刘艳周末请6名同学来家做客，如选用一盒用长方体[如下图（1）]包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯[如下图（2）]后，她自己还有饮料喝吗？（写出主要过程）。
22．有一个圆柱形钢件，高10厘米，底面直径是6厘米
（1）如果每立方厘米钢的质量为7.8克，这个钢件共多少千克？（得数保留一位小数）
（2）如果在这个钢件的上端挖出一个直径为4厘米、深5厘米的圆柱（如图），再将这个钢件接触空气的部分涂上防锈漆，那么涂漆的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：5cm=0.5dm
5-1-0.5=3.5（dm）
3.14×（4÷2）2×3.5=12.56×3.5=43.96（dm3）
43.96dm3=43.96L
答：最多能盛43.96L水。
2．【答案】解：10厘米=0.1米
2×3.14×0.1=0.628（米）
0.628×15=9.42（平方米）
9.42×100=942（平方米）
答：共需铁皮942平方米。
3．【答案】（1）解：30÷2=15（厘米）
3.14×15×15+3.14×30×50
=706.5+4710
≈5417（平方厘米）
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：3.14×15×15×50
=706.5×50
=35325（立方厘米）
=35.325（立方分米）
≈35（升）
答：这个水桶最多能盛水35升。
4．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
=502.4（毫升）
502.4毫升＞500毫升
答：能。
5．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×1.8÷3÷（6×0.02）
=7.536÷0.12
=62.8（米）
答：可以铺62.8米。
6．【答案】解：（8÷2）2×3.14×12
=50.24×12
=602.88（立方分米）
=602.88（升）
602.88×0.85=512.448（千克）
答：这个油桶装了512.448千克油。
7．【答案】解：180÷2÷（5×2）
=90÷10
=9（厘米）
52×3.14×9×
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
8．【答案】解：132÷11×7=84（立方分米）
9．【答案】解： （分米）
（分米）
（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮139平方分米。
10．【答案】解：底面半径：6÷2=3(厘米)
两个底面积：
3×3×3.14×2
=9×3.14×2
=56.52(平方厘米)
侧面积：
6×3.14×10
=18.84×10
=188.4(平方厘米)
每个需要面积：56.52+188.4=244.92(平方厘米)
一共需要面积：244.92×120=29390.4(平方厘米)
答：大约需要铝合金材料29390.4平方厘米。
11．【答案】解：3.14×1.2×5×8
=3.768×5×8
=18.84×8
=150.72（米）
答：压路机8分钟会前进150.72米。
12．【答案】解：0.8÷2×3×8.7
=0.4×3×8.7
=10.44（千克）
答：焊接后的这根钢材的质量为10.44千克。
13．【答案】（1）②；④
（2）解：18.84×2+3.14×3×3
=37.68+28.26
=65.94（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要铁皮65.94平方分米。
14．【答案】解：10﹣18×
＝10﹣6
＝4（厘米）
答：面距圆柱形容器上沿4厘米。
15．【答案】解：20×20×5+3.14×（20÷2）2+3.14×20×20÷2
＝2000+3.14×100+1256÷2
＝2000+314+628
＝2942（平方厘米）
20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000+3.14×100×20÷2
＝8000+3140
＝11140（立方厘米）
答：工具箱的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。
16．【答案】解：625÷（8+2）
=625÷10
＝62.5（平方厘米）
62.5×8＝500（立方厘米）
500立方厘米＝500毫升
答：这种饮料的标识对。
17．【答案】（1）2；6
（2）解：表面积：3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋3.14×2×2×6
=25.12＋75.36
=100.48（平方厘米）
体积：12.56×6=75.36（立方厘米）
答：这个零件的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
18．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×3×
=3.14×（3×）
=3.14×2
=6.28（立方厘米）
答：阴影部分的体积是6.28立方厘米。
19．【答案】解：6÷2=3(米)
6×3.14×+3.14×32
=18.84×+3.14×9
=50.24+28.26
=78.5(平方米)
78.5× 20=1570(元)
答：给这个蓄水池涂上防水漆需花费 1570 元。
20．【答案】解：（6÷2）2×π×12-（4÷2）2×π×2.7×
=108π-3.6π
=104.4π（立方厘米）
=327.816（立方厘米）
答：这个零件的体积是327.816立方厘米。
21．【答案】解：（15×12×6）÷（20×8）
=1080÷160
=6.75（杯）
6.75>6
答：她自己还有饮料喝。
22．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6×7.8=2204.28（克）≈2.2（千克）
答：这个钢件共2.2千克。
（2）解：3.14×6×10=188.4（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）
188.4+56.52+62.8=307.72（平方厘米）
答：涂漆的面积是307.72平方厘米。
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