§12.2 提公因式法（1）
●学习目标：
1、经历探索多项式各项公因式的过程，并能在具体问题中确定多项式各项的公因式；
2、会用提公因式法把多项式分解因式；
3、进一步了解分解因式的意义。
●学习过程：
Ⅰ.情境引入：
如图，一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为 或 。
Ⅱ.尝试探究：
1.尝试分解下列因式：（1）6x+9 （2）ab+bc
2.小组合作： 多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？
3．通过以上练习，总结确定公因式的一般步骤：
①各项系数的 ；
②各项的相同 ；
③相同字母的指数取次数 的.
4.口答：说出下列多项式各项的公因式.
（1）ma+mb （2） 3x2+x （3）5y3+20y2
（4）4kx－8ky （5） mb2+nb-b （6）a2b－2ab2+ab
5、例1、把下列各式分解因式：
（1）3x+6； （2）7x2－21x； （3）8a3b2－12ab3c+ab
想一想：用提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
6.把下列各式分解因式
（1）8x－72 （2）a2b－5ab （3）4m3－6m2 （4）a2b－5ab+9b
Ⅲ.巩固提高：
题组（一）
1、分解因式： －24x3－12x2+28x.
小结：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出 号，使括号内第一项的系数成为 。在提出 号时，多项式的各项都要 。
2、把下列各式分解因式：
（1） －a2+ab－ac （2）－2x3+6x2－2x
题组（二）
利用分解因式进行计算
（1）3.14×77+3.14×32－3.14×9 （2）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
Ⅳ.解疑答惑：
学习本节课后，你有哪些收获和感悟？你还有什么疑问？与同伴交流。
达标检测：
1、写出下列多项式各项的公因式：
（1）xy-x (2)4y4+20y3
（3）a2b-2b2 (4)8a3b2-6a2b-2ab
2、把下列各式分解因式：
（1）3a2-9ab （2）-2x-8x3+4x2
3.利用因式分解进行计算： 1.47×18+1.47×43+39×1.47
4、小刚同学这样做因式分解：3x2－6xy+x=x（3x－6y）
你同意他的做法吗？若不同意，请你帮小刚同学改正。
