人教版五年级下册数学《分数的产生和分数的意义》课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人民教育出版社
五年级下册
《分数的产生和意义》
李 菲
《分数的产生和分数的意义》
成语猜分数
分数起源很早。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一个整数的结果时,便产生了分数，用分数来表示不是整数的结果。在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，所以人们引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。
人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。
由来
说分数的历史，得从三千多年前的埃及说起。
三千多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。两千多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是米．像就是一种新的数，我们把它叫做分数。
每人平均分到 ____ 块 ，____包 。
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
2
1
2
3000 多年前，古埃及就有了分数记号。
人们借助
表示分子为 1
的分数。
分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。
2000 多年前，中国用算筹表示分数。
他摆的是 。
继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
这种方法和我国的类似。
4
5
没有分数线
公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。
分数线
这种方法一直沿用至今。
像刚才在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。
课堂小结
分数的意义
你能举例说明 的含义吗
把一张正方形纸片平均分成4份，其中的1份是这张正方形纸片的 。
把一张圆形纸片平均分成4份，其中的1份是这张圆形纸片的 。
把一条线段平均分成4份，其中的1份是这条线段的 。
把一把香蕉平均分成4份，每根香蕉是这把香蕉的 。
把这盘面包平均分成4份，每份面包是这盘面包的 。
一个物体、一个计量单位、一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位 “1”。
一个物体:如一个月饼、一张纸片、一块布
一个计量单位 ：如1米、1千克、1平方米
一些物体： 如一把香蕉、一盘面包、一包饼干、全班同学
单位“1”
1
1
1
小结：
注意：单位“1”和自然数1表示的意义是不同的。
一个正方形、一个长方形、一条线段、一堆糖、一把香蕉、一盒面包，一车沙子等都可以看作单位“1”。
说说下列题中把什么看作单位“1”。
（1）1分米是1米的
（2）一堆煤有30吨，已运走了
（3）五年级甲班女同学人数占全班的
（4）玲玲看了一本书的
1
10
2
3
3
5
1
4
把１米看作单位“1”
把３０吨煤看作单位“1”
把全班人数看作单位“1”
把一本书看作单位“1”
1
4
表示取出的份数
表示平均分
表示把单位“1”平均分成的总份数
分子
分数线
分母
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
平均分成2份，每份是这堆糖的_____,它的分数单位是_____。
平均分成3份，2份是这堆糖的_____它的分数单位是_____。
平均分成4份，3份是这堆糖的_____它的分数单位是_____。
平均分成6份，5份是这堆糖的_____它的分数单位是_____。
希望我们各位同学
早日返校，回归校园。