3.1 有理数的加法与减法课件（2课时）

课件44张PPT。 3.1
有理数的加法与减法（1）1.了解有理数的加法的意义.
2.掌握有理数的加法法则.
3.能运用有理数加法法则正确进行有理数的加法运算.海 上 钻 井 平 台(+2)+(+3)=+5(-2)+(-3)=-5(+2)+(-3)=-1(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0(-3)+0=-3米利用数轴也可以探究有理数的加法法则:3.一个数与0相加仍得这个数.有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；解: (1)(-5)+(-9)
=-(5+9)
=-14(2)11+(-12.1)
=-(12.1-11)
=-1.1(3)(-3.8)+0=-3.8
(4)(-2.4)+2.4=0例1.计算:
(1)(-5)+(-9)
(2)11+(-12.1)
(3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4+－－+9-11.821601.5+（-0.3）=1.2（米）－3.1
有理数的加法与减法（2）能够熟练掌握并能灵活运用加法的交换律
和结合律.交流与发现 (+2)+(+3)(-2)+(-3)(+2)+(-3)(+3)+(+2)(-3)+(-2)(-3)+(+2) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？加法交换律：加法结合律：（ ）（ ）（ ）（ ）加法交换律 加法结合律 有理数加法规则有理数加法规则解：（1）50 ×2 +（-50）（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）
+（+50）=50
挑战自我1.(1)-3(2)-8 (3)-7／15(4)-7／42.一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克。现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，+0.3，-0.2,0，+0.2，-1,0，+0.2，-0.3，-0.1，这10箱苹果的总质量是多少？2.解：10×20+（1+0.3-0.2+0.2-1+0.2-0.3-0.1)=200.1(千克）
答：这10箱苹果的总质量是200.1千克.加法交换律：加法结合律： 3.1
有理数的加法与减法（3）１、有理数减法法则；
２、运用减法法则对有理数进行减法运算.北京市某天的最高气温为+４℃,最低气温为-3 ℃,该天的最大温差是多少?解:因为
+４℃比0 ℃高4 ℃, 0 ℃ 比-3 ℃高3 ℃，
因此
(+4)+(+3)=+7 ①
所以该天最大温差是7 ℃.解:根据减法的意义得算式
(+4) －(﹣3)
通过观察温度计发现: +４℃比-3 ℃高7 ℃
因此
(+4) －(﹣3)=+7 ②
所以该天最大温差是7 ℃.交流与发现(+4)+(+3)=+7 ①(+4) －(﹣3)=+7 ②(+4) －(﹣3)= (+4) ＋(+3 ) 　③　 －　　　　　＋观察算式①和②，你有什么发现？用你的火眼金睛，找出③式中左右两边不同之处，你发现了什么呢？　﹣3 　+3 　　减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即a－b＝a＋(﹣b) .有理数减法法则例4.计算:
(1) (+3) －(+5) (2) (－3.4) －(－5.8)
(3) (－3/2) －(+1/4) (4) 0－ (－37.5) 解：（1) (+3) －(+5) =（+3）+（-5）=-2(2）(－3.4) －(－5.8) =（-3.4）+（+5.8）=+2.4(3)(－3/2) －(+1/4) = (－3/2) +（- 1/4) =-7 ／4（4） 0－ (－37.5) =0+（37.5）=37.51.有理数的减法可转化为加法运算进行.
2.在有理数范围内减法运算总能进行.通过例4，你得到哪些启示？例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？解：如果将赢球积为正，输球积为负，那么两场比赛共输球3个，记为-3个，第一场输球4个记为-4个，于是（-3）-（-4）=+1，
所以第二场赢球1个.a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b异
号时，求a－b的值.解:因为∣a∣＝8，∣b∣＝2
所以a＝±8，b ＝±2
又因为a，b异号， 所以
当a＝8时， b ＝－2
a－b ＝8 －(－2＝10
当a＝－8时， b ＝＋2
a－b ＝ (－ 8) －2 ＝ － 10挑战自我1.计算:
(1) (+11) －(+17) (2) (－1.2) －(＋2.1)
(－15) －(－8) (4) (＋2/3) － (－1/3)
(5) (－1/4) － (－1/4) (6) 0－(－1/6)（1）-6 （2）-3.3 （3）-7 （4）1 （5）0 （6） 1/62 .酒精冻结的温度是－117℃，水银冻结的温度是－39℃.酒精冻结的温度比水银冻结的温度低多少？2.解：-117-（-39）=-117+（+39）=-78 ℃
答：酒精冻结的温度比水银冻结的温度低78 ℃减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即a－b＝a＋(﹣b)有理数减法法则： 3.1
有理数的加法与减法（4）1.熟练进行有理数的加减运算.
2.通过参与探索运算律在加减混合运算中的作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法.知识回顾还可以读作: 负4.2加上5.7减去8.4加上10.解: 最高气温不高于
6+(-8)=-2(0C)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(0C)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(0C)
挑战自我2.计算（1）（-9）-（-10）+（-2）
（2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）解：（1）原式=-9+10-2=（-9-2）+10=-11+10=-1
（2）原式=-7+8+9-10=（-7-10）+（8+9）=01.选择题:已知a是负数，那么-5，-2,8,11，a这五个数的和不可能是（ )
A.-12 B.12 C.0 D.55 ／7解析：因为-5+（-2）+8+11=12，又因为a是负数，所以五个数的和不可能为12.B3.巡道员沿东西方向的铁路巡视维护。从住地出发，他先向东巡视了7km,休息之后，继续向东维护了3km，然后折返向西巡视了11.5km,此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
解：规定向东为正，向西为负，则：（+7）+（+3）+（-11.5）=7+3-11.5=-1.5（km)
答：此时他在住地的西方，与住地的距离是1.5km.1.如何读出有理数加减混合运算的题目?2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么?